演習問題78の解説お願いします。

第4章 図形と計量 132 基礎問 北 で お半 ケま効中 対高 セケ 78 三角形の重心 D 右図の平行四辺形 ABCD は F/ AB=4, BC=CA=6 をみたしている。 2つの対角線の交点を 0, 辺 BC,辺 CDの中点をそれぞれ M, N とし, AM と BD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする. * (1) OB の長さを求めよ。 v(2) GF の長さを求めよ。 お G N B M C 立 O ニ本厳 (左公)具 ) (1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります。 (2) Gは△ABC の重心だから,BG:GO=2:1 です。 精講 解

写真の波線部が成り立つのはどうしてですか？ 詳しくお願いします！！

家の g tn 例題270 三角形の重心 AABC において, AB, AC の中点をそれぞれ D, Eとし, Dを通り BE に 平行な直線と,Eを通り AB に平行な直線の交点をFとする。このとき、 点EはACDF の重心であることを証明せよ。 逆向きに考える 結論「Eが△CDF の重心」を示すためには? ACDF の中線がEで交わる。 [CG が△CDFの中線 (FHがACDF の中線 → FG:GD = 1:1 E → CH:HD = 1:1 H FG, GD や CH, HD を含む。 AXを考える。 B Action》 重心は, 中線の交点であることを利用せよ 解 AE と DF の交点をG, EF と DCの交点をHとする。 BD / EF, BE / DF より, 四角 形BEFD は平行四辺形であり, AD = DB であるから 4重心は,3つの中線の交 点である。△CDF にお いて,CG, FHが中線で あることを示す。その交 点がEである。 E EM:A 8:D Ga 8AA -0太 266 H AD = DB = FE B AD / FE であるから FG:GD = FE:AD = 1:1 ACAD において, EH / AD, CE = EA であるから M:AM aM 266 F AM-03:94 IG. CH:HD = 1:1 . 2 D D, ② より, CG, FH は △CDF の 中線であるから,点Eは△CDFの 重心である。 (E i H BC F D. G. (別解) B GABS C 5a: (FG:GD = 1:1 …① までは同じ) 点 D, Eがそれぞれ辺 AB, ACの中点であるから, 中点 連結定理により よって,CD とBE の交点をIとすると E DE / BC, DE: BC =D1:2 DI:IC = DE:BC =1:2 に注目する。 IE / DG であるから CE:EG = CI:ID=2:1 GA LAS 2) 0, 2より,点Eは△CDFの重心である。 に注目する。 OA<BA 0OS 練習270 平行四辺形 ABCD に十1 思考のブロセス」

数学A、三角形の問題についてです。 写真の②のとこってAMが等しい底辺であって高さ？を比較してるんですか？

334 O0000 基本例題 6.5 三角形の重心と面積比 右の図の△ABCにおいて, 点M, Nをそれぞれ辺BC, ABの中点とする。このとき, △GNM と △ABCの面 積比を求めよ。 N G B M ID.326 基本事項3 CHART OLUTION 三角形の重心 2:1の比,辺の中点の活用 3本の中線は,重心によって2:1に内分される。 2つの三角形の面積比については, 以下を利用する。 高さが等しい→底辺の長さの比 底辺の長さが等しい→高さの比 解答 ャ三角形の2本の中線は、 重心で交わる。 の点Gは△ABCの重心であるから AG:GM=2:1 AGNM=→AANM 3 の よって のまた,点Nは辺 ABの中点であるから *AANMと△ABMO 比は AN:AB=1:2 △ANM==△ABM 『更に,点Mは辺 BCの中点であるから △ABM=-AABC *AABMと△ABCの比 は BM:BC=1:2 の, 2, 3から GA 2GNM-号のANM-ABM- 0 1 1 1 1 1 -△ABC= -△ABC JM= -△ABM= 322 よって AGNM:△ABC=1:12 INFORMATION 三角形の面積比 等高→底辺の比 はA 等底一高さの比 △ABD:△ABC APBC:△ABC =BD:BC =PD:AD △ABP:△ACP =BD:DC B D C B PRACTICE…65® 右の図の△ABC において, Gは△ABCの重心で線分 GD は辺 BC と平行である。 このとき, ADBC と △ABCの面積比を求めよ。 G* B 三のの、

三角形の重心は、3つの中線それぞれを2：1に内分する　と言いますが、図のようにどちらが1か2か分かりません。例えば縦線なら、重心より上が2というような決まりがあるのですか？それとも図を描いたりして判断しなければいけないのでしょうか？

これは1つずつ交点の座標を求めて、重心を出す方法であってますか？

23 点と直線 O° 基本問題 & 解法のポイント 56(1) 2点(-1,4),(2, 3) から等距離にあ 点と直 る真線 y=4x 上の点の座標を求めよ。 (2) 3pの直線 4x-y+7=0, 4x-5y-13=0, nX」+ m 2 (x2 4x3y-5=0 が囲む三角形の重心の座標と 画積を求めよ。 57 2直線 2.x+y-1=0, 3x-2y+2=0 の交 点をPとする。次の直線の方程式を求めよ。 3 y=m (y2-3 Taro Dも予 n 古的

54の解き方が分かりません。 詳しい説明をお願いします。

54ZA=90°, AB=4, AC=3である直角三角形 ABC について,その重心をGとするとき, AGBCの面積 を求めよ。 A B C

三角形の重心について この問題のGQの求め方は2枚目の画像なのですが、 この黄色い線のところがよくわかりません。 なぜこういう求め方をするのでしょうか？

三角形の3本の中線の交点を,その三角形の重心という。 A 問7 の図で,点Gは△ABC の重心で,線分 PQ は Gを通り辺BC に平行である。 G BD/ 3, GD =2 のとき, AG, GQの長さをそれ 2 ぞれ求めよ。 B-3-D

教えてください

よろしくお願いします

この答え方を教えてください 答えはGD=4 PG=6

125"石の図で点 G は へABC の重心で線分POQ はG を通って辺 BC に ある。 DC 三 9, AD 三 12 のとき, GD, PG の長きさきをそれぞれ求めよ。