Question

原西

【不等式の証明 最大・最小】
65の(3)についてなのですが、赤線引いてあるところが意味わかりません。
どうしてわざわざこんな展開をしているの教えてください。

これを解いて
0
のときの
の.
例題16
www
よって
1
-a-2a+1=(-1)>0
から
a>c>0), 20-65
(2a-bc-26)<0
すなわち
2 ac+b²)<b4
よって
A
(2) (a²+2bc)-(2ab+ca) = a²
a> b≥ c>0 D
=2
=
e-a<
よって
www
1-ab-1-a2-a)-a-2a+1=(a-1)>0
ab-a-a2-a)-aa-a² = a(1-a)>0
a<ab
よって
ab <1
よって
代入
0.5α =
1.5.62
ここで a=3, b=2のとき
a=3, b=1のとき
ゆえに、26-4は正負両方の
(a2+2bc)-(2ab+ca) は正負
よって
×
大小を不等号
B Clear
65a>b≧c>0 のとき,次の空欄に記号 ≧,≦, >, < のどれかを記入して正
しい関係が成り立つようにせよ。 ただし, 等号が成立しない場合は>,<の
どちらかを記入し,どの記号も当てはまらない場合は×とせよ。
(1)2(ac+62)b(4a+c)
(3) a2+2(62+c2)2a(b+c)
(2)α²+2bc2ab+ca
Ax
元素
桐原書店
2
K殻
2
L
元素
Na
K殻
2
L
M殻
価電子の数
16 [化学基礎]
81

ベストアンサー
maryanさん
2023/1/29 12:31
a2+2(b2+c2)-2a(b+c)
aの降べきの順に並べる
=a2-2(b+c)a+2(b2+c2)
aの平方完成
={a-(b+c)}2-(b+c)2+2b2+2c2
={a-(b+c)}2-(b2+2bc+c^)+2b2+2c2
={a-(b+c)}2+b2-2bc+c2
={a-(b+c)}^+(b-c)2
a、 b、cは実数より
{a-(b+c)}20
(b-c)2≧0 だから
={a-(b+c)}^+(b-c)2≧0
よって、a'+2(b2+c^)≧2a(b+c)
等号成立は
a-(b+c)=0かつb-c=0の時
よってb=c、 a=b+c=2b
a>b≧c>0を書き換えると
2b>b≧b>0を満たすbは存在するので
等号も成立する
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✨ ベストアンサー ✨

キト

どうにかして2乗のまとまりを作るためです。
ここでは唯一マイナスがついている-2a(b+c)が邪魔なため、平方完成で解消しようとしています。

原西

なるほどですｑ