Question

文香

342の（2）を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️
解答も一緒に添付しました。その中にのペンで引いた部分がいまいち分かりません。ベン図を使って下さると嬉しいです( 〃▽〃)

xS
*S23
2)
23
17)
よって
13SXS 23
0, ②より
最大値 23, 最小値13
したがって
42 デパートに来た客100人について買い物調査をしたところ, A商品を買った人
は 80人, B商品を買った人は70人であった。次の問に答えよ。
) 両方とも買った人数のとり得る値の最大値と最小値を求めよ。
2 両方とも買わなかった人数のとり得る値の最大値と最小値を求めよ。
1節·場合の数
93
KOKUYO LOOSE-LEAF ノー836AT

n(U) = 100, n(A) = 80, n(B) = 70
(1) n(ANB) =x とおくと
n(AUB) = 80+70-x
=101 であるから
JB)
ーn(AUB)
また,Uつ(AUB) であるから
n(U)2 n(AUB)
100 2 80+70-x
32 = 69 (個)
ーび-
よって
x2 50
さらに、(ANB)CA かつ (ANB)CB
より
TEL
B ANBI
xS80 かつ*S 70
よって
xS70
2
車
0,2より
したがって, 最大値 70, 最小値50
(2) 両方とも買わなかった人の集合は
1ANB= AUB であるから, (1) で用
いた n(ANB) =x より
n(AnB)= n(AUB)
3)- (ANB)
50 Sx< 70
を
03 43
バス
40B)
の集
26
い生
ANB)
n(U)
10
Aを読んだこ
Bを読んだこ
= n(U)-n(AUB)
= 100- (80 +70-x)
ser
=n
=x-50
= 10
2電車,
(1)より,50 <x= 70 であるから
B
合
0Sx-50 <20 8
生徒の集
よって
0Sn(AnB)ハ 20
n(AL
ニn(A) -
したがって, 最大値20, 最小値0
343 1から 200までの整数全体の集合をび, U
の要素のうち, 3の倍数全体の集合を A.
5の倍数全体の集合を B, 8の倍数全体の
(集合をCとする。
A=D{3·1, 3·2,
12
の集合は
であるから
12
3-66)
n(AU
n(B)
n(ANE
ーn(AN B)
B= {5-1, 5.2, , 5·40)
C= {8·1, 8·2,
であるから
n(A) = 66, n(B)
11
6×
8.25}
また,ANB, BOC, CnA, ANB0C
はそれぞれ, 15の倍数, 40 の倍数, 24の
nCAA
をのに代入
340, n(C) = 25
JB)
2)
倍数,120 の倍数の集合となる。
-36
15.13)
AnB= {15.1. 15·2, ** *
40-5)
BnC= {40·1. 40·2, **'
24-8}