この問題の解説についてです。 青の波線部がよくわかりません。それ以前の説明はわかったのですが… 波線部は、B P−B Mを表しているのだと思いますが、B Pは、 BMより小さいのに、なぜ引けるのでしょうか？そしたら負になるのでは？とおもいました。

102 重要 例題 57 関数の作成 図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。 点P が頂点Aを出発し、 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 APを1辺とする正方形の面積yを,出発後 の時間(秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 CHART & SOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 場合分けの境目の値を見極める ① xの変域はどうなるか -0≤x≤6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か → x = 2,4 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は、 三平方の定理から求める。 無料 y=AP2 であり、条件から,xの変域は [1] x=0, x=6のとき [2] 0<x≦2のとき よって y=x2 ↓[3] 2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC ⊥AM であり よって, 2<x≦3のとき 3<x≦4のとき AM = √3 ここで ゆえに, AP2=PM2+ AM2 から y=(x-3)2+3 [4] 4<x< 6 のとき 点Pは辺CA上にあり, PC=x-4, AP2=(AC-PC)2 から y=(x-6)2 [1]~[4] から 0≤x≤6 点Pが点Aにあるから 点Pは辺AB上にあって 0≦x≦2のとき y=x2 2<x≦4のときy=(x-3)2+3 4<x≦6 のときy=(x-6)2 グラフは 右の図の実線部分である。 PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 1 YA ! ・ 0 I |iii I 1 1 y = 0 AP=x I BM=1 I I I L 1 234 I 6 x B 開く X-4 BP MIC x-2 結局2<x≦4のとき PM=|x-3| ■頂点 (3,3), 軸 x=3 放物線。 ←{2-(x-4)}=(6-x)2 *]=(x−6)² 頂点 (6,0), 軸 x = 6 の放物線。 補 ← x=0, y=0 は y=x² に, x=6, y=0 はy=(x-6) に含まれる [ C

四角で囲った問題がどうしても問けないです。 誰か教えてください！よろしくお願いします！！

【1】 下の表は, 10 人の生徒に対し, 2種類の10点満点のテストA,Bを 行った結果をまとめたものである. このとき, 次の問いに答えよ. 生徒番号 テストA テスト B 1 5 7 2 9 9 3 co 8 8 相関係数 y= 4 4 3 (1) テスト A,Bの平均値をそれぞれ求めよ. テストAの平均: 1 テストBの平均: 2 5 3 4 (2) テスト A, B の標準偏差をそれぞれ求めよ. テストAの標準偏差: 3 4 テストBの標準偏差: 5 6 (3) テスト A, B の相関係数を求めよ. 共分散 Su= 7 9 8 であるから, 10 | 11 | 12 13 | 14 6 7 6 7 8 6 9 4 7 9 4 5 10 5 7 この問題が わからないです。 ((1) 冬 15点 (2) 各20点 (3) 各15点

17.18.22.23.24番が自信ないので、答えと違うところの解説してもらえたら嬉しいです！

◇ま 雀の子を犬君が逃がし 雁などの連ねたるが、 連体形 形容 →【用言】+(杉)助詞「が」 詞の一部 (已然形 ③ 野分の朝こそをかしけれ。→ ④秋にはをさをさ劣るまじけれ。→(打消推室)の助動詞「まじ」(已然形 御覧ぜまほしけれど、→(15)の助動詞「まほし」(己然)形 ⑥ 咲かざり花も咲けれど、 の助動詞「 形+(完了 →四段動詞「咲く」 fo 動詞「 J ⑦ 田舎わたらひしげる人の子ども、→(サンス 動詞「落とす」 (連用形活用語尾 ⑧ 一つな落としそ。→(サ行四段 の助動詞「 (連体形 ⑨ 昔ありし家はまれなり。→(過去 ⑩名にし負はば→【】助詞「 L. 強意 ⑩ あやしき者どもの心ばへなりかし 】助詞「かし 強意/念押しの一部 ② 国にてにはかにうせにしかば、(過去)の助動詞「 (已然形 ② かかることのいつぞやありしかと →過去 の助動詞「 (連体形+【係 @ 行く川の流れは絶えずして→【接続】助詞「して」 1 物語などして集まりさぶらふに、サ変 動詞「 ⑩ 女君は、さながら臥して、 ->> (行田段)動詞「パ 」の連用形活用語尾+【連続】助詞「 ⑦7 世の中に絶えて桜のなかりせば→( ⑩ ⑩ 高き木に登せて梢を切らせしに、→使役 の助動詞「 IM 忠盛、備前の守たりし時、→(完了 ⑩ くらもちの皇子、おはしたり。→(完 2 岸打つ波も茫々たり。→ (形容動 鬼はや一口に食ひてけり。→(完了 ⑩2 三世の仏の母といます→(断定)の助動詞「たり 7 雨、朦朧として鳥海の山かくる。→(形 ⑩ や、な起こしたてまつりそ。→【副】詞「な｣(禁止) あやまちすな。心して降りよ。→【終】 助詞 「な」(禁止) 花の色は移りにけりな→【 】 助詞 「な」(詠嘆) いざ桜我も散りなむひとさかりありなば人にうき目見えなむ →完了 の助動詞「ぬ」 (未然形 が、いと小さく見ゆるいと on = (連用形 】助詞「か 【接続 X). 】 助詞「 (未然形 の助動詞「 の助動詞「たり (連用形 の助動詞「た 詞「たり」(終止形 の助動詞「 ・(連用形 )詞・連用形活用語尾 (連用形 (終止形 (終止形 Lor 形

(2)PQ²＝のとこの式がどういう考え方をしているか分からないので教えて下さい！

97 双曲線となり再] [L] 考え方 直線とx軸正方向とのなす角は0であるから,この傾き 解答 (1) l の方程式はy=(x-1) tan0 だか これをCの方程式に代入すると 2x²-2(x-1)*tan²0=1 tandt (t = 0, ±1) とおいて整理して in 2(1-1²)x²+4tx=(1+2+³)=0 ①の判別式をDとすると D -=(21²)²-2(1-t²){−(1+2t²)} = 2(1+t²) >0 4 よって, ① は異なる2つの実数解をもつから 直線は双曲線 Cと相異なる2点で交わる。 (証終) (2) ①の2つの解をα, β とすると, 解と係数の関係から a+β=- aß=-- 2t² 1-² この傾きはf(=tan) であるから｣ mimimi PQ2=(1+t)(a-B)^²=(1+t){(α+B)-4aB} =20 22 =(1+(-12 ) +4.1+24 1+tan²0 \2 1-tan²0 2 cos2 20 (3) (2) から RS'= 核心は 1+2t² 2(1-1²) なす角か = 2 ココ!- Ò cos²20+ sin 20 PQ2 ++ + 2 2(1-t)] cos20 + sin20 \2 cos²0-sin³0 2 = cos³2 (0+) sin ²20 T ･① 2(1+1²)² (1-1²)² =1/1/2=(一定)(証終) 第10章 式と曲線 曲 第33匹 解答は158ページ 97 Lv.★★★ C を双曲線 2x2-2y2=1とする。 l, mを点 (1, 0) を通り, x軸とそれ れ0.0 +4の角をなす2直線とする。 ここではの整数倍でないとす (1) 直線1は双曲線 C と相異なる2点PQで交わることを示せ。 (2) PQ2, 0 を用いて表せ。 (3) 直線と曲線Cの交点をR, Sとするとき, (火) らない定数となることを示せ。 PO² + +42/ RS2 は0に (筑波) 98 Lv.★★★ 解答は159ページ 楕円+y^2=1上の点をP(3cosa, sina) (Osas)とし、原点O 点Pを結ぶ線分とx軸の正の部分のなす角を0とするとき、次の各問に よ ー (1) 線分 OP の長さが 3 以上になるの範囲を求めよ。 √5 (2) α-0の最大値を求めよ。 99 Lv.★★★ 座標平面上の楕円 +10=1 -=1 (a>b>0)について, 以下の問いに答えよ (1) x座標が小さい方の焦点Fを極とし, F からx軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標 (r, 9) で表された楕円の極方程式 r = f(0) を求めよ。また、点Fを通る楕円の弦を AB とし,線分 FA および FB の長さをそれぞれ, B とするとき 11 の値は定数となること 群馬大 解答は160ページ .....................

波線④、⑤のようになるのがわかりません 解説よろしくお願いします。

10 81 不等式を利用した値の絞り込み (1) 3 の累乗を書き並べると より 31=3,32=9, 3°= 27,34= 81,3= 243,36=729, 3¹ < 8< 3², 35 < 256 < 36 であることがわかる。 したがって, ①,②を満たす m, nは m = 1, n = 5 また,3' < 8 <32 の各辺に底が2である対数をとると log23 <log28 <log2 32 A Point log2 3 log22°log232 log2 3 <3 <2log 2 3 整理すると 3 <log23 <3 さらに,35256 <3 の各辺に底が2である対数をとると log2 35 < log₂ 256 < log2 36 HA Point log2 35 < log2 28 < log2 36 5 log2 38< 6log23 整理すると 4 < log23 < 3 ④.③より 1/28 3 8 5 in ･⑤ 8 B <log23 < k (C 小数で表すと 1.5 < log231.6 であるから, log23の小数第1位の数は 5である。 5 B まず、命題(I)について考える。 自然数 k, lが 3 <2' < 3 +1 を満たすとする。例えば,3'2'32で あるから,(k,l) = (13) は 3 <2' <3k+1 を満たす k, lである。この とき1=3+1=2 であるから、命題(I)のl<k+1 を満たさない。

２番です、波全部はなぜですか？

(1) z=1+iのとき 22を極形式で表せ. (2) 2つの複素数 α, β について, 1 |a|=|B|=1のとき,|a+Bl=1/12/2+ B を示せ.S

(2)PQ²＝のとこの式がどういう考え方をしているか分からないので教えて下さい！

97 双曲線となり用 考え方 直線とx軸正方向とのなす角は0であるから,この傾き 解答 (1) l の方程式はy=(x-1)tan0だか ら,これをCの方程式に代入すると 2x²-2(x-1)² tan²0 = 1 tan Qt (t = 0, ±1) とおいて整理して 2(1-t2)x2+4t2x- (1+2t) = 0 ①の判別式をDとすると D= (2+²)²2-2 (1-t²){-(1 + 2t²)} = 2(1 + t²) > 0 4 21² aβ= 1-t². この傾きは t(=tan) であるから｣ よって, ① は異なる2つの実数解をもつから、直線は双曲線 Cと相異なる2点で交わる。 (証終) (2) ①の2つの解をα, β とすると, 解と係数の関係から 1+2t2 α+β=- 2(1-t²) _PQ2=(1+t)(a-B)2=(1+t){(a+β)²-4aß} 2(1-t)] = 2 (1+tan ²)² = 2(cos²0+ sin²0 ² \2 1-tan²0 A-sin20 2 cos220 22 \2 = 0+1"){(-2+²)* +4. 21+2²}-20+1² 答 G (3) (2)から, RS' = 回核心は ココ! なす角 2 cos¹2(0+5)= 4 1 1 cos220 PQ+= cos 20+ sin 20 PQ² RS2 2 2 11 2 sin ²20 0 なので G 1/12 (一定)(証終 F F H 第10章 式と曲線 第33回 97 Lv.★★) 解答は158ページ C を双曲線 2x2-2y2=1とする。 l,mを点 (10) を通り, x軸とそれ れ 0.0+匹の角をなす2直線とする。 ここで0はの整数倍でないとす CLOS 4 (1) 直線は双曲線 C と相異なる2点P, Qで交わることを示せ｡ (2) PQ³ 2. を用いて表せ。 10 AN (3) 直線と曲線Cの交点をRSとするとき, らない定数となることを示せ。 98 Lv.★★★ 楕円 2 x² 曲 (1) 線分 OP の長さが 3 √5 (2) | α-0 の最大値を求めよ。 99 Lv.★★★ 座標平面上の楕円 解答は159ページ +y2=1上の点をP (3cosα, sinα) (0≦a≦ 2) (0≦a≦△)とし、原点O 32 + 点Pを結ぶ線分とx軸の正の部分のなす角を0とするとき,次の各問に答 えよ。 XORA y² 62 は42, + ･は0に (筑波) PQ² RS² の長さをそれぞれA, YB とするとき, 以上になる0の範囲を求めよ｡ (群馬大 解答は160ページ・ a² =1 (a>b>0)について,以下の問いに答えよ (1)x座標が小さい方の焦点Fを極とし, F から x軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標 (r, 9) で表された楕円の極方程式 r = f(0) を求めよ。 また, 点Fを通る楕円の弦を AB とし,線分 FAおよび FB 1 1 + rB の値は定数となること

こちらの(1)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜなみABをま1/4波長分ずらすのですが？？教えていただきたいです。

195.定常波の腹と節 振幅 0.3m, 波長4 mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと, 負の向きに進む正弦波Bがある。 彼は無限 に続いているが, 図には, それぞれの正弦 波のようすを1波長分のみ示している。 A, -0.3 Bの合成波は定常波になる。 (1) 0~10mの範囲で, 節の位置はどこか。 (2) 0~10mの範囲で、腹はいくつできるか。 また, 腹の位置の振幅はいくらか。 ヒント それぞれの波が進み, 同位相で重なる点が腹, 逆位相で重なる点が節となる。 例題24 y[m]↑ 0.3 A 0 VA --B x〔m〕 2 3 4 5 6 7 8 9 10

青チャートの290の(2)がさっぱりわからないので教えて欲しいです！

(1) 水深んの変化率 をんを用いて表せ。 分 ※2) 容器内の水を完全に排水するのにかかる時間 T を求めよ。 指針 (1) hをtで表すのは難しそう。 そこで, 1.9 重要 例題 290 量と積分･水の排出など 曲線 y=x2(0≦x≦1) をy軸の周りに1回転してできる形の容器に水を満たす。 この容器の底に排水口がある。時刻 t=0 に排水口を開けて排水を開始する。 時刻 t において容器に残っている水の深さをん,体積を Vとする。Vの変化率 dV dv は =√hで与えられる。 dt dt ゆえに よって 題意から 解答 (1) 水の深さがんであるときの水の体積をV(h)とすると ch V(h)=²xdy=πydy したがって dv は条件で与えられているから, dV がんで表されればよい。 これはVをんの関数 dh RS dt と考えたものだから, 水の深さがんのときの体積を定積分で表すことから始める。 (2) 求める時間Tはh=1からん=0までの時刻t の変化量と考える。 (2)(1) より 練習 290 dt Jodh dh dt dV = πh dh th ... (*) dV dvdh dt dh dt √h Th dh dt dh dt =- ot(t-1)(t-2)dt 1 T√√h dh dt = πh. =√であるから C dv dV dh dt dhdt = に注目。 XOREN O 0 T=S₁ (-7√h)dh=zS√h dh=x[}} h√/h] = ² x 73 -1 1 YA dt dh て 1 h [北海道大] 基本206 0 (*) Sydy-h Il y=x2 1 dh dt 1x DES +3-3-2-2 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 曲線y=x(1-x) (0≦x≦1/12 ) をy軸の周りに回転してできる容器に,単位時間あ たり一定の割合Vで水を注ぐ。 [類 筑波大] (1) 水面の高さがん (0≦hs-) であるときの水の体積を(h)とすると, (h) = () dyと表される。ただし、□にはyの関数を入れよ。

数1です (3)です 解説を見てもよくわかりません (とくに波線のところ) 詳しい解説をお願いします🙇🏻

6 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 頂点が (1,2 , (25) を通る。 (2) (3) 最小値が−1, 2点 (01), (2,1)を通る。 (4) 3点(-1, 7), (2,4),(3,11) を通る。 x=0でy=-1となる。 x=2で最大値3をとり,