Question

よぐ

1枚目の問題で、a=0のときについて質問です。2枚目のように考えたのですが、違いました。bの値によっては-1≦y≦5の場合も有り得ると考えたのですが、そもそも定数関数の場合は、値域が存在しないのでしょうか？

2)
以
関数y=ax+6 (2≦x≦5) の値域が −1 y≧5であるような定数a,b
の値を定めよ。
【6点】
[解答]
x=2のときy=2a+b, x=5のときy=5a+0
[1] a>0のとき
[1] ↑
この関数は xの値が増加すると,
この値は増加するから、値域は
5a+b
2a+b≤ y ≤5a+b
よって
20+6= -1, 5a+6=5
0 2
5
これを解いて
2a+b
X
a=2,b=-5
これはα>0 を満たす。
[2] a=0のとき
確認忘れが無いように!
この関数は y=b (定数関数) になるから、
値域は-1≦y≤5になりえない。
[3] y
[3] a <0 のとき
この関数はxの値が増加すると,
2a+b
の値は減少するから、値域は
5a+b≤y≤2af b
5
よって
5a+b=-1,/20+6=5
5a+b
これを解いて
a=-2,6=9
これは α<0 を満たす。
以上から
a=2,6=-5 またはa=-2, b=9….. 答
02
x

(ii)
a=0のときy=0.x+b
y=bとなるので、
6-1655の範囲であればどんな値でも関数は
成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

bは定数なので、y=bのときの値域は y=bです(一定の値)。
つまり、一定の値になるので、-1≦y≦5の範囲の値をとり得ない、ということになります。

よぐ

ありがとうございます！おかげさまで、定数と変数を混同していたと気づけました！

かき

よかったです❗️