画像少し見えにくいかもしれないです💦（2）偶数の別解答で 偶数=全部-奇数とありますが、全部のとこの求め方って、万の位は0以外なので6通り あとは条件なしなので6個中4個取り出す順列6P4 これを積の法則より掛け算するという解釈であっていますか？ 6×6P4ということです！... 続きを読む

4 [サクシード数学A 重要例題169)求める総和は、 (1+2+2+2) (+) x+2y=5 Dおり これをみたす自然数は (1)392 の正の約数は何個あるか(1+248)(1+7+49) (x,y)=(3,1) (1,2 (2) 392 の正の約数の総和を求めよ。=15×57:855巻 2)392 392=2x7ユリ 2119623の正の約数 1.2.2.24㎜と 2198 72の正の約数 1.グッグの3つ 7149 の積で表されるので ? 4×3=12コ (2)(L)のO 5 [サクシード数学A 重要例題20] 7個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 56から 異なる5個を使って5桁の整数を作る。 次のような整数は何個あるか。 (4)54000 より大きい整数 【4点】 (1)② xxxxxxxx 不 6.5×4×3×1=360 (Ⅱ)の24.6 55.4.3.3:900 (1)(1)より,583 ごろ60+900=1260 ③1偶=全一部 00000 900 TTTTT 6X6P4! 合わせて、5通り…答 制限の強い順に M 数える。選択肢が少ない 少①一の位→0.2.4.6 ごろに2万の位→〇以外 6 の位が0万位 →一の位2.4.6 万の位⑤ ※一の位に対し、万の位 入れる数の個数が変わ 6.6.5.4.3-2160 L場合分け. 2160-900 = 1260, 60000 6P4=360 (1) 奇数 (2) 偶数 (3)5の倍数 【4点】 ①①一の位→1,3,5少 (3)(1)の位 0.1.2.3.4.5から 一の位 ↑ と 12万の位→1,23456 =5×5×4×3×3 =900コ 0以外→5×5P3×3(1.3.5) 6 [スタンダード数学A 問題44] ⇒(2)(i)より360 (ii)の位 5 56000 5P3・60 0,1,2,3,4から (1) 54000 5P3=60 0.1.2.3.6 から 74×5!×3=1440通 5.5×4×3413003 (1)より よって、360+60+60 360+300=660コ =480 並ぶとき、次のような並び方は何通りあるか。

数Aの約数の総和の問題です。 どのような式を立てるべきなのか分かりません。 分かる方、回答お願いします🙇

(4) 正四面体の1つの面を下にしておき、 1つの辺を軸として3回転がす。 2回目以降、直前にあった場所を通らないようにするとき、 転がし方の総数を求めよ。

この問題の、分散と、標準偏差のもとめかたが、解説を読んでもわかりません。教えてほしいです！

904 基本183 分散と平均値の関係 「ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。データを集計したところ、それぞれ のグループの個数、平均値, 分散は右の表のよ DOO グループ 個数 平均値分 20 16 A 2 60 12 B [立命 うになった。このとき、集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データの平均値を、分散を とすると、 基本 例題 18 次のデータは, 5,4,8, (2) 公式 が成り立つ。公式を利用して、 まず, それぞれのデータの栗の総和を求め、 式を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 再度 下の解 は、A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ・・・..., X201, Y2, ......, Yo として考 ている。なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, 別解のように 求めてもよい。 (1)のデータ このデータ は正しくは は修正前より (3)このデー 26℃であっ 分散は [ ① 修 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は 20×16 +6 指針 (3) (3) (イ) y6o とする。 「Aの変量をxとし, データの値を X1, X2, ......, X20 とする。 またBの変量をyとし, データの値をy1,y2, ....... xyのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx, sy2とする。 x2より,=sx2+(x)2 であるから x2+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 y=(y)'より,y=sy'+(y) であるから y2+y22+......+y602=60×(28+122)=240×43 よって、集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202 +yi+y22+....+y6o²) 132 解答 (2) デー 修 (3)(ア) 集団全体の平均値は せ (イ) ( る 2 2 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 A のデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+12) 20+60 ゆ正 ・132= 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 練習 次のデ ③ 184 ③ 183 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4,標準偏差は3です (1)全体の平均値を求めよ (広島工 (1)こ (2)こ 2 °C は

このノートの（4）（ii）で、 xとyの最大公約数をgとすると、なぜ g＝2^a×3^b×5^c×11^dになるんですか？

ET D Lake A P B BO [D 13 60 A A 15 C 8 B 接弦定理より∠ABD=∠ACBであり、 <Aは共通であるから、 の最大公約数をgとすると、 (i) x x Y or (i)よりa,b,c,dを Osas3, 08652.0 C≤2.0d₤17 満たす整数として d g=2x30x5x119と表せる。 acyの正の公約数の総和2604 よって、 △ABDCACBである。 AB:BD=AC:CB はgの正の公約数の総和に 楽しいので、 であるから、8:BD=15:13 15BD=104 2604=(1+2+…+2)(1+3+-+36) (I+ 5 +---+59) (I+ (1 +- +11) BD=104 である。Osa3.0/2.02. osd/1より、 (4)を正の整数とし、y=19800とする。 となの正の公約数の総和は 2604である。 (ⅰ) yを素因数分解 2119800 2 19900 214950 312475 31 15 +13 X12 45 15 62 31 31825 51275 5155 ( y=28.38.5:1 (ii)xとyの最大公約数 195372 yの公約数の総和 (2+2+2+2))(3+3+3)(5°+5+5) × (11°+11) 372 =(1+2+4+8)(1+3+9)(1+5+25)(1+) '9'0 13651=15×13×31×12 585 72'5'40 212604 211302 31651 71217 31 (+2+…+2=1.1+2,1+2+2+1+2+2+2 =1.3.7.15 (+3+430=1.13.1+3+3=1.4.13 1+5+…+5=1.1+5,1+5+5=1.6.31 1+1+パントけ11=1.12であり 2604=223.7.31 であるから、 ②の右が7の倍数であるにはa=2が 必要で、③のなが3の倍数であるにはC=2 が必要である。このとき③は 22×3×7×37×(1+3+39)x3x(HH-11 すなわち12=(1+3+…+3%)(1+11+..+ となる。「ほたは4または13」と「ほまたは12」の積 が12となるのは1×12のときのみなので、 b=0,d=1である。以上より、 g=23×3×5×11=1100

高校2年生の数Bの問題です！第40群の800-780🟰20の所までは理解できるのですが、第N群にある全ての和の数からよく分かりません。どなたかわかる方教えてください🙏

分母が同じ分数を1つの群として,次のよ に分ける。 11 3 1 2 6'6' 2 1 2 31 2 3 4 3 4 4'45'5'5'5 ***** 第1群から第n群までの項数は 1+2+... ......+n= -n(n+1) よって,第800項が第n群にあるとすると よって (n-1)n<800≤n(n+1) (n-1)n<1600≦n(n+1)) ・① 39.40=1560, 40.41=1640であるから,①を満 40.41=1640であるから、 たす自然数 n は n=40 第1群から第39群までの項数は ･･39.40=780 2 よって, 第800 項は第40群の800-780=20 (番 目)の数である。 第2群にあるすべての数の和は 1 -(1+2+: .... .... +n) n+1 = Un+1 n(n+1)= 1 n 2 したがって、初項から第800項までの和は 41 11 1 . 39.40+ ・20・21 22 41 2 -(1+2+ ・ +39) + 1 (1+2+ +20) 16200 41

オレンジの蛍光ペンを引いているところと緑の蛍光ペンで引いたところは何か関係があるのでしょうか？ 3.5.15の倍数をそれぞれ出して100から200の範囲で求めても結局足したら同じ300になると思うのですが、偶然なのでしょうか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1-8 (26) 第1章 数列 Think 例題 B1.5 数列の共通項 **** 100から200までの整数のうち、3または5の倍数の総和を求めよ. 考え方 (3の倍数または5の倍数の総和) =(3の倍数の和)+(5の倍数の和) ( 15の倍数の和) として求めればよい. n を整数とすると, 3の倍数は3で 102 から198 までの数 5の倍数は5m で 100から200までの数 15の倍数は15m で 105から195 までの数 それぞれの和は, 等差数列の和の公式を用いて求める. 3の倍数 15の倍数 -5の倍数 解答 100から200までの整数のうち、3の倍数の和をS1, 3と5の最小公倍数15の 5の倍数の和を S2, 15の倍数の和を S3 とする. 倍数が重複しているので、 3の倍数で最小のものは, 3×34=102 S3も考える. 3の倍数で最大のものは、 3×66-198 100 200 -≤ns- 66-34+1=33 (個) であるから、3の倍数の個数は, したがって, S は、 初項 102. 末項198, 項数33の等 差数列の和だから, 3 を満たす 最大のnは66, 最小の は 34 (6-8)s S₁ =- 133(102+198)=4950 99, 102,..., 198 第33 第34 第66 同様にして, S2 は, 初項 100, 末項 200, 項数21の等 差数列の和だから, 個目 個目 |個目 S2=12121(100+200)=3150 S3 は,初項 105, 末頃 195, 項数7の等差数列の和だ から、 (66-34+1)=(66-33) 個 より, 頭数は33 (33個目までを引く) 100=5×20 101-1200=5×40 S=127(105+195)=1050 よって、求める和をSとすると、 S=S+S2-S3=4950+3150-1050=7050 40-20+1=21 より, 項数は21 105=15×7 195=15×13 13-7+1=7 より,項数は7 Focus んの倍数 自然数の倍数は公差の等差数列

この問題の答えがエの2232にになる解き方がわからないです😢 誰かわかる方教えていただけませんか？🙇‍♀️

(4) 1100 の正の約数のうち, 偶数であるものの総和は 6 である。 [解答番号6〕 6 ア.744 イ.784 ウ.1820 I. 2232

⬇の解き方を教えてくださいm(_ _)m

15 360 の正の約数は全部で 個あり、 その約数の総和は である。 また、 正の約数のうち3の倍数の総和は である。(解答は解答欄に答えのみでよい。

(1)のp₂について質問です。 一回目と二回目のカードの数字がかぶった時以外を2パターンの取り出し方と考えると右の画像のようになり、答えが17／25となったのですが、なぜ解答よりも多くなってしまうのでしょうか🙏🙇‍♀️

問 136 確率と漸化式 袋の中に 1, 2, 3, 4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す. 1回目か ている.この袋の中から, 1枚カードを取り出し, それにかかれ らん回目までに記録された数字の総和を Sn とし, Snが偶数であ 確率をn とおく. このとき, 次の問いに答えよ (1) p1, 2を求めよ. (2) n+1 を pm で表せ. (3)nnで表せ (1)確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ |精講 は単に点数をあげるための設問ではありません.これを通して問 題のイメージをつかみ, 一般的な状態((2)) での考える方針をつかんでほ しいという意味があります。」 (2)確率の問題で漸化式を作るとき,まず, 確率記号の右下の文字(添字)に着 目します.ここでは,nn+1の関係式を作るので, n回終了時の状況を スタートにして,あと1回の操作でどのようなことが起これば、 目的の事態 が起こるか考えます。 このとき,図で考えると式が立てやすくなります。 (3) 漸化式の処理ができれば、 何の問題もありません. 解答 25 (1) について 1回目に2か4のカードが出ればよいので, か= (2) 次の2つの場合が考えられる. ① 1回目が偶数のとき 2回目も偶数 ② 1回目が奇数のとき2回目も奇数 ①,②は排反だから, p2= x2 3 3 13 25 数字ではなく 偶奇で考える

赤線部のような式が出てくるのはなぜですか？m(_ _)m

132 群数列 (II) 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4, 5, … のように 数字nn個 ずつ並んでいる数列を考える. (1) nが並んでいる部分をまとめて, 第n群と呼ぶことにすると き 第n群の数字の総和を求めよ. (2)第100項目はどんな数字か. (3)初項から第100項までの和を求めよ.