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数学 高校生

ナイロンは分子間に水素結合をするため強度が強いと問題集にありました。どこに水素結合がありますか?

A 縮合重合開環重合による合成繊維 -p.354 る高分子化合物をポリアミドという。このとき, アミンのNH2とか ●ポリアミド系繊維 多価アミンと多価カルボン酸の縮合重合で得られ ルボン酸のCOOH の脱水縮合によって, アミド結合 -NH-CO- がで polyamide アミド結合 もつ きている。鎖状のポリアミドを繊維にしたものをポリアミド系繊維と いう。 (1) ナイロン 66 ヘキサメチレンジアミン H2N- (CH2)6-NH2とアジ エン酸 HOOC-CH2) 4-COOH の縮合重合によって, 鎖状の高分子化合 1 物であるナイロン66(6,6-ナイロン)が得られる。 sunylon p.397 コラム "H-N-CH2)6-N-H + "HO-C-(CH2)4-C-OH T H I ce (C63 C650 H メチレンジアミン アジピン酸 -CH2 NH₂ アミド結合 縮合重合 -N-(CH2)6-N-C+(CH2)4-C+ | || H HO ナイロン66 △実験 21 ナイロン66をつくってみよう(p.399)。 (2)ナイロン6 環状のアミドであるカプロラ クタムに少量の水を加えて加熱すると,環がア ミド結合の部分で開いて次々と結合し、鎖状の 高分子化合物である ナイロン6 が得られる。 3 かいかん また,このような重合方法を開環重合という。 + 2H2O (1) 図3 釣り糸(ナイロン) ring-opening polymerization CH2 H2C CH2 +H₂O +C-(CH2)5-N+ nH2C. CH2 II (2) 開環重合 0 H N+C カプロラクタム HO ナイロン 6 環状 15 単量体のアミンのC原子の数が6, カルボン酸のC原子の数が6であることから、順 に数字を並べてナイロン66 とよばれる。 (1)式の右辺を,分子の両端のH-OH を明示して,次のように書くこともできる。 H+NH-(CH2)6-NH-CO-(CH2)CO+, OH + (2n-1)H2O 通常, nは非常に大きいので,本書では分子の両端を無視して (1) 式のように書く。 3 ナイロン6 の製造法は, 1941年に日本で開発された。 398 第5編 高分子化合物

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数学 高校生

帝京大学2024年度総合型選抜の過去問です。 誰かに解説して頂きたいです。

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 01-04-20 (1) (1) 6x + 13xy +6y-16x-9y-6= ア x+ イ ウエ x+ オ Ly+ 〔3〕 △ABCについて, sin A sin B sin C √7 が成り立っている。このとき. ア cos C= である。またこの△ABCの面積が1/3であるとき イ AB= ウ (2)実数a, b は,a-b=8,ab=4を満たす。 んだ とすると, (△BCD の面積) (△ACDの面積) I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分AB との交点をD オ 3であり. このとき,+b= キクである。また,'+6= ケ コ である。 AD = カ キ CD = ク ケ である。 (3) x+yv3=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= x+√3 サシ . y= スセである。 he a (3) 2. [2] (1)αを定数とする。 xの2次関数y=x-4ax-a+10q...... ① がある。 (i) ① のグラフは,a = ア のとき, 点 (1,10) を通る。 (ii) ①のグラフの頂点のy座標をm (a) とするとき m (a) カ である。 表される。 m (a) の最大値は イウ + エオα と 〔4〕 e ウ (1) 2次方程式 5x +28x-12=0の解は,アイ である。 I (2) αを定数とする。 - 8x +15≦0を満たすすべてのxが, 不等式x+ax +7≦0を オカキ 満たすときのとり得る値の範囲は, a≦ ク である。 (2)2辺がxとyの長方形の周の長さは20, 面積は16以上24以下である(ただし, ク である。 xyとする)。この長方形のxの範囲は, キ ≤ x ≤ (3) αを定数とする。 xの2次方程式(x+1)+α(x+2)+15=0が重解をもつαの値は, <サシとする。 サシである。ただし,ケコ ケコ VIDOR © NEWED 20 9月の スゲールは

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数学 高校生

解説の線が引いてあるところがどうしてなのか教えて欲しいです!!

255 ( 基礎問 254 第8章 ベクトル 164 四面体 (I) D-140 四面体 OABC において, AC の中点をP, PBの中点をQとし CQ の延長と ABとの交点をRとする. (1) OA=d, OB=LOC=c とするとき,OQ を a,b,cを用 いて表せ. (2) AR: RB, CQ: QR を求めよ. 精講 01+1 空間では平面と異なり, 基本になるベクトルが3つ必要です(ただ この3つのベクトルは0ではなく, 同一平面上にないベクトル です)。しかし,分点や重心に関する公式などはまったく同じです。 また,空間図形を扱う上でのキーポイントは, 3 .. 1- s=0 .. 4 S= 3 よって, OR=- =1321+6=0A+20 AR: RB=2:1 3 また,OR=OC+/CQ より CR=CQ .. CQQR=3:1 == arth B ◆分点公式の形 A-HA JEA 1):18AM (別解)(2)(要求は△ABC上の点に関するものだから......) (1)より40Q=OA+2OB+OC .. 4(CQ-CO) 106505.5 ... =CA-CO+2(CB-CO)-CO 4CQ=CA+2CB 2 CQ-CA+CB 4 よって, CR=CQ=44CA+2kCB 6-07 C P 10 第8章 空間といえども、どこかで切り出せば平面になる R B ということです. 解答 (1) 0Q=(OB+OP) = △OPBの平面で 3点 A, R, B は一直線上にあるので, k 141 II 考える 4+28-1 2k 4 k= 3 OP=(OA+OC) HALT. OQ=OB++ (OA+OC) -+6+ = (2) OR=OC+sCQ と表せて CQ=0Q-OC=1 +16-3 OR=+s(+63) 2 3s ++(13) ここで, OR は △OAB上のベクトルだから, この係数 = 0 0 b' よって, CR=/1/3CA+/CB となり, AR:RB=2:1 a B また,CR=138CQ より CQ:QR=3:1 R C P A Rは直線 CQ 上 A ポイント 空間といえども、 ある平面で切って考えれば平面の考 え方が通用する 演習問題 164 ポイント 四面体 OABC において 辺ABを12に内分する点を D, 線分 CD を3:5に内分する点をE, 線分 OE を1:3に内分する点をF, 直線 AF が平面 OBC と交わる点をGとするとき、次の問いに答えよ. (1) OE, OF, OA, OB, OC *t. (2) AGFG を求めよ.

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