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数学 高校生

黄チャート数Ⅰ PRACTICE119(1)について cの長さを出すために、余弦定理b^2=を使って出そうとしました。答えのやり方としてはa^2=を使ってると思います。 だけど、自分のやり方だと答えが出ません。 ノートの「余弦定理により」以降の計算でどこかミスがあります... 続きを読む

ず PR 第4章 図形と計量 145 次の各場合について,△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 ②119 (1) A=60°, B=45,6=√2 (2)a=√2,6=√3-1,C=135° (1) C=180°-(A+B)=75° 正弦定理により a √2 sin 60° 60° sin 45°+bcca- C よって a= √2 sin 60° sin 45° 2 2bco = =√3 余弦定理によりにして導かれる。 045° B (√3)²=(√2)2+c2-2√2ccos60°r)-081=(+8) a 8)S 別解 (後半) c=bcos60°+acos 45° C=- -√2c-1=0 を解いて √√2±√64-2ca con B =√2 1/12+ √2 . • 2 c0 であるから にしてかな √2+√6 C= 2 (2) 余弦定理により c2=(√2)2+(√3-12-2√2 (√3-1)cos 135° =2+(4-2√3)+2(√3-1)=4 mienie c0 であるから 更に,余弦定理により cos A = ゆえに よって c=2 S (√3-1)2+22-(√2)2_(4-2√3) +42 2 (3-1)・24(√3-1) 2√3 (√3-1)√303)081(+)-081 == 4 (√3-1) 2 A=30° 16(19k) = √2+√6 (本冊p.186 基本例題120 参照) Vinf. c=2 を求めた後, Bを求めようとすると cos B _22+(√2)2-(√3-1)2 02-2√2 4 となって Bが求められない。この 8)-081=6+√2 00 800 S B=180°-(C+A)=180°(135°+30°)=15° C=120 ような場合はAを求めれ ばよい。 $30 OSI-8 [s] 4章 PR

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