44の⑶と45の⑵がわかりません

44 次の数の桁数を求めなさい。 ただし, logio 2=0.301, log10 3=0.477 とする. (1) 2010 (2) 67 45 次の数を小数で表したとき, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか答えなさ (05)₁301 (3) 523 gol ただし, logio 2 =0.301, logio 3=0.477 とする. 10 15 (1) (9)" 5 (2) 2 72 46 1850 は 63 桁の整数である. 1818 は何桁の整数であるか答えなさい. *47a=10P, b=10°のとき, (1) 62 は10の何乗か (2)はの何乗か

44の⑴⑵⑶全てわかりません

(1)y=103 3x 関数を求めな (2)y=3x+1 gol (3) y = 2log3 x (4) y= *43 x +2y=10 のとき 10g10 x + 10g10 y の最大値を求めなさい. 44 次の数の桁数を求めなさい. ただし, 10g 2=0.301, log10 3=0.477 とする. 2016 gol To (1) (1) 2010 (2) 67 45 次の数を小数で表したとき, 小数第何位に初めて 0 でない数字が現れるか答え gol (3) 523 ただし, logio 2=0.301, logio 3=0.477 とする. 10 (1) (1) ¹0 (5) 15

(3)では-17.61に一番近い整数が-18だから-kを-18としているのですか？

ゆえに,小数第18位 に初めて0でない数字が現れる。 (1) log105, logio0.006, logiov72 の値をそれぞれ求めよ。 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 OOOO0 フリ退 logio2=0.3010, logio3=0.4771とする。 285 (2) 60 は何桁の整数か。9 2 100 140 Ap.284 基本事項 [1, 2 指針>(1) 底は 10 で, logio2, logio3 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 を小数で表すと,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 /0 139 乗の積で表してみる。 | なお, logio5の5は5=10-2と考える。 (2), (3) まず, logio6°, logio( 21100 )を求める。別解あり 一解答編p.181 検討参照。 3 正の数Nの整数部分がん桁→R-1<loginN<k 正の数 N は小数第k位に初めて0でない数字が現れる→-k<logoNく-k+1 5章 32 常 用 対 はたライト少佐 CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる桁を政を 数 解答 『 (1) logio5=logio 10 =logio10-logio2=1-0.3010=0.6990 (logio10=1 重要 logu5=1-logu2 この変形はよく用いられる。 N, logio0.006=logio(2-3-10-)=logio2+logio3-31ogiol0 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logioV72 =log.o(2°-3°)を=(31ogio2+21ogio3) 4/A=A 今(3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 = (2) logio60=501og1o6=501og.o(2-3)=50(logio2+logio3) =50(0.3010+0.4771)=38.905 (2) 10'SN<10*+1 ならば,Nの整数部分は (を+1)桁。 ゆえに 38<logio650<39 したがって,650は 39 桁の整数である。 よって 10く650<1039 =100(log1o2-1ogio3)=100(0.3010-0.4771) 7.61 (3) 10-SN<10-*+1 ならば、Nは小数第 位 に初めて0でない数字が現 () (3) logio 2100 れる。 ゆえに -18<1og1o 2100 く-17 3 100 よって 10-18く <10-17 月対数を 3100 5 練習 0 1771とする。15'0 は 口桁の整数であり, N Cal

(3)について なぜこの計算で初めて0がない数字が現れると分かるのでしょうか？

基本例題 163 桁数,小数首位 1ol logio2=0.3010, logio3=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2) 3" が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 Om 2)50 は,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 3 大類の関 p.232

(2)の線を引いたところが分かりません！式の作り方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学I·数学A 数学I 数学A 第2問(必答問題)(配点 30) )ストライドをxピッチをィとおく。ピッチは1秒あたりの歩数、スト 1ドは1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平 均速度は,xとzを用いて [1) 陸上競技の短距離 100m走では、 (m/秒)と表される。 これより,タイムと, ストライド, ピッチとの関係は ア 100 m を走るのにかかる時間(以下, タイムと呼ぶ)は,1歩あたりの進む t 距離(以下,ストライドと呼ぶ)と1秒 100 タイム= ア あたりの歩数(以下,ピッチと呼ぶ)に の 関係がある。ストライドとビッチはそ れぞれ以下の式で与えられる。 と表されるので、. アが最大になるときにタイムが最もよくなる。た だし、タイムがよくなるとは, タイムの値が小さくなることである。 100 (m) 100 mを走るのにかかった歩数(歩) ストライド(m/歩) = 100 mを走るのにかかった歩数(歩) タイム(秒) 48.5 ピッチ(歩/秒)= ア の解答群 (0.8) O x+z ただし、100 mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをま 2-x XZ x+z たぐこともあるので, 小数で表される。以下, 単位は必要のない限り省略す z-X 2 XZ 2 2 る。 人 例えば、タイムが10.81 で, そのときの歩数が 48.5であったとき, スト (数学I- 数学A第2問は次ページに続く。) ライドは 100 より約2.06,ピッチは 48.5 ズ100 a 48.5 より約4.49である。 10.81 2。 なお,小数の形で解答する場合は, 解答上の注意にあるように, 指定され た桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また, 必要に応じて, 指定され て2、100 D2かけて た桁までOにマークせよ。 100 t2 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。)

(2)の線を引いたところが分かりません！ 式の作り方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学I·数学A 数学I.数学A 第2問(必答問題)(配点 30) ヘトライドをx, ビッチをzとおく。ピッチは1秒あたりの歩数,スト イドは1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平 均速度は,xとzを用いて [1) 陸上競技の短距離100m走では, ア (m/秒)と表される。 100 m を走るのにかかる時間(以下, これより,タイムと, ストライド, ピッチとの関係は タイムと呼ぶ)は,1歩あたりの進む t 距離(以下,ストライドと呼ぶ)と1秒 タイム= 100 の あたりの歩数(以下, ピッチと呼ぶ)に ア 関係がある。ストライドとビッチはそ れぞれ以下の式で与えられる。 と表されるので、 ア が最大になるときにタイムが最もよくなる。た だし、タイムがよくなるとは, タイムの値が小さくなることである。 100 (m) 100 mを走るのにかかった歩数(歩) ストライド(m/歩) = 48.5 100 mを走るのにかかった歩数(歩) タイム(秒) ピッチ(歩/秒)= ア の解答群 [0.8) O x+z 0 z-x 2② XZ ただし、100 mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをま x+z z-x XZ たぐこともあるので, 小数で表される。以下, 単位は必要のない限り省略す 2 2 2 る。 人生 (数学I 数学A第2問は次ページに続く。) 例えば、タイムが10.81 で, そのときの歩数が48.5であったとき, スト 100 a ズr100 a ライドは より約2.06,ピッチは 48.5 より約4.49である。 48.5 10.81 2- なお,小数の形で解答する場合は, 解答上の注意にあるように, 指定され 主 大売 た桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また, 必要に応じて, 指定され D2かけてx2:100 た桁までOにマークせよ。 100 大 2 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) 37 (2

問題は1枚目、2枚目は赤本の解答、3枚目は自分の解答です。添削依頼のようになってしまいますが、自分の解答で大幅に減点されるか、満点近く取れるか教えて欲しいです。

gbalwoml Idaoiarsloho-us allbia lspintotio19in nsds atta 3 (2×3×5×7× 11 × 13)10 の10進法での桁数を求めよ。 Ue

詳しく教えてください。

4 次の資料は2科目の小テストに関する5人の生徒の得点を記録したものである。 2 科目の小テストの得点をそれぞれ変量x, yとする。 生徒番号 1 2 4 3 4時 4 4 y 7 9 10 8 6 以下,計算結果の小数表示では, 指定された桁数の1つ下の桁を四捨五入し, 解答せ 途中で割り切れた場合は, 指定された桁まで0にマークすること。 (1 変量zの分散を小数で求めると, ア].イとなる。 変量yを使って新しい変量tをt=yーウ]で定めると, 変量tの平均は0にな エ (3) 変量yを使って新しい変量 uをu= で定めると, 変量uの分散はzの オ 分散と同じになる。 (4) 変量zと変量yの相関係数をr, 変量:と変量uの相関係数をとし, それぞれ の2乗をと()?で表すと=カキク],(ア)?=ケ].コサとなる。 (センター本試/改)

大問4の(v)です。 M(3)=L(6)+(I(4)-1)+(I(2)-1)になるのが理解できないので解説お願いします！

た数列を数列{an} とする. 数列 {an} は初項 ai から順に, 次のようになる。 4 1.4,7, 11, 14, 17, 41, 44, 47, 71, 74, 77, 111, ( 合 ) (配点50) 数列 {an}に現れる m桁の整数の個数t(m) を mを用いて表せ, さらに, 数列{an}に現れる m 桁以下の整数の個数 T(m)をmを用いて表せ。 0A (i),数列 {an} に現れる m桁の整数すべての和 S(m) を mを用いて表せ。 () 第100 項 a100 を求めよ. (iv) mを2以上の整数とする. 最高位が7で, それ以外がすべて 1のm桁の整 代y の 数711…1をPm とする。 de 00 1) (ア) 数列 {an}に現れる m 桁の整数の項を小さいものから順に数えるとき, Pm がI(m)番目であるとする.I(m) を mを用いて表せ. V (イ) Pm が数列 {an} の第 L(m) 項に現れるとする。L(m) を mを用いて CET 0る E けない。(配 表せ。 (v)kを正の整数とする. 7と1がk回交互に並ぶ 2k 桁の整数7171…71 が 数列 {an}の第M(k) 項に現れるとする. M(k) をkを用いて表せ、 ち自大の代>さお ds り () 浴向式のtonは めよ。

この問題の(2)についてです！解答の下4行分がどういうことか分かりません(なぜ16⁶＜8×16⁶、4×16^7＜16^8だったら16⁶＜N＜16^8となるのか)！

(2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを,2進法,16 進法で表すと,それぞ OO000 530/1 基本 例題142 (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数 Nは何個あるか。 (2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを, 2進法, 16 進法で表すと 24 何桁の数になるか。 SE n進数の桁数 (1) 昭和女子が 基本 138,14 指針> 例えば、10進法では3桁で表される自然数Aは, 100 以上 1000 未満の数である よって,不等式 10°<A<10°が成り立つ。 また、 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100(2) 以上 1000(2)未満の数であり、 100c)=2?, 1000(2)=2° であるから,不等式 2°<B<2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数 N について, 次の不等式が成り立。 - 指数の底はそろえて、く方が考えやすい。 n"-1SN<n° (1) 条件から, 2'0-1 <N<2'0が成り立つ。 (2) 条件から 8'0-1 <N<8'0 ーn<N<*+1 ではない! 別解場合の数の問題として考える。 この不等式から,指数の底が2または 16のものを導 8=2", 16=2* に着目し, 指数法則 αm+n=a".a", (am)”=amn を利用して変形する。 CHART れ進数Nの桁数の問題