Question

大阪大学目指す凡人

高校２年　数II 図形と方程式
この問題を、授業で解いたのですが先生の解説で理解できないところがあったので質問させていただきます。
青線のところがわかりません。
このkというのは、A P ^2➕BP ^2のことだと考えていますが、合っているでしょうか。またなぜ、kとおくことによってST平面上の直線だと考えて良いのでしょう。
急にST平面が出てきたのにも困惑しています。自分で作ったST平面で話を進めて良いのでしょうか。なんか多分根本的な部分が理解出来てないのだと思い凹みます。

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図 4種上比A (012) B (212)と円C:22ィザン1 ehカる、
をPtCよ動くとき Ap+ BP の最大極と振値ま求めなてい
プル(0.0)半経1.
) Pの度標を1 5,t)とする
Pは円c上の尺りs2¢tー160)
忘児のもュリの公式ょり
AP = s,6-o)ーの
BP: 16-9211-
の.Orリ
Ap°e BP'. S't(t-2)+ (S-3+た)
つ回
2
<111-8t-48'+ 12
-8t-49+14 (:①)
8t-45+14-Kと置く
正正面において円①と -8t-4St14-Kという
か米有京をチつときとが在在する。
Stゼン11は中ル (0.0)経 1である
-8ヒ-タゃ4-k:0- との共有良と持には
中心と②とのキャリS1てあわはよい
忘と直線の和リのム式より)
111-4 1
J1667
T14-ド1180
18kt/16 0
KOKUYO LOOSE-LEAF ソ-836AT 7mm ruled×31 lin
1チェ5
Maxs
AMin