Question

Hi-ri

なぜx＝10で終わりとわかるのか教えて欲しです

日、
の
6
0
4/6(水)×
練習問題 3
解答・解説は別冊 3~4ページ
ある店で300円と500円の2種類のケーキを購入することにした。 ど
ちらの種類も1個以上、2種類合計で15個以上購入したい。 支払金額
を5,300円以内に収めるとき、購入できる2種類のケーキの数の組み
合わせは何通りあるか。
ただし、消費税などは考えないものとする。
15通り
26通り
37通り
48通り
59通り
ヒント
x、y、z などの文字を使い、 式をたてることに慣れ
よう。 求めるもの以外の未知数を消去したうえで、
1つの文字について解く。 そして、1から順に代入し、
条件を満たすものを探す。
GLO

にない。
練習問題3答 3
まず、問題文を式にする。
300円と500円のケーキの購入数をそれぞれx個、1個とおく。
「どちらの種類も1個以上 2種類合計で15個以上購入したい」 とあるので、
...1
$1001-10
x + y ≧ 15
x≧1､y≧1…..②
ZU
TEST=W
また、「支払金額を5,300円以内に収める｣ とあるので、
300x+500y5300 ...③
3
ここで、x、yにあてはめる数の見当をつけるため、
5,300円以内で買える300円のケーキの個数(x) の最大値を考える。
SUGESUCHARITY-ST
Jeb
3

ダム
4
5300+300=17.66･･･より、 17個である。 しかし、 17個買うと300 × 17 =
最大値は16 (個)なので、 x = 16から順に、この値について場合分けする。
5100(円) なので、 500円のケーキを1個も買えず、②に反する。 よって、xの
ここで、③を変形すると、 500y 5300-300xB
53 3x
5 5
..y≤-
x=16のとき
③'より、y≦1となり、②より、y=1である。 よって、1通り。
Łyzl
x=15のとき
OSES
ODES
③より、y=2 / となり、②より、y=1である。よって、1通り。
x=14のとき
y≦-
③より、y=1/5 となり、②より、y=1または2である。よって、2通り。
●x=13のとき
③より、y≦
よって、y=2の1通り。
STT=x 006
●x=1のとき
③より、y≦
OP [BBST
14
5 となり、②より、y=1または2であるが、①よりy=1は不適。
5082S 0S=yx+y=15
x=10のとき
③'より、y≦
STI
17
SSOAS I
5
となり、②より、y=1、2、3であるが、 ① よりy=1、2は不適。
よって、y=3の1通り。
x=1のとき
③'より、y≦4となり、②より、y=1、2、3、4であるが、文
①よりy=1、2、3は不適。よって、y=4の1通り。200
MAXTHERS
03-053-05+#8 STAR0305= 533
00
2351
23
Isy Ist
となり、y=1、2、3、4であるが、すべて①を満たさない
5
5088313000024X¹3*
ので不適。x=9以下の場合についても同様に、①を満たさないので不適である。
よって、正解は選択肢3。
以上より、求めるケーキの数の組み合わせは、 1+1+2+1 +1 +1 = 7 通り。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

まずx=10のとき
ケーキを合わせて15個以上買う
という条件①があるので
y≧5
一方、支払金額を5300円以内におさえる
という条件③から
y≦23/5

だから、条件に合う数は存在しない

まずx=9のとき
ケーキを合わせて15個以上買う
という条件①があるので
y≧6
一方、支払金額を5300円以内におさえる
という条件③から
y≦26/5

だから、条件に合う数は存在しない

①y≧□←1ずつ増加
③y≦■←3/5ずつ増加
□個以上買う①の条件は1ずつ増えるのに
■個以内買う③の条件は3/5ずつしか増えないから
一度、条件に合う数が存在しないとき
が見つかれば、それ以降の数で
条件が合う数字が現れることはないので
x=9 以降はいちいち確認しなくてもいい