対称移動の質問一覧

数ⅠA基礎問題精講の問題の質問です演習問題26の(3)の問題の解き方が分かりません。

とに矛盾する理数でない. 理数である. 1 x を数直線上にになる. 3 2 -101 23 x (3)a<2<b より x=2は定義域内な DC ので,yの最大値は3 あることは, であるための十よって, 6=3 (i) 1≦a<2 のとき a≦x≦b=3 におけるyの最小値は2(x=3のとき) よって, 2-a=2 から α = 0. これは不適. (ii) a <1 のとき a≦x≦b=3 におけるyの最小値は a+1 (x=a のとき) よって, 2-a=α+1 以上より, 11/26=3 a= a=1/12 (1) (x≥2) だから, 27 (x<2) -x+5 (x≧2) =x+1 (x<2) この図のようになる. 点A(2, 4) をx軸方向にp, y 軸方向に q だけ平行移動した点は, (2+p,4+g) この点を軸に関して対称移動した点は、 (2+p, -4-g) 一方,点A(2,4)をy軸に関して対称移動した点は, (-2, 4). この2点が一致するので

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数学高校生約1年前

(2)について質問です。 RをOXを軸に対称移動させた点R’と、AをOYを軸に対象移動させた点A’を作り、R’AとOXの交点をQ、AA’とOYの交点をRどしたのですが、どこが間違えていますか？

348 重要例題 75 最短経路の問題図において,点Pは直線 l 上に, 点 (1) Q,R はそれぞれ半直線 OX, OY 上にあるものとする。 A B (1) AP+PB (2) AQ+QR+RA 00000 (2) A ・l O P を最小にするには,それぞれ点P,Q,R をどのようにとればよいか。 CHART O SO OLUTION 折れ線の最小折れ線を1本の線分にのばす右の図で, SP+PTが最小になるのは, 折れ線 SPT が 1 本の線分になるときである。 S 基本71 P 点A (1) lに関する対称点, (2) OX, OY に関する対称点をそれぞれとることからスタートする。解答) (1) 直線 l に関して点Aと対称な点 A' をとると A a B AP+PB=A'P+PB A'P+PB が最小になるのは, 3 点 A', P, B が1つの直線 P l P 上にあるときである。よって,直線 A'B とℓの交点をPとすればよい。 A. A (2)半直線 OX, OY に関して,点Aと A' それぞれ対称な点 A', A" をとると AQ+QR+RA =A'Q+QR+RA" A A'Q+QR+RA” が最小になるのは, R R -Y AQ=A'Q, A RA=RA" 4点 A', Q,R, A” が1つの直線上に A" あるときである。 ■ A'Q+QR+RA" は SLA R とすればよい。よって,直線 A'A” と半直線 OX, OY の交点をそれぞれ Q 折れ線 A'QRA” の長さ。 98

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数学高校生 1年以上前

教えてください🙏

7 放物線y=ax2+bx+c を x 軸方向に3, y軸方向に-1だけ平行移動し、更にx軸に関して対称移動したら、放物線 y=2x2-3x+1になった。もとの放物線の方程式を求めよ。【知識・技能】とする関数v=x2-4x+50≦x≦α)について,次の問いに答えよ。【思考・判断・表現】

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数学高校生 1年以上前

方程式を求めよ、という問題なんですけど、平方完成をした形で最終的な答えを書いても⭕️になりますか？

23 【2次関数のグラフの移動】 2次関数 y=x2 +4x+6 のグラフをCとする。 (1)Cをx軸方向に 5, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ。 (2) Cをx軸に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 (S-) ROAD POINT 2次関数のグラフの平行移動や対称移動については、頂点の移動を考える。また,x軸に関して対称移動すると,下に凸のグラフが上に凸のグラフに変化することに注意する。解答 y=x2+4x+6=(x+2)2+2 より,Cの頂点は点 (-2, 2) である。 \C (1) 頂点(-2, 2) をx軸方向に 5, y 軸方向に2だけ移動すると点 (3,4)となる。 ◆(-2, 2)⇒(−2+5,2+2) (4) よって、求める方程式は y=(x-3)2+4 (-2, 2) (3,4) +2 50 WASSM AX すなわち y=x2-6x+13 答

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数学高校生 1年以上前

⑶のPとKを求めるところを3枚目のようにやったんですけどどこが間違っていますか？

の時いよ。ため消耗次の問題を解いてみよう。x軸に関する対称移動や, 2次不等式と2次 HORM 関数の関係など,さまざまな要素が含まれているよ。演習問題 25 制限時間 8分難易度 (1) 2 次関数 y=ax²+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し, さらにそれをx軸方向に-1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ, y=2x2のグラフが得られた。このときa アイ = b= ウ C= エである。 (2) 2次関数y=px'+gx+rのグラフの頂点は(3,-8) であるとする。 △ このとき, q= オカ A P, r= p. クである。さらに,y<0 となるxの範囲がk<x<k+4であるとすれば, k=ケである。 " コ p = 1 x y=2x2 CHECK 1 CHECK 20 CHECK 3 - ヒント! (1) y=2x² を出発点として,平行移動と対称移動を逆にたどっていけば、y=ax^2+bx+cのa,b,cの値が分かるよ。 (2)y=p(x-3)2-8 とおいて, grをpの式で表せるね。また, 後半は, グラフで考えると簡単に解けるはずだ。解答&解説 (1) 問題文から,次の流れ図が描けるね。 y=ax²+bx+c x軸に関して (-1,3) だけ対称移動平行移動元の関数:y=ax2+bx+cのa,b,cの値を求めるには,この流れを逆にたどっていけばいいよ。 (i) (ii) (1,-3) だけ x軸に関して平行移動対称移動 1 26430 y=2x2 y=ax2+bx+c ココがポイント (i) fxx-1 y →y +3 (ii)y-y 79 集合と論理 2次関数講講義

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数学高校生 1年以上前

二次関数の問題です。例題の別解のように練習78は解けないのですか？回答には別解のような解き方は書いてありませんでした。解けないのであれば、その理由が知りたいです。お願いします🙇‍♂️

原点対称 y O =f(-x) p.131 基本事フについてもまま。の符号が変わに凸のグラフ不変。 ●グラフの二号が変わコのグラフ解答係数決定 [平行・対称移動] | 放物線y=x+ax+bを原点に関して対称移動し, 更にx軸方向に-1, y 軸方向にだけ平行移動すると, 放物線 y=-x2 +5x+11 が得られるという。このとき,定数a, 6の値を求めよ。基本 75~77 グラフが複数の移動をする問題では、その移動の順序に注意する。指針 ① 放物線y=x2+ax+bを,条件の通りに原点対称移動平行移動と順に移動した放物線の方程式を求める。 ② ① で求めた放物線の方程式がy=-x2+5x+11 と一致することから, 係数に注目して a b の方程式を作り,解く。または,別解のように,複数の移動の結果である放物線 y=-x2+5x+11 に注目し, 逆の移動を考えてもよい｡原点対称軸方向に -1, y 軸方向に8 原点対称 C, x軸方向に 1, y 軸方向に-8 y=x2+ax+b= C₁ 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動した放物線の方程式は −y=(-x)²+a(-x)+b すなわち y=-x2+ax-b (*) また、この放物線を更にx軸方向に -1,y 軸方向に8だけ平行移動した放物線の方程式は y-8=-(x+1)^+α(x+1)-b すなわち y=-x2+(a-2)x+a-b+7 これがy=-x2+5x+11 と一致するから a-2=5, a-b+7=11 これを解いて a=7,b=3 ****** 別解放物線y=-x2+5x+11 をx軸方向に1, y 軸方向 8だけ平行移動した放物線の方程式は __y+8=-(x-1)+5(x-1)+11 すなわち y=-x2+7x-3 この放物線を、更に原点に関して対称移動した放物線の方程式は -y=-(-x)+7(-x)-3 すなわちこれがy=x2+ax+b と一致するから y=x2+7x+3 a=7, b=3 y=-x2+5x+11 C3 x-x y-y 133 Ch とおき換える。 (*) で, とおき換える。 <xの係数と定数項を比較。 x-x-(-1) yy-8 x <xの係数と定数項を比較。練習放物線y=x2 をx軸方向に p, y 軸方向に gだけ平行移動した後,x軸に関して対 ® 78 称移動したところ,放物線の方程式はy=-x-3x+3となった。このとき,p,q の値を求めよ。 [中央大〕

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数学高校生 1年以上前