1枚目の問題のa=0のときの記述について、この表現でおかしくないか教えて下さい。

182 次の条件を満たす定数a,b の値を求めよ。 ? (1) 関数 y=x2-4x+α (0≦x≦b)の最大値が 6, 最小値が3 (2) 関数y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1)の最大値が10, 最小値が

解き方分かりません。 教えてください。お願いします🙇

例題19 2次関数の決定 関数 y=ax²-4ax+b (1≦x≦3) の最大値が8で, 最小値が−1である とき,定数a,bの値を求めよ。 放物線 y=ax²-4ax+b が下に凸か, 上に凸かで場合分けをする。 解 y=a(x-2)^2-4a+b より, a≠0 のとき､この関数のグラフの軸は直線x=2 である。 (i)a>0 のとき x=2で最小となるから, -4a+b=-1 ......① x=-1で最大となるから、 5a+b=8 ...・・・ ②2 ① ② より a=1, b=3 これは、条件 > 0 に適する。 考え方 (ii) a <0 のとき x=2で最大となるから、 x=-1で最小となるから､ 5a+b=-1 ③④より a=-1,b=4 これは,条件 α <0に適する。 -4a+b=8 ...... 3 (ii) α=0 のとき y=b となり、 定数関数となるから,題意に適さない。 (i)~(ii)より, α=1, b=3 または α=-1, b=4 8 18 3 Xx2 20 3 x=21

回答の黒下線部について質問です。 ①からとあるのですが、①と②の式にa=0を代入した場合bの値は違うのにどうして①なのですか？ b=2って二倍したら4なので最大値として適していないのですか？ 根本的に理解できてるか不安です。教えていただきたいです！黄色チャートからです！

(3) グラフが点 (1, 2) を通るから [1] α >0 のとき この関数は, x=3 で最大値. x=1で最小値をとる。 最小値が2であるから, 最大値は y=ax+6 2×2=4 である。｣ =math よって ② ① ② から a=1, b=1 これは, a>0 を満たす。 3a+b=4 a+b=2*** D [1] Y 4 最小 2 0 1 最大 I 3 x 【xが増加するとyも増 加する。 点 (1, 2) を通るから, 最小値は 2 700414 A=V

［2］問題のイメージはできているんですが，①〜④の式がなぜこのようになるのかわからないです。 教えてほしいです！

PRACTICE･･・･ 54 ③ 3 (1) −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 定義域が (2) 関数 y=ax+b (b≦x≦b+1) の値域が −3≦y≦5 であるとき,定数a, bの 値を求めよ。タ | 1 正方 (3) 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の最大値が最小値の2倍であり、グラフが点 (1,2) を通るという。 定数 α, b の値を求めよ。

僕が解いた時に、黒丸している言葉が抜けてしまっていたんですが、入試でこれを書かなかったら減点になりますか？？

92 重要 例題 54 1次関数の決定 (2) 20 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦y≦bであるとき,定数a, b 値を求めよ。 CHART SOLUTION グラフ利用 端点に注目 1次関数 y=ax+b というと,α40 であるが,単に関数というときは, a0 の場合に a=0, a=0 の場合も考えなければならない。 この例題では、xの係数がαであるから a>0, て, 値域を求める。 次に, 求めた値域が 1≦y≦b と一致するようにa,bの連立方程式を作って このとき,得られたaの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか吟味す のを忘れずに。 解答 x=2のとき y=a +3 x=0のとき y=-a+3, [1] YA [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2 で最大値6, x=0で最小値1をとる｡ よって a+3=b, -a+3= 1 これを解いてa=2,6=5 これは,α>0 を満たす。 [2] α=0のとき この関数は y=3 このとき,値域はy=3であり、1≦y≦b に適さない。 [3] α<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2, b=5 これは, <0 を満たす。 [1]~[3] から (a,b)=(2,5), (-2, 5) B = PRACTICE・・・ 54 ③ TIQ (1) 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 1 (2)y=ax+b (b≤x≤h+1) 方 値を求めよ b+3 -a+3 10 「定数関数 ba+3 [3].y a+3 E VVV (2) 3436 No. LIE Date- 10 も ky6

(3)教えて下さい。 どうやるのか分かりません。 お願いします！！！！！

123. 次のそれぞれの場合について, 定数 α, b の 値を求めよ。 (1) 関数 y=-2x+α (0≦x≦b の値域が 3≦y≦5 で 口(2) * 関数 y=ax+b ある。 (0≦x≦2) の値域が −3≦y≦3 である。 □ (3) 関数 y=ax+b (2<x≦4) の値域が 1≦y<5 である。 ↑

1枚目の問題で、a=0のときについて質問です。2枚目のように考えたのですが、違いました。bの値によっては-1≦y≦5の場合も有り得ると考えたのですが、そもそも定数関数の場合は、値域が存在しないのでしょうか？

2) 以 関数y=ax+6 (2≦x≦5) の値域が −1 y≧5であるような定数a,b の値を定めよ。 【6点】 [解答] x=2のときy=2a+b, x=5のときy=5a+0 [1] a>0のとき [1] ↑ この関数は xの値が増加すると, この値は増加するから、値域は 5a+b 2a+b≤ y ≤5a+b よって 20+6= -1, 5a+6=5 0 2 5 これを解いて 2a+b X a=2,b=-5 これはα>0 を満たす。 [2] a=0のとき 確認忘れが無いように! この関数は y=b (定数関数) になるから、 値域は-1≦y≤5になりえない。 [3] y [3] a <0 のとき この関数はxの値が増加すると, 2a+b の値は減少するから、値域は 5a+b≤y≤2af b 5 よって 5a+b=-1,/20+6=5 5a+b これを解いて a=-2,6=9 これは α<0 を満たす。 以上から a=2,6=-5 またはa=-2, b=9….. 答 02 x

次数を比較して〜からわかりません。解説お願いします。

f(x)はxについての整式で, f(0)=1, f(x)={f'(x)} を満たすとき,次 の問いに答えよ。 (1) f(x)は何次式か。 (2) f(x) を求めよ。 考え方 f(x)をn次式として, 条件式の両辺の次数を比較する。 (1)(i) f(x) が定数関数のとき, f'(x)=0 このとき, f(x)=1/{f'(x)}^2=0 となるが,これは f(0)=1 に反する。 よって, f(x) は定数関数ではない。 (i) f(x)をn次式(≧1) とすると, f'(x) は, n-1次式となる。 両辺の次数を比較して n=2(n-1) これより, n=2となる。 (i (i)より, f(x) は2次式である。 解 (i),

数3微分 答えのf(x)=1というところから全く分かりません。 答えより分かりやすく教えてほしいです🙇‍♀️

295 x)は0でないxの整式で、次の等式を満たしているものとする。 xf"(x)+(1-x)f(x)+3f(x)=0, f(0)=1 (1) f(x) の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ。 296 次の等式。

なんで答えは2X+aを分子分母に作るのではなくX+a/2を分子分母につくっているのですか？ 私は2X+aを分子分母に作って進める(写真三枚目)と思っていたのですがこれではダメなのですか？？

7. 関数 f(x) = x+4 2x+a 25 の逆関数が、もとの関数 fx)とー致するという。このとき,定数aの値 160* を求めよ。 ズ+Y とう3 → 例題21 エトa)-ス-a