模試の問題で、なんでこうなるのかわかりません ①X₁²+X₂²+…X₄₇²=47 ②SXY/Sxy=1/SxSy

数学Ⅰ 数学A (3)「ボランティア率」 と 「スポーツ」をそれぞれ変量x, y とする。 さらに,変 量xyの平均値をそれぞれx,yとし,標準偏差をそれぞれ Sx, Syとする。 このとき、変量 x, yの値の組 (x, y), (x2, y2), (X47, Y47) に対して Xk x Xk + + 111 + 5x2 Sx² Sx Y = yk-y (k=1, 2,..., 47) Sy によって定まるデータ X,Yの値の組 (X1, 1), (X2, Y2), ..., 47, Y47) を考える。 X2+ X22 +…+ X472 = = シテ である。 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)

二次関数のy＝a（x－p）²＋qでなぜX方向に進むのに－pになるのかの理屈が知りたいです。丁寧に教えて貰えるとありがたいです。

y = a(x − p)²+q

赤丸の問題がわかりません。教えてください🙇‍♀️

119 平面上の3つのベクトル, こは121=161=1501=10+6=1 を満たし、 はに垂直でであるとする。 [06 センター試験] (1)との内積はむ方=アイ である。 また2a+6=√ エ であり, ウ 2a+とのなす角はオカ である。 キ (2)ベクトルをとで表すと ( a + ヶ ) である。 ク (3)x,yを実数とする。 ベクトル =xa+yc が0≦pas, 1 を 満たすための必要十分条件は コ | ≤ x ≤ # ] である。 xとyが上の範囲を動くとき 最大値をとるときの力をaとで表すと x=√y≦x+ス は最大値 をとり、この =ソa+タである。 41 ベクトル 137 C

（2）の解き方がみてもわかりません。教えてください😭

練習問題 A 120 人の生徒に、 数学と国語の5点満点の小テストを行った。 数学の得点をx点 国語の得点を y 点とする。 そのときの結果が次の表である。 例えば,数学が3点 国語が4点の生徒は7人いることが分かる。 このとき,次の問に答えよ。 x 0 1 2 3 4 5 計 y 5 1 3 4 4 3 7 1 1 12 3 3 1 4 2 0 1 0 0 0 計 0 3 3 9 1 4 20 1 (1) x の平均値 x と,y の平均値を求めよ。 x= (1.3 + 2 3 + 3 ・9 + 4 ・1 +54) = =3(点) 60 20 20 1 y= (3.4 +412 +5.4) = 20 80 20 =4 (点) (2)xとy の分散は,右の表のようになる。xとy の相関係数r を求めよ。 3-x=0,4-y=0 であるから, xとyの共分散 sxy は 1 3 Sxy = 12/10 (3(5-x) (5-1)+3(1-x)(3-1)}= 5 したがって, 相関係数は 3 r = = 0.75 V1.6V0.4 4 数学 国語 分散 1.6 0.4

この問題の解説をお願いしたいです🙇

*402 箱の中に1からnまでの番号のついたn枚のカードが入っている。この中か ら1枚取り出したときの番号をx, これを箱に戻して再び1枚取り出したときの 番号をyとする。このときのxとyの最大値をXとする。 (1) X≦k である確率を求めよ。 ただし, kは 1≦k≦n となる整数とする。 (2) Xの確率分布を求めよ。 (3) Xの平均値と分散を求めよ。 [新潟大]

この後どうすればいいんですか！？やり方教えてください🙇‍♀️

数学チャレンジ No.1 (記述で書くこと!) 実数を定数とする。 xとyに関する連立1次方程式 f2x+y-2=0 mx-y-3m+1=0 がx>0 かつy>0である解をもつとき,mの値 の範囲を求めなさい。 2x+y. mx-y-3m+1=0 y= 2x+2 ① -y= -mx+3m-1 y=mx 3m+1-② ①、②がつかつソロである解をもつ 2式を連立すると -2x+2=mx-3m+1 クメ-mx=-3m-1 2x+mx=3m+1 (2+m)x=3m+1 (i)m=-2のとき 0.x=-6+1 となるので範囲外 (11) m≠-2のとき ズニ 3m+1 24m 3m+1 より 2+m JX m+2=0より3m+170 ③①に代入する 3m>-1 y=-2. 3m+1 2+ +2 -6m-2 (tm) + 2 2tm 6m-2+4+2mm 2+m 2-4m 2+m よって、(1)(罰)より、 //cm/2/2 ¥70より 4m+2 3+2 m4240 より 4m+2>0 mc+ 147-2

-2は何から求めるのでしょうか？

基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 00000 27 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=logx (2) y= 2x-1 (x20 x+1 p.26 基本事項 1 1個 CHART & SOLUTION 2 逆関数 について解いてとの交換 ① 定義域と値域に着目 ② グラフは直線 y=x に関して対称 逆関数の求め方 ① 関係式 y=f(x) を x=g(y) の形に変形。 ・・・ 0 ② xyを入れ替えて, y=g(x) とする。 ③ g(x)の定義域は、f(x) の値域と同じにとる。 (2)定義域に注意。 → まず, 与えられた関数の値域を調べる。 逆関数と合成関数 xの値がただ とき、変数 x (x)です。 f(x) (b, a) y=f(x P(a,b) (2)y= 含まれてい x) と(y) 解答 (1) y=logx をxについて解くと x=3" - xとyを入れ替えて y=3x グラフは右図の太線部分。 YA y=3 数学Ⅱの復習 y=x a>0, a≠1 のとき (E+ y=logax 3 y=log3x 2x-1 x+1 1 (x≥0) ...... ①を x=a³ 指数関数 y=α は 対数関数 y=10gax の逆関数。 であるか 0 1 3 x 2x-1_2(x+1)-3 = 3 x+1 x+1 変形して y=- +2 x+1 ①の値域は -1≤y 2 ①から (y-2)x=-y-1 y=2 であるから CK 4, x+1 (-1≤y<2) YA y= x+1 x-2 2x-1 y= x+1 2=0のときy=-1 ← x=0 のとき y=-1 ①の分母を払って y(x+1)=2x-1 から xy-2x=-y-1 +2 x+1 1 xとyを入れ替えて 2-1 OI 12 x+1 y=- (-1≤x≤2) x-2 グラフは右図の太線部分。 y=x -1-2 x-2 x+1__(x-2)-3 x-2 -1 (x) (Vest) x-2 I=(x)\ 1 定義 PRACTICE 10° S+S J 次の関数の逆関数を求め, そのグラフをかけ。 [(3) 湘南工科大] (1)y=2x+1 x-2 (2) y= (x≥0) x+2 (3)y=-- ---x+1(0≦x≦4) (4)y=x^2(x≧0) (x)(・)(1)

式の変形の仕方が分からないのでどなたか教えてください😭😭🙏🏻

例題 39 2 つの円x2+y2=r2, x2 + y2+6x-2y+6=0 が共有点をもたないとき, 定数の値の 範囲を求めよ。 ただし, r>0 とする。 [解答 x2+y2+6x-2y+6=0を変形すると (x+3)2+(y-1)²=4 これは中心が点 (-3, 1), 半径20円を表す。 2つの円の中心間の距離は √(-3)2 + 1 = √10 よって、 2つの円が共有点をもたない条件は √10 >r + 2 または √10 <r-2 したがって, 求めるの値の範囲は 0<x<√10-22+√10 <r

2番教えてください

66 第3章 2次関数 基礎問 精講 38 最大 最小 (Ⅳ)一定の数 =²-2xy+2y²+2x- エリがすべての実数値をとるとき,ぇー。 について、次の問いに答えよ。 (1)を定数と考えて、ェを動かしたときの最小値mをgで長 (2) (1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで えの最小値とそのときのエリの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが, 37 のように文字を減らすこ できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められま 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)^+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y-2y+2 よって,m=y2-2y+2 (2)m=y2-2y+2=(y-1)2+1 .. z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1 {r-(y-1)}2≧0, (y-1)2≧0 だから r-(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち x = 0, y=1 のとき, 最小値1をとる. ◆式をxについて整理 平方完成 A, B が実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 のときりたつ 39 最大 △ABCに 上にAD- 手線 DE I (1) 長方形 (2) Sの最 長 講 (1) A 問題 38 ポイント 2 変数の関数の最大・最小を求めるとき, それらが独 立に動くならば,片方を定数と考えてよい yがすべての実数値をとると 演

帝京大学2024年度総合型選抜の過去問です。 誰かに解説して頂きたいです。

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 01-04-20 (1) (1) 6x + 13xy +6y-16x-9y-6= ア x+ イ ウエ x+ オ Ly+ 〔3〕 △ABCについて, sin A sin B sin C √7 が成り立っている。このとき. ア cos C= である。またこの△ABCの面積が1/3であるとき イ AB= ウ (2)実数a, b は,a-b=8,ab=4を満たす。 んだ とすると, (△BCD の面積) (△ACDの面積) I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分AB との交点をD オ 3であり. このとき,+b= キクである。また,'+6= ケ コ である。 AD = カ キ CD = ク ケ である。 (3) x+yv3=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= x+√3 サシ . y= スセである。 he a (3) 2. [2] (1)αを定数とする。 xの2次関数y=x-4ax-a+10q...... ① がある。 (i) ① のグラフは,a = ア のとき, 点 (1,10) を通る。 (ii) ①のグラフの頂点のy座標をm (a) とするとき m (a) カ である。 表される。 m (a) の最大値は イウ + エオα と 〔4〕 e ウ (1) 2次方程式 5x +28x-12=0の解は,アイ である。 I (2) αを定数とする。 - 8x +15≦0を満たすすべてのxが, 不等式x+ax +7≦0を オカキ 満たすときのとり得る値の範囲は, a≦ ク である。 (2)2辺がxとyの長方形の周の長さは20, 面積は16以上24以下である(ただし, ク である。 xyとする)。この長方形のxの範囲は, キ ≤ x ≤ (3) αを定数とする。 xの2次方程式(x+1)+α(x+2)+15=0が重解をもつαの値は, <サシとする。 サシである。ただし,ケコ ケコ VIDOR © NEWED 20 9月の スゲールは