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Hr

(2)の線を引いたところが分かりません！式の作り方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学I·数学A
数学I 数学A
第2問(必答問題)(配点 30)
)ストライドをxピッチをィとおく。ピッチは1秒あたりの歩数、スト
1ドは1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平
均速度は,xとzを用いて
[1) 陸上競技の短距離 100m走では、
(m/秒)と表される。
これより,タイムと, ストライド, ピッチとの関係は
ア
100 m を走るのにかかる時間(以下,
タイムと呼ぶ)は,1歩あたりの進む
t
距離(以下,ストライドと呼ぶ)と1秒
100
タイム=
ア
あたりの歩数(以下,ピッチと呼ぶ)に
の
関係がある。ストライドとビッチはそ
れぞれ以下の式で与えられる。
と表されるので、.
アが最大になるときにタイムが最もよくなる。た
だし、タイムがよくなるとは, タイムの値が小さくなることである。
100 (m)
100 mを走るのにかかった歩数(歩)
ストライド(m/歩) =
100 mを走るのにかかった歩数(歩)
タイム(秒)
48.5
ピッチ(歩/秒)=
ア
の解答群
(0.8)
O x+z
ただし、100 mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをま
2-x
XZ
x+z
たぐこともあるので, 小数で表される。以下, 単位は必要のない限り省略す
z-X
2
XZ
2
2
る。
人
例えば、タイムが10.81 で, そのときの歩数が 48.5であったとき, スト
(数学I- 数学A第2問は次ページに続く。)
ライドは
100
より約2.06,ピッチは
48.5
ズ100
a
48.5
より約4.49である。
10.81
2。
なお,小数の形で解答する場合は, 解答上の注意にあるように, 指定され
た桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また, 必要に応じて, 指定され
て2、100
D2かけて
た桁までOにマークせよ。
100
t2
(数学I·数学A第2問は次ページに続く。)

数学I·数学A
ピッチのデータである。
1回目
2回目
3回目
ストライド
2.05
2.10
2.15
_o.1
ピッチ
4.70
4.60
4.50
と- 2
3-axte
0、05
2=-2(メー)、o5
79.9
44
ストライドの最大値は2.40, ピッチの最大値は 4.80である。
太郎さんは, 上の表から, ストライドが0.05大きくなるとピッチが
0.1小さくなるという関係があると考えて, ピッチがストライドの1次関
~2エtよ、f
数として表されると仮定した。このとき, ピッチzはストライドxを用い
ー-2スを
て
2=|イウx+
エオ
5
と表される。
2が太郎さんのストライドの最大値2.40 とピッチの最大値 4.80 まで
成り立つと仮定すると, xの値の範囲は次のようになる。
カ
キク|xS2.40
(数学I 数学A第2問は次ページに続く。)

東進ハイスワール
東進衛星予備校
第2問
(1) ストライドをrm/歩,ピッチをえ歩/秒,100mを走るのにかかった歩数をa歩,タイムを
1秒とおくと、定義より、
100
『=ー
……の、z=T
2= …の
100
の, のを辺々かけると,エz=
すなわち、平均速度は (……の
…ア
100
これより、=
T2
の
(2) えがェの1次関数であると仮定すると,その変化の割合は、
-0.1
==2
0.05
これと,エ=2.05 のときz=D4.70 であることから、
44
*キャ(2)
5
…イウ,エオ
2=-2(r-2.05) +4.70 よって、=-2r+8.8=ー2r+
ビッチの最大値がz=4.80 のとき,4.802 -2r+8.8 より,r22.00
これとrS2.40 より、2.00SrS2.40
*カ,キク
…
y=エz とおくと,これにのを代入して、
リ=(-2r+)
=-2r"+ャ=-2(=-号)+器
242
5『
11
yの2.00SrS2.40における最大値は,2.00<そく2.40より,r(ストライド)===2.20 の
ときであり,このとき、2より,z(ビッチ)は、z=-2×2.20+8.8=4.40 である。
…ケ,コサ,シ,スセ
100
100
このときのタイムは,①より、=
10.330
(……の)
キソ
2.20×4.40 9.68