この問題の最後のTの展開が分かりません。 途中式教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

コ 例題 4 等比数列の和の公式の利用 初項 α(a≠0), 公比r(r=0, r≠1) の等比数列{an} に対し, 1 1 1 T= + + + + を,a,r, nを用いて表せ。 ay az a3 an 解 数列{an} は, a1=a, az= ar, as are,.., anari-sより、数列{21} は. an=arn-i r≠1 より, 11 1 a' ar a 1-·(-1)^² apn-1 したがって、数列{ //} は初項2/12 公比 1/2の等比数列である。 an T= r = 12 · ( 1 )³², ..... r 1 {(₁-(²) } 1-1 r ≠1 であるから, rn-1 ar-¹(r-1) = a

問16と問17を教えてほしいです。

=(2x-1)y (3) (a−2b)x+(a-2b)y=(a-2b) (x+y) 問 次の式を因数分解せよ。 16 (1) 2xy2+4x2y-2xy (3) (a-b)x+(b-a)y α-26=Aとお Ax+Ay=A(z (2) x(y+5)-3(y+5) (4) xy-x-y+1 公式の利用 13ページの乗法公式 1 ~ 3 から,次の因数分解の公式が得られる。

Focus Gold2B 147. (3)この組み合わせでやろうと気づけないのですが、どう気づけばいいのでしょうか。 教えて下さい🙇‍♀️

珍介しよう. cos a sing cos a sin a(α-8)) } :)} A+B 2 sin si (和) の形にする。 だから､ sinax cos A-B 2 くことができる Sin A+sing Check 例題 147 次の値を求めよ. 5 12 (1) 4 sin 解答 π (3) cos cos cos 2 COS TT COS 9 TT COS 「積→和,和→積の公式の利用」 cos 12 $25 (1) (1)→(1) 5 (1) 4sin- TT COS 12 (sin( (2) cam 5 COS T-COS 127 -{cos COS sinacos ß= (sin(a+B)+sin(a− B)} (2) (和) (積)の公式 cos A-cOS s B=-2 sin A+B A-B 2 sin 2 (3) 組み合わせに注意して, (積) (和)の公式を利用する. (3) coscos 9 π =4• 5 -π+ 12 12 = 2 (sin+sin)=2(1+√3)=2+√3 4 4 2 = 1/(cos/377 + 9 -π+ cos COS T 12 COS -π + cos T 9 c TT COS 2 9 T 12 π == T 9 4 - 2 sin +sin == 4 π = -2sin sin -2. π)+cos 2) +11/12/ T COS 1 (2) cos 1 2 2 I 9 127-. 5 T 九十 12 12 2 =(-2) cos+cos - cos T 9 9 4 T= COS TT COS 9 T 1 + COS 4 +(cos+cos F) 3 || 九 π 12 T 2 3 三角関数の加法定理 T 7) 5 12T 1 8 -- cos 4+1+1 (cos(x+5) + cos (27-1)} COS 9 2 2 sin T-COS- COS 5 12 √2 2 1277) COST T T T 12 2 π 12 積→和 ① で ・・・①を利用する。 ・②を利用する。 a= 5 *** T₁ B = 12₂ 12, と考える. 和→積 ② で = 5 A=122, B=12 と考える. cos acos B -{cos (α + B) +cos (α-8)} ←積和公式 267 第4章 文字減らし!

なんで 5cos^2θ+cos^2θ=1 cos^2θ=1/6になるんですか？

練習 三角比 三角比の相互関係) (公式の利用) OBDX 0は鋭角とする。 tan0=√5のと sino と cose の値を求めよ。 tanosing より 5cosO+cos0=1 Coso COS²0=1 0²≤0<90°**/ COSO √5cos0= sino | sin ²³ 0 + cos² 0 = 1 12¹) ①を代入して 授業情報 チャプター テキスト 解説 √5= sing COSO 一緒に解いてみよう DOINT 解答 練習 日は鋭角とする。 tan8=√5のとき、 singとcose の値を求めよ。 これでわかる! 練習の解説授業 [3-9 Si 解説 tanの値を手掛かりに､ sin、 COSの値を 求めよう。 三角比の相互関係は、2 つの重要な公式があったね。

三角関数です。 （3）の問題ですが、1枚目の私の解答と、2枚目の参考書の解答が、解き方が違ったのですが、私の解答だと、最後まで解けませんでした。 私の解答が途中で間違えているのでしょうか。それとも、2枚目の参考書の解き方でないと、解けないのでしょうか。また、2枚目の解答はど... 続きを読む

(4) (5) cos(a+b) coracosf - sind sing + 2005 (α-P) == cosa cosß + sind sinß Cos (a + B) 1² (01) 2 cos & cos ³ cos (Q2 + 0) ₁005(2-0) B Cosacos Bo & まって、 1× 2 2 x cos q ex I cos a 4 ×2 X2 cos 2 (771) cos(x-7) 27C cos q 4 E C 9 11 -π cos >> q 2 Cost RX = D Cost Cos 2 9 Cosi 16 2

加法定理の応用です 初歩的な質問ですが、 何故sinθ≠0であることがわかるんですか？？

363 0807-857x 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし,0=2 基本例題 1513倍角の公式の利用 (1)等式 sin 30+ sin20= 0 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 bo to 2000 pie $=0$ nia A (4) 線分 ACの長さを求めよ。 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2) のヒント coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して,その方程式を解く (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 SINU ELUOSO E 解答 Bagare! War (1)0=2/32 から 50=2 5 このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 ゆえに 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (2) L=12+1²-2・1・1・・ 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin cos 0=0 AC > 0 であるから 4 a>0であるから (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2 = OA2+OC2-20A・OC cos 20 5-√5 a=AB= 2 AC= 3+2･・ 30-27-20 -1+√5 4 2 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cos0 L (2) の(* )から。 = (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 102008-1-0200 (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により (3) 20 AB2 = OA2+OB2-20A・OB cos o 0≤(1-0 200 S)(1-25) -1+√5_5-√5 021-02 a = 0 ata 5+√5 2 2013 was roco ku R a ◄50=30+20 10:200 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin' 忘れたら,30=20+0 とし 加法定理と2倍角の公 式から導く。 B a B 1 ○ 1 021-0207-1-020 2006 Com (4) A '0 D E D E ABRON $30 練習 (1) 0=36°のとき, sin30=sin20 が成り立つことを示し,cos36°の値を求め -151 (2) 018°のとき, sin 20 = cos30 が成り立つことを示し, sin18°の値を求め p.238 EX9

解答真ん中あたりの、式変形のやり方を教えてください。いつも筆算で割り算をしているのですが、それしか方法はないのですか？

例題251 面積の最大・最小〔2〕 ･･･ 放物線と法線 t> 0 とする。 放物線 C:y=x 上の点P(t, P2) における法線を1とする。 法線と放物線Cで囲まれる部分の面積S の最小値とそのときのもの値を 思考プロセス 208 求めよ。 法線･･・ 点Pを通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 の構図 公式の利用 68 面積Sは KM Action 放物線と直線で囲む面積は"(x-a)(x-B)dx = -12 (B-α) を用いよ 解y' = 2x より, 法線の方程式は ICの共有点のx座標 α, β を求める。 α, β のうち1つは点Pのx座標t であることに注意する。 y-p= =-2/(x-1) 2t よって - 1/1/72x+²²2 +21/12/2 -x+t²+ 2t 法線と放物線Cの共有点のx 1 1 座標は x² == ²+ 2t よって 例ゆえに y- これは2t 2+x+1²+ - x=t, -t- 42 12/12(1+1/2)-013 (18-01/2+(1+2)= ·x-t²+ = ( x − 1) { x + (t + 1/ 1 )} = 0 より 2 1 2t 1 2t Ve したがって, Sは 1 s = [₁ ₂₁₂ {( - 2²/2 x + ² + ²/2 ) - x ²}dx S= -+- 24/1 2t == -- ₁ (x-1) { x + (1 + 2/1 ) } dx 2t すなわち t = = P t> 0 であるから,相加平均と相乗平均の関係より 3 5 - ²1 (2 + 1)² ² + +-(2√/2 - ) S = 2t+ 2t- 6 2t 2t t= t 2 3 = 1 / { ₁ - ( - ₁ - 12/17)} ² = 1/- (2 t + 2²212) ²2 2t+ 2t 11/12 のとき 最小値 14 3 のとき等号成立。 x 1 2(y-f(t) == 例題244) 点P(t, f(t)) における 法線の方程式は -(x-t) f' (t) lとCは点Pで交わるか ら、この方程式は x = t を解にもつ。 S²(x − a)(x − B)dx = -1/-(6-a³² == Re Action 例題 68 k [X+ ( X> 0) の最小 値は、(相加平均) ≧ (相乗 平均)を利用せよ」

(3)で、なぜlog2はそのままなのですか？

例題150 対数関数の導関数 次の関数を微分せよ。 (1) y = log(x²+1) (2) 思考プロセス SHEREHE 題 = xlog(x+√x² +1) (4) y = 公式の利用 (10gx)、 自然対数 = log(x²+1) (UX) (1) y = (2) y = log] tanx (^*µ*) (3) 底が2であることに注意。 (3) y'= 1 x² + tan x Action ≫ 対数関数の微分は,自然対数で表して {log|f(x)}' = log|3x+2| log2 (別解)y' 3 (3x+2)log2 (5) y' = 1 (x²+1)': (tanx) x+21} = = STOCK'S (3x+2)log2 2logx 1 さらに (log|x|)'=- X 1 = log(x + √x² +1) +x • x y = log|tanx (3) y = log₂|3x+2| (log.x)² (5) y = x 2x x² +1 1 tanx = log(x + √x² +1 ) + x. - = log(x+√x² +1) + X² (3x+2)' = (4) y' = (x)'log(x+√x² +1)+x{log(x + √x² +1)}'′ 143 MENAMACHA.jp 1 1 log2 3x+2 1 cos²x X √√x² +1 {(logx)²}' x − (logx)² · (x)′ x² =x-(logx)² (4) y=xlog(x+√√x²+1) (¹) (log x)² x (5) y = 221 1 sinxcos.x (3x + 2)' (x + √x² +1) x+√√x² +1 a 3 (3x+2)log2 x 1+ √√x² +1 x+√√x² +1 2logx-(log.x)2 X² (商) は定数とする。 [頻出] f(x) とせよ tanxcos²x sinx COSX = sinxcosx 底の変換公式を用いて自 然対数で表す。 cos²x At (loga x)' を用いる｡ x = 1 xloga 4章 いろいろな関数の導関数 + (√x³ + 1)² = {(x² + 1) ³y (x² + 1) = ² · (x² + 1)² {(logx)²}' = 2(logx)¹. (logx)' 12

半角の公式の利用です。解説お願いします

練習 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 34 (1) cos π 8 (2) tan 118 π

この問題（2）の解説で青線の部分がどこからどうやって持ってきたのかわかりません。 教えてください。

109 (1) 次の等式 (3倍角の公式)を証明せよ。 sin 3a=3sina-4 sin³a, cos 3a=-3 cosa+4cos³a (2) 0=36°のとき, 等式 sin20 = sin30 を証明せよ。 (3) (2) の等式を利用して, cos36°の値を求めよ。 ポイント ④ 3倍角の公式の利用。 (1) 34=2a+αとして, 加法定理と2倍角の公式を利用。 fol