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数学 高校生

この問題の(5)について a-b+cは、x=−1におけるyの値である。 とありますが、なぜそうなるのか分かりません どなたか教えて頂けないでしょうか? よろしくお願いしますm(__)m

DOO0 基本例題50 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数 y=ax*+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 At (2) b (3) c (4) 6-4ac (5) a-b+c p.83 基本事項4,基本 49 CHART OLUTION → aの符号 bの符号 グラフから(1)上に凸 (2) 軸が負·上に凸 (3) y軸の負の部分と交わる → cの符号 がわかる。 また,(5) では x=-1 におけるyの値に注目。 解答 6-4ac 4a 2 *ax°+ bx+c ax°+ bx+c=a\x+ 2a +c よって,放物線 y=ax°+ bx+c の b 軸は 直線 x= 2a b \2 =a{x+ 2a +c (2a, -4-4。 =d* b \2 +c 2a b 6°-4ac ーa 頂点のy座標は 4a b \2 6°-4ac y軸との交点のy座標は c また,x=-1 のとき y=a(-1)?+ 6(-1)+c=a-b+c (1) グラフが上に凸であるから 4a a<0 -2a 6 <0 (2) 軸がx<0 の部分にあるから (1)より,a<0であるから 6<0 (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから 6°-4ac >0 c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから 放物線 y=ax*+ bx+c 4a について (1)より,a<0 であるから ー(6-4ac)<0 (5) a-b+cは,x=-1 におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき a-b+c>0 *軸と異なる2点で交わ る →8-4ac>0 が成り立つ。 (p.128 以降を参照) すなわち B-4ac>0 y>0 すなわち

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数学 高校生

最後のところでなぜPn+1/Pnと1の大小関係を求めるのかがわかりません… 教えてください!😭

と一致するから,起こりうるすべての場合の数は 19C4 通りあり,これらは同様に確からしい。 「白球 15個と赤球4個を左から順に1列に並べる並べ方…. (*)」 n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率を Pa とする。Pn が最大となるnを求めよ。 数学XS 418 し、取り出した球はもとに戻さない。 球の取り出し方は n= 1, 2, 19のとき, pn = 0である。 3SnS18のとき n回目に取り出した球が3個目の赤球である取り出し方は(*)において がられ-1番目までに2個の赤球、左からn番目に赤球,左からn+1番目以降に1個の赤 球が含まれる並べ方」 C一致する。これをみたす場合の数は- Cox1×19-,Ci 通りであるから D。=ユー1C2 ×1×19-,C} 19C4 (n-1)(n-2) (19-n) 2.19C4 n(n-1)(18 - n) 2.19C4 である。このとき, Pn+1 であるから n(18 - n) (n - 2)(19 - n) Pn+1 Pn となる。 38 >1のとき n(18 -n) > (n-2)(19 -n) よりn< Pn Pn+1 .nS12 3 38 =1のとき n(18-n) = (n-2)(19 - n) よりn= Pn Pn+1 3 38 .n213 Pn+1 <1のとき n(18-n)<(n-2)(19-n) よりn> 3 Pn したがって, 0< p3< P4< P5 く…< P12< P13> p14 > …>p18 >0 である。 n= 13 (答) 以上のことから, pn が最大となるnは OKIYO IOOSE-LEAF ノ-S35日 6mm uedx36 nas

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