g'(x)＝の計算結果がわかりません！ 途中式教えてください！

指針>2変数 a, bの不等式の証明問題であるが,この問題では不等式の両辺を ab(>0) 重要 例題195 2変数の不等式の証明 (1) F(a, b)>F(b, a)型OOO- OO0 式 <aくb<2x のとき,不等式 bsin>asinが成り立つことを証明せ。 b 0<a<b<2r 2 2 高知女子大 基本 19 演習 202 b 差を作る (税bsin>asin F(a, b)>F(b, a) の形 1 sin号> 11 b -sin 2 a 2 変形 a るから f(a)>f(6) の形 x よって,f(x)=-sin号 とすると,示すべき不等式は f(a)>f(b) (0<a<b x 2 n つまり,0<x<2πのとき f(x) が単調減少となることを示せばよい。 の」 解答 どは 0<aくb<2zのとき, 不等式の両辺をab(>0) で割って - sin>-s b ?015 1 2ot ここで,f(x)= sinとすると 1 x。 1 x -sin 1 x COS 2 2(xCOs-2sin号) (ar)ービ f(x)= - x COS 2x° 2 2x gkx)=xcos-2sin号とすると (x)=cos-sin号-cos等=ーsin) f(x)の式 調べにくい g(x)= 符号を調~ g(x)=xcos 2 g'(x)=cos 2 ofs 2 2 2 2 ol g(x)<0 0<x<2π のとき, 0<く元であるから 201 x 2 よって, g(x) は0Sx\2πで単調に減少する。 また,g(0)=0 であるから, 0<x<2πにおいて f(a) 立つ条件 g(x)<0 すなわち f'(x)<0 『よって,f(x)は0<x<2xで単調に減少する。 1 f(6) b 1 -sin- b sin 2 2 ゆえに,0<a<6<2πのとき 不管式のが成り立つから,与えられた不等式は成り立つ。 よ。ねた 6-2-

整数の問題 まったくわからないです…どなたか教えてください、

高校3年 スパイラル学習く数学> No.18 11 整数の問題 p. 22, 23 「校3年 スパイラル学習く数学> No. 18 学習 42 63 の倍数は 46 3| 上のプリントは、なくさないようにきちんと保管しましょう。 (a, b 63, 126, 189. 252. 315,…… 105 の倍数は 105, 210, 315.420, 525, よって,最小公倍数は 315 63 の約数は 1,3.7,9, 21, 63 105 の約数は 1, 3, 5,7, 15, 21, 35, 105 よって、最大公約数は 21 11 N 整数の問題 る。 63 と 105 の最少会倍数と最大公約数を求めよ。 基本 (3921 & 各位の 2 a+b- (3,57、5、 2丁 N ここ 倍数で基本 43 440 を素因数分解すると 2)440 2)220 2)110 5) 55 440 にできるだけ小さい自然数を掛けて、ある自然数の平方にしたい。どんな数を掛けれ ばよいか。また,このときどんな数の平方になるか。 440=2×5×11 43 ある自然数の平方になるには,それぞれ の素因数の指数が偶数になればよい。 よって、2×5×11 を掛ければよい。 このとき (2"×5×11)×(2×5×11)=2*x5*×11° 446=2x5x|| ニ 'x(2x5%)= 11 2 2 2? 列題 3で割って1余る整数の平方を3で割ると,余りは1になることを証明せよ。 21 =(2"×5×11 となる。 ゆえに、掛ける数は 2×5×11=110 このとき 2×5×11=220 の平方になる。 44 連続する2つの奇数の大きい方を 2n+1(n は 整数)とすると,小さい方は (2n+1)-2=2n-1 堅答 3で割って1余る整数は,nを整数として3n+1と表される。 Point 3で割って1余る数は (3n+1)"=9n°+6n+1 =3(3n°+2n)+1 3n+1(n は整数)と 表される。 ここで、3n+2n は整数であるから,(3n+1)"を3で割ると 余りは1である。 3×(整数)+1 となる ことを証明する。 と表される。 (2n-1)(2n+1)+1=(2n)°-1+1 4月-1+1=4n ここでがは整数であるから,4°は4の倍数と 連続する2つの奇数の積に1を加えたものは,4の倍数であることを証明せよ。 問題 44 なる。 よって、(2n-1)(2n+1)+1 は4の倍数である。 45 252--187=/18(14-n) =3/2(1イーn) よって、々を0以上の整数として 14-n=2° と なればよい。 14-n=2をれについて解くとn=14-2 た=0 のとき n=14-2×0°=14 k=1のとき n=14-2×1°=12 k=2 のとき =14-2×2*=6 kが3以上のとき、nは負の数となり、間題に適 さない。 したがって n=6, 12, 14

じっくり考えたのですがまったくわかりません、どなたか優しい方やり方教えてくれませんか🙏💦 1次関数の問題です

高校3年 スパイラル学習く数学> No. 16 学習日:平成 年 月 番 氏名 日 クラス ※このプリントは、2学期期末テスト、学年末テストの出題範囲になります。なくさないようにきちんと保管しましょう。 ※裏面は必ずしも表面と同じ内容とは限りません。 例題1次関数 y=-2x+6 について 18(1) xの変域が 0Sx<2 のとき,yの変城を求めよ。 (2) yの変域が0Sy£4 のとき、xの変域を求めよ。 1 次 関数 地上の気温が15℃のとき,地上xkm の高さの気温をy℃とすると,yはおよそ次の式で y=-6x+15 ただし、xの変域は x20 とする。 基本 解答(1) x=0 のとき Point グラフをかいて、それ ぞれの変数のとる値の 範囲を調べる。 y=6 表される。 ズ=2 のとき 右の図から 25ys6 闇 34 y=2 (1) このxとyの関係をグラフに (2) 地上から1km 高くなるごとに、気温は何℃下 かけ。 がるか。 (2) y=0 のとき ズ=3 y=4のとき 右の図から 13r53 闇 ズ=1 15 (3) 地上2km, 3km の気温はそれぞれ何°℃か。 10 (1) 関数 y=3x-1(-3<x<2) に おいて、yの変城を求めよ。 (2) 関数 y=-2x+5 (pSx$q) において、 yの変域が -3yS7 であるとき,p,q の値を求めよ。 問題 5- 36 (4) 気温がちょうど0°℃であるのは,地上何 km か。 5x 例題 yはxの1次関数であり、x=-3 のとき y=14, x=3 のとき y=-4 であるという。 17 この1次関数を求めよ。 解答求める1 次関数を y=ax+b とおく。 14=-3a+b … ) ー4=3a+b Point 1次関数は 条件から *キャャキ () y=ax+6 とおける。 1 14=-3a+も の +) -4 3a+b 10m 26 右の図において,点Aは直線 y=x と y=-3x+4 の交点である。 また、直線 y=ー3x+4 とy軸との よって b=5 アー/ Hint 応用 よって a=-3 B (1) 2直線の交点の座標 は,連立方程式の解で Tに代入して 14=-3a+5 ゆえに、求める1次関数は y=ー3x+5 開 37 表される。 交点をBとする。 次の条件を満たす1次関数を求めよ。 (1) x=2 のとき y=8, x=-1 のとき y=-1 (2) 線分OBをAOABの 底辺として考える。 問題 (1) 点Aの座標を求めよ。 o 35 yー-3x+4 (2) 変化の割合が-3で、x=5 のとき y=-7 (2) AOAB の面積を求めよ。

解説よろしくお願いします

-3(x+Y)(メーy) )o 0 IF。'のこき、不管式ー1を濡たす。の定 を正め 「なさい。

これって分かりますか？

学 岡政治が動く「総選挙」とは? ぼう 産経新聞 首相「国難突破28日解散日 O平成2年 |9月26日 総週挙の仕組み 小学区比開代表道立制」 数投票用紙に開くのは 289 微補者の全国で2890選挙区を繰け、それぞれ1人の 名前 当選者を選ぶ 全国を11のプロックに分けて実施各政党の 政党の 得票の比率に応じてそれそれのプロックで当 政党が、約に届け出た順 合計 465 学でに大が代で ある 注目を集めた衆議院解散:総選挙 国民の壁思を かめる。 衆達院護調を 塩ひ直す。 国会審語中に田重相が ロ に バカヤロー た 解獣を否定しけていた中華規庫込首組が臨時特国会を 召集し、まさ打ち的に総数、野党は裏をかかれる形にな り、与党の大勝につながった 小泉純一郎首相がこだわった郵政民営化関達法案が参 完んたらり 大勝し注家は選 の を決断。目民党は 野田佳産首相が、自民管に消費税まキ上げ決変などに 協力してもらら登返りに近いらすに数すると ミカ A 浜いうち載 泉議院の優越 衆護院は、首相を決めたり、国の予算を認めたりする確断がお業院の議決より優先 することになっているため、解散の選択肢を教けて団民の考えを反映しやすくしている。 総選撃の基本的な流れ 内戦首相)か 解散を決定 とうやって 決める? 覚の党筒に 30日以内に 特別国会を召集 内閉不信任害の 可決 新たな首相を指名 解散しない場合 任調潜了から300日以内の 投票日を内閉か継決定総選挙 決定(機題)へ 内間のメンバーを 大島理森 衆職院離長 国会議員の任期と定数 国会議員の定数や任期は審法や公歌選挙法で定められている。衆院 は任期年で定数は465人参議院は任期6年で、3年ことに半分を入れ替える。定数は245人。 新聞などで 考え調べよう Sロナ対策に 違い 令和3年9月19日朝刊 デザイン森口友也、寿田知比8 えてみよう 素めばわかる なぜ投票は「国民の権利であり 義務」と言われるの? 調べてみよう 投票権があれば、 どんな政策を比べる? 間いてみよう SローK 政治の活題が多いね 衆腫院の選挙が近いとか 衆議院が解散されると、す べての衆議院損員を選び直す んだよね。だから「総選挙」と一 いうと聞いたけど、瞳員には一 決められた任期もあるんで しょ。解散は衆議院だけだと いうし…仕組みがよくわから 地域で新型コロナウイルス の感染が広がり、僕5の学校 は2学期の開始が遅れたよ。 どんなコロナ対策をするの か、それぞれの政党や候補の 考えも違うのかな。これだけ でも、投票先を決める材料に 首相がだれになるかは、確一 かに堅やるSOなあ。でも、投 票用紙に直接なってほしい首 相S印程型離Vわけじゃない 2PD4°望離やるときは、ど DP0N送Sにいいの? 首相を選ぶ I口 首相が判断 投票できる お店で払う消費税など、身 日倒性急長状中あるけど、 衆議院は首相を最終的に決め 翌照券P大半の候補が 政党に所属していたり、推薦 を取かRDSNいる。選ばれ た員が国会で首相を選ぶ仕 盟みだるn'ゆくの当選者を 生んだ政党の党首が首相にな S0S°編盟P家に配られる 選挙公報などで政党や候補の 神Rに製にのにる。私も回題 P盤脈PRうになったと nJ製0と思うわ。 開的に総大臣 (首相)を 頼西農に始のよ、私たちの n°業盤Pる規定がある Q5ーK会地とんど4° 意になったら 投票は国の行方決める を和分mくPS国民に主権があ 形°州継Jは国の動きを決 H万くの回出州属に意見を言楽っ PPASUSるのは無理で ですから主権者の皆さんから 解で製出れRくに国政を託す 制度になっています。投票は国 の行方を決めることになり、結 果的に皆さんの生活のあり方に まで影響します。とても大事な 権利であり、国民としての義務 でAOるP)にません 18歳から投票権を持ちます。 候補者の意見を聞き、人柄を感 S盛っ盛駅P和め、総合的に判 断してもらう。民主主義の基本 母G神科Po中ひ近くある総

93のような問題、下の三角関数の性質を使えばいいのは分かるのですが、どれを使えばいいのかがすんなり分かりません。手順としては具体的にどうやって解けばいいのですか？

ポイント@ 下の重要事項の性質を用いて, 鋭角の三角関数に直す。 三角関数 93 次の値を求めよ。 の性質 10 (2) sin(-9 ) 29 (3) tan (1) cos-元 6 管角図 94 sin(e+号)+sin(0+x)+sin(0+号+sin(0+24) 3 元+sin(0+2x) を徹 +sin(0+π)+sin(0+ 三角関数 の性質 94 sin(0+ 単にせよ。 Onst ポイント 各項を sin0, cos0の式に直す。 重要車項 品 Gaia 三角関数の性質 nは整数とする。 「sin(0+2nx)=sin@ cos(0+2nz)=cosé tan(0+2nx)=tan0 [sin(0+x)=-sin@ | cos(0+π)=-cosé tan(0+x)= tan0 sin(-0)=-sin@ cos(-0)= cosé tan(-0)=-tané sin(ェー0)= sin@ cos(ェー0)=-cosé tan(πー0)=-tan0 sin(0+- 2 = cos@ sin 0)=cos0 2 大学 π 0+ 2 =-sin0 cos(-0)=sine COS 三ー COS 2 a(ーの 1 Vaia-Veoo tan0 nla 1 π tan 0+ 2 tan tan0

(2)の解き方を教えて頂けると助かります。

う存在範囲の応用】 力 ある工場で使用している機機械の管理について考えたい。 【2次 12. basic p.71 例題6 動してから時間×が経過したときの, 機械のある部分の度によって定まる指標をかとする。 このとき, pとxは p= 2x+1 x*+3x+2 (*)という 係にある。この機械は, pの値が を 超えるとトラブルが生じゃすく,かの値が大きいほどその危険性が高い。工場ではこの機械の 2 作監視を強化するにあたり,最もトラブルが生じやすい時世帯を中心に監視を強化したい。 (1)x>0 の範俺囲で か= 2 となるxが存在するかどうか調べる。 2x+1 の分母を払って 2 x*+3x+2 得られるxの2次方程式をx>0 の範囲で解き, p= となるxが存在するかどうか判定せよ。 2 pが最大となるxの値 x。 を求めたい。 なぜなら、 最もトラブプルが起こりやすいのは、 起動し 時間 X。が経過したときであり, この時間帯を中心に機械の監視を強化すればよいからである。 pが最大となるxの値を求めるには, (*)の分母を払って得られるxの2次方程式 px°+(3p-2)x+20-1=0 がx>0 の範囲に少なくとも1つの実数解をもつようなかの値の範囲を調べればよい。 (ア)pのとりうる値の範囲を求めよ。 (イ) pが最大となるxの値 x, を求めよ。 【類桃山

お願いします！

は1気圧で, こは変わらないものとする. S 252) 長さ 0.20 mの試験管をさかさにして水中に沈めたとき, 水は管口から8.0× 10-2mのところまで浸入した. 管口までの水の深さは何mか. ただし, 大気圧を 1.01 × 10° Pa とし, 温度は一定とする. 00.

急ぎです！どうやってやるかの解説と答え教えていただきたいで🙇‍♀️🙇‍♀️ 全て最大最小を求めろの問題です！

よって,グラフは上に凸の放物線で、 0 1 頂点は 点( ) ゆえに x=ーで最大値。 4 4 8 最小値はない。 yの なる 注意 問題文に書かれていなくても, 最大値·最小値を求める問題では, それ 示しておくのが原則である。 また,「最大値,最小値があれば, それを求めよ。」 という問題で, 最大 い場合は「~はない」七歩ず管える 梅の2次関数最大値,最小値がみれば、それを求ぬよ。 073 () ソ=x-2x-3 ソ=-2x°+3x-5 (4) y=3x-5x+8 13) ソ=-2x+6x+1 6/8 (合計京イー)敵実不 響 常配◆ こと。 日来◆ 豪宝 へJ要なこ 再 能業技イ大〒:a へは要心で行ケ業勢杏晋 ①容内同:0 JへNるt願ま 間 内間す人「:A 開業

(2)の(II)ってどう証明したらいいのでしょうか？

4. 自然数nに対して, 次の不等式を証明せよ。 (1) n!227-1 1 1 1 2n n+1 ら 2 3 n