Question

カイ

なぜ実数係数の二次方程式の虚数解は共役は複素数が解にでてくるのか、わかる方教えてくださると助かります。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

32hiro【数学教師】

https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2018/09/017.pdf
これがシンプルで分かりやすいと思います。
直感的な説明だと、2次方程式(x-α)(x-β)=0において、αが虚数であるとするとき、
x^2-(α+β)x+αβ=0が実数係数の2次方程式であるためにはα+β，αβは実数である必要があります。このとき、αは虚数なので上の和と積が実数になるためにはβは共役な複素数である必要があります。

カイ

なるほど！ありがとうございます！