なぜx＝10で終わりとわかるのか教えて欲しです

日、 の 6 0 4/6(水)× 練習問題 3 解答・解説は別冊 3~4ページ ある店で300円と500円の2種類のケーキを購入することにした。 ど ちらの種類も1個以上、2種類合計で15個以上購入したい。 支払金額 を5,300円以内に収めるとき、購入できる2種類のケーキの数の組み 合わせは何通りあるか。 ただし、消費税などは考えないものとする。 15通り 26通り 37通り 48通り 59通り ヒント x、y、z などの文字を使い、 式をたてることに慣れ よう。 求めるもの以外の未知数を消去したうえで、 1つの文字について解く。 そして、1から順に代入し、 条件を満たすものを探す。 GLO

この問題の(2) (3)の解き方がわかりません もし良ければ教えて頂きたいです🙏

58 右の図で,直線1は原点を通り,直線mは方程式x+2y-10 = 0 のグラフである。 2直線1はy座標が2の点で交わり, この交点を Aとし,とx軸, y軸の交点をそれぞれB, C とする。 また, 直線 n の式は x = 4 で, 2直線 との交点をそれぞれD,Eとするとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線をグラフとする1次関数を求めなさい。 x+2y-10:0 y = - x+10 1x+. m (2) 四角形 CODE の面積を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりを1cm とする。 2 E - y = - = ² × × ² + 5 (3+5)×4×2=16 16cm² 応用(3) 点Bを通り, AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 n IE3 D 4 0:0a+0 B x x+24=

エクササイズ6の(1)の解き方が分かりません。解説の、(b-c+c-a+a-b)xの二乗　から答えを出すまでの計算の仕方が理解できません💦なるべく丁寧に解説お願いします🙇‍♀️

HINT 直接展開するのではなく、必要な項だけを取り出して考える。 の展開式で (1)(x+3x2+2x+7)(x3+2x²-x+1) (ア) x の項は x32x2, 3x2・x である。 よって, 求める係数は 1・2+3・1=5 (イ)x3の項は x 1, 3x2・(-x), 2x+2x2, 7.x3 である。 1・1+3・(-1)+2・2+7・1=9 よって, 求める係数は (2) (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) の展開式でxyz の 項は,x,y,zを含む項をそれぞれ1つずつ掛けたときに現 れる。 これらの項は ④6 2x・2y・2z, 2x・3z•y, 3y・x・2z, 3y・3z3x, z･x･y, z2y･3x の6つであるから,xyzの係数は 8+6+6+27 +1+6=54 EX 【1) (5x)=(b−c){x²−(b+c)x+bc} +(c-a){x2-(c+a)x+ca} +(a−b){x²-(a+b)x+ab} =(b-c+c-ata-b)x2 -(b²-c²+c²-a²+a²-b²)x +bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b) =a²b-ab2+b'c-bc'+ca-ca² 次の式を計算せよ。 (1) (x−b)(x−c)(b−c)+(x−c)(x−a)(c—a)+(x−a)(x−b)(a−b) (2) (x+y+2z)³—(y+2z-x)³—(2z+x−y)³—(x+y−2z)³ y+2z=A, y-2z=Bとおくと (5x)=(x+A)³-(A-x)³-(x-B)³-(x+B)³ 7 (x³ +3x²+2x+7) (x³ +2x²-x+1) =6xA2-6xB2=6x(A²-B2) =6x{(y+2z)-(y-2z)2} (x+3x²+2x+7)(x3+2x2-x+i) U ODE- ←2x+3y+zの 「2x」, x+2y+3zの 「2y」, 3x+y+2zの 「2z」 を掛けたときに現れる 2x2y2z 項は = (x+A)+(x-A)³-(x-B)³-(x+B)³ = (x³ +3x²A+3xA²+A³)+(x³−3x²A+3xA²-A³) 6+6+ (x³-3x²B+3xB²-B³)-(x³+3x²B+3xB²+B³) 77 ここから下 が分か りません←輪環の順に整理。 =6x{y'+4yz+4z²-(y^-4yz+4z")}=6x8yz=48xyz 解 y+2z=A,y-2z=B とおくと (5₁)=(x+A)³—(A-x)³-(x-B)³-(x+B)³ ={(x+A)+(x-A)*}-{(x+B)+(x−B)*} (2) 山梨学院大 】 ←x²の係数は0 ←xの係数は0 ←-(A-x)³ =-{-(x-A)} =-(-1)³(x-A)³ =(x-A)3 ←(a+b)^-(4-6) =4abと (a+b)²+(a−b) =2(+6) は記 使えるようにして

なぜ1/2の前に2が入っているのかわかりません。それと、1を積分したら2/3θになる理由もわかりません

例題1. カージオイド (心臓形) れた図形の面積Sを求めよ (a>0) 【解】 この図形は始線 Ox に関して対称であ る.ゆえに, S=2 {a(1 + cos 0) Ode ²0 2 = = T 1 a² ſ² {\ 3 a² [2/ = 232 ra ла² r = a(1 + cos 0) (0 ≤ 0 ≤2) 1+ 2 cos 0 + (1 + cos 20)} de 1 0 + 2 sin 0 + + sin 20]* 4 YA a a O 8 S 2a X r = a (1 + cos 0)

(2)についてです。答えは以下の通りです。x=1のときで、解説だと余事象を利用して求めており、内容は理解したのですが、余事象を利用せず考えたいのですが、答えが1/2ではなく1/3になってしまいます。何が間違っているのでしょうか。教えていただきたいです。

ARBOOT 2001 5 1個のさいころを投げて、出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ, 出た目の 数が3,4,5,6 のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。この試行を繰り 返し行ったとき、 表が出た硬貨の合計枚数をXとする。 UTR140 (1) この試行を1回行ったとき, X = 2 となる確率を求めよ。 6. (2) この試行を1回行ったときX=0, X=1 となる確率をそれぞれ求めよ。 1 (3) この試行を2回行ったとき X2 となる確率を求めよ。 また, この試行を3回行っ たとき, 3回目の試行で初めて X≧3 となる確率を求めよ。 (配点20) CEO

紫の線の部分の2は何処からきた数字ですか？教えてください！

(2) nを正の整数とする。 nと12の最小公倍数が 540 であ るようなnをすべて求めよ。 26. HODE (S) n 21122540 2)62)270 3 3)135 3)45 a 5 12=23×3=900 gode 最540=2×33×5 31158mm=3×52×3×52×3×5 n=135,270,540 200 h z * L + Z a 18* mn=135,270,540 5で割る ode(s AT Anh 5

わかる方いらっしゃったら練習23の解説をお願いします💦

0 5 練習 23 BG S BIOD また, 斜辺の長さを1とすると, 三平 方の定理から 12=x2+(8-x)" adits- 649 =2x²-16x+64 =2(x-4)2 +32 よって, ① の範囲のxについて, 12 は, x=4で最小値32 をとる。 食 糖 l>0 であるから,ひが最小となるときも最小となる。 ゆえに,lは,x=4で最小値 √32-4√2 をとる。 したがって 求める3辺の長さは 4 4 42 である。 T TODEX 1辺の長さが10cmの正方形 ABCD が ある。 点PはAを出発して, 辺AB上 を毎秒1cm の速さでBに向かって進 み, 点Qは点Pと同時にBを出発し て 辺BC上を毎秒2cm の速さで C に向かって進む。 毎秒 |1cm A P B QがCに達するまでにP, Q間の距離が最小になるのは,出発してか ら何秒後か。また, その最小の距離を求めよ。 32 (0 4 8 D. 1 10 cm 1 I 1 C 毎秒 2 cm

2枚目のマーカー部分の式変形がなんでできるかがわかりません。教えてください‼︎

B3 整式 P(x) がある。 P(x) を(x-1)^2で割ったときの商はQ(x)であり、余りは 5x-6 である。また、 P(x) を (x+1) で割ったときの余りは-x+2である。 (1) P(1) の値を求めよ。 また、 P(x) を (x-1)(x+1) で割ったときの余りをax+h (a b は 定数)とするとき、α の値を求めよ。 (2) P(x) を (x-1)(x+1) codeの値を求めよ。 (3) P(x) を (x-1)(x+1)で割ったときの余りを求めよ。 (c, d e は定数) とするとき で割ったときの余りをcx+dx+e (配点20)

(3)のグラフの書き方がよく分かりません！解説お願いします🙇‍♀️

(8% 第1問 必答問題)(配点 35) 1) [1]≦として, f(0)=3sin0+2cos0 とおく。 (1) 三角関数の合成を用いると, 13 f(0)=√ アイ sin(0+α) となる。 ただし, α は, sina = アイ を満たすものとする。 オ つ選べ。 cos a = (2) 0のとき,0+αのとり得る値の範囲は, a ≤0+a≤- ≤12+a Code オ であるから0<a<に注意すると, f(0) は,0=1 力 で最小値をとることがわかる。 000 a ② α- (3) さらに,f(0)=kが0≦ キ H アイ クケである。 カ に当てはまるものを、次の①~④のうちからそれぞれ一つず π 3 0<a</ ③ T 2 a で最大値をとり, T 4 7/2 ④ で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲は、 AANTAL (数学Ⅱ・数学B 第1問は3ページに続く。)

（2）で、なぜN=1000a+bとおくのですか。

70 13N 30 00000 基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき, □に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が com 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 10 869-036833=7×119 であり, 869036=7×124148 指針▷(1) 例えば,8の倍数である 4376は,4376=4000+376=4・1000+8･47 と表される。 |1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が 8 の [(2)類 成城大] p.468 基本事項 ② (ただし,000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000α+b (100≦a≦999,0≦b≦999) とおいて,Nは7の倍数⇔N=7k(kは整数)を示す。 ......... 検討の倍数の判定法 解答 を作る (1) □に入る数をa (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから か なり 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1)=706=8-88+2 2(a+1) は 8の倍数となるから,a+1は4の倍数となる。 よって α+1=48 すなわち α = 3,7 STRO ON ON'T CODE PON 10≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 したがって、□に入る数は 3, 7 8- (2) N=1000α+ 6 (α, bは整数; 100≦a≦999,0≦b≦999) |869036=869000+36 とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。=869×1000+36 ゆえに, a=b+7m であるから のように表す。 N=1000(6+7m)+6=7(1436+1000m) したがって, N は 7の倍数である。 【10016 +7000m =7・1436+7・1000m