Question

みー

この後どうすればいいんですか！？やり方教えてください🙇‍♀️

数学チャレンジ No.1 (記述で書くこと!)
実数を定数とする。 xとyに関する連立1次方程式
f2x+y-2=0
mx-y-3m+1=0
がx>0 かつy>0である解をもつとき,mの値
の範囲を求めなさい。
2x+y.
mx-y-3m+1=0
y= 2x+2 ①
-y=
-mx+3m-1
y=mx
3m+1-②
①、②がつかつソロである解をもつ
2式を連立すると
-2x+2=mx-3m+1
クメ-mx=-3m-1
2x+mx=3m+1
(2+m)x=3m+1
(i)m=-2のとき
0.x=-6+1
となるので範囲外
(11) m≠-2のとき
ズニ
3m+1
24m
3m+1
より
2+m
JX
m+2=0より3m+170
③①に代入する
3m>-1
y=-2.
3m+1
2+
+2
-6m-2
(tm)
+ 2
2tm
6m-2+4+2mm
2+m
2-4m
2+m
よって、(1)(罰)より、
//cm/2/2
¥70より
4m+2
3+2
m4240 より 4m+2>0
mc+
147-2

Answer 1

きらうる

(3m+1)/(2+m)＞0
この後から説明します。

2+m＞0のとき、すなわちm＞-2のとき
3m+1＞0　→　m＞-1/3　
共通範囲は、m＞-1/3

2+m＜0のとき、すなわちm＜-2のとき
3m+1＜0　→　m＜-1/3
共通範囲は、m＜-2

よって、m＜-2、-1/3＜m…①

yの方も同じように
(-4m+2)/(m+2)＞0　から
m+2＞0のとき、すなわちm＞-2のとき
-4m+2＞0　→　m＜1/2
共通範囲は、-2＜m＜1/2

m+2＜0のとき、すなわちm＜-2のとき
-4m+2＜0　→　m＞1/2
共通範囲はない

よって、-2＜m＜1/2…②

①②より、
-1/3＜m＜1/2

みー

yの方とはどれのことでしょうか？教えてほしいです。

きらうる

あなたの解答にある、
「②を①に代入する」以降は
yについて解いているのではないですか。
こちらをyの方と書きました