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数学 高校生

59番の問題を分かりやすく教えて下さい。 どうしてそういう式で解けるのか、分母の数はどうしてそうなるのか、を特に教えて下さい。 あと、そもそもなんですが、「n!/p!q!r!」ってどういう意味ですか?

23 組合せ 24 VChook) aが3個、bが2個、cが1側あるとき、これら6 文字すべてを1列に並べる順列の総数は、 ck) 60 次の式を計負 から3人を選ぶとき、選び方の総数は、 (1) 7x'×8x' 8-7-6 -3-2-1 から8人を選ぶとき、選び方の総数は、 56 (通り) =(7×8)×(a 6 6-5-4-3-2-1 3211! 3-2-1×2-1×1 60 (通り) =56×x+3 =56x? 10-9 2-1 =C- 45 (通り)-C-C T同じものを含む順列 n! plglrl p+a+r=n) のものの総数を、それぞれ求めなさい。 58 次のものは何個できますか。 の花火の中から2種類を選ぶ選び方 (2) (-4xy") =(-4)"Xc =ー64×x3 (1) 1.1, 1. 1. 2, 2. 2の7個の数字すべてを 使ってできる7 桁の数 =-64.x"y" =36 -1 1を4個、2を3個並べるから, 36 通り 7.6·5·4·3·2·1 61 次の式を 7! -=35 4!3! 4-3-2·1×3·2·1 (1)(4x-3) (5x =(4×5)x- =20x?-7 35個 鉛筆の中から9色を選ぶ選び方 (2) HAMAJIMA の8文字すべてを使ってでき 12-11·10 る文字列 =220 Aを3個,Mを2個, Hを1個, Iを 1個,Jを1個並べるから, 3-2-1 220通り x-y=A 8! =3360 3360個 =A°-A- =(x-y) =x°-23 59右の図のような道の C 女子9人の中から, 6人の代表 つような選び方は何通りあります ある町がある。次の場合の B 最短経路は何通りあります か。 A* 62 次の式 子4人を選ぶ。 び方は 6C2 通り, び方は9C4通りあるから, (1) AからCまで行く。 右,上へ1区画進むことをそれぞれa, bで表すと,5個のaと4個固のbの順 列だから, (1) 9x°+6x =(3x- 65 -X 2·1 9·8·7·6 3 -=1890 4.3·2·1 3 9! -=126 5!4! 1890通り 126通り 3人を選ぶ。 方は 6Ca 通り. 方は 9Ca 通りあるから, (2) AからBを通ってCまで行く。 AB間は,2個のaと2個のbの順列 BC間は,3個のaと2個のbの順列 これらの積で表されるから, 4! x+y= A- 9·8·7 -=1680 2·1 3·2·1 =(A+ 5! 1680通り 2!2! =6×10=60 3!2! 60通り =(r+

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