解答の4行目でなぜ7/9が前に出てくるんですか？そしてなぜ7:2とわかるんですか？教えてください。お願いします🙇

*52 △ABC と点Pに対して,等式 2PA+3PB+4PC=0 が成り立つとする。 (1)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 例題 9 (1) 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると -2AP+3(AB-AP)+4(AC-AP)=0 答 詳解 整理すると,9AP=3AB+4AC であるから AP= 3AB + 4AC 9 7/3AB + 4AC = 9 4+3 ゆえに,辺 BC を 4:3に内分する点を Q とすると AP: =zAQ P よって, 辺BCを4:3に内分する点を Q とすると, 点Pは, 線分AQ を 7:2に内分する点である。 2 B 3 C

不等式のクイズです。 アドバイスをお願いします🙇 xはa未満でなく、bを超えない(ただしa < b) a（①）x（②）b ①②に当てはまる記号を答えよ。 以下の画像に詳細があります ↓

xはa未満 xはbを超える x<aでない xbでない x≧a IC≦b よってa≦x≦bと考えるのが普通であり、正解 なのですが前提a<bのもとでは、 =xまたは D=OCはOK a=x=bはありえない(成り立たない) そのため「a≦x≦bとするのは間違い。」と考えて このような考えに至るのを防ぐには、何が必要ですか?? しまう。 例えば a=2 b=5のとき 2≦x≦らは2=2=5を表すわけでは 全くもってない そもそも不等式の認識が変? 前提ia≦bならば a≦x≦bとしていたに違いない (自分の考えでは) 0

P（B）の計算なんですけど、 一つの数字につき3枚番号札があって、そのうち2個取り出すパターンが2個あるから、2×3C2 はわかりましたが、残りの後半部分の+4のところからよくわかりません。3C1が2回かけてあるのは、2枚分だからですか？だけど最初のように考えると3個の中か... 続きを読む

1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ 計27枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき A 2枚が同じ数字 2が同じ数字か2枚の数字の制がら以下である確率を求めよ B2枚の数字の和が5以下 全体27C2 (b) Ank! P(A)=9.3. 11223456789) Batt 27 C2 93 2726 NO 9321 27 16 13 (1.1)(1.2) (1.3) (1.4)(22)(23) P(B)=28C2+4×3C3C, 27C2

数Aの順列の問題なんですが(5)の問題を2枚目の写真のようにといたのですがなぜあっていないのかを教えて欲しいです

右の 練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 ③ 28 (1) この並べ方は 通りある。 (2) AAが隣り合うような並べ方は 通りある。 (3) AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 通りある。 (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は通りある (5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は通りある。

数Aの順列の問題なんですが(5)の青チャート解答がChatGPTの解答と異なっていてどちらの答えが正しいのかが分からないので誰か教えていただきたいです🥺

右の図の 練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 ③ 28 (1) この並べ方は 通りある。 (2) AAが隣り合うような並べ方は (3) 通りある。 通りある。 AとAが隣り合い,かつ,TとTも隣り合うような並べ方は (4)M, (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 (5) C, A の順に並ぶ並べ方は[ 通りある。 2個のAとCがA,

写真の計算についてです 黄色の線の(n-1)というのはどこから来たのでしょうか？

Σ(3 an=a₁+(3k-1) k=1 =1+3.-—-—(n−1)n = (n= — 2—1)

この問題の解説の［1］で、f(0)>0となっています。 これが、f(0)≧0ではない理由を教えていただきたいです。なぜ、f(0)=0は入らないのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

展 106 放物線がx軸 放物線 y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる点で変わるように 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART GUIDE | 放物線y=ax2+bx+c と x軸の共有点のx座標と定数んの大小に関する問 題では、グラフをかき [1] f(k) の符号 [2] D=62-4ac に注目する。 ただし, f(x) =ax2+bx+c である。 [3] 軸の位置 本間は,k=0 の場合(異なる2つの共有点のx座標がともにより大きい)で、 [1] f(0) > 0 [2] D > 0 [3] (軸の位置)>0 が条件。 解答 f(x)=x²-8ax-8a +24 とすると, 放物線 y=f(x)は下に凸で,軸は直線 x = 40 である。 方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と異な る2点で交わる条件は,次 [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] f(0)>0 [2] D>0 [3] 軸が x>0 の範囲にある ■ [1] f(0)=-8a+24, f (0) > 0から8a+240 よってa<3 ...... ① (a-1)(2a+3)>0 3 a<-- 1<a [2] D=(-8a) 2-4.1.(-8a+24)=32(2a²+a-3) PIC =32(a-1)(2a+3) D> 0 から よって 2 ] [3] 4a>0 から a>0 ③ ] ① ② ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 (ED) 3 0 1 2 注意 考え方の流れは下図の矢印のようになる。 YA [1] 軸| [3] 下に凸の放物線 y=f(x)がx軸の 正の部分と異な る2点で交わる グラフをかく 軸の 正の部 分で交 わる y軸より 右側に ある 条件を 読みとる [1] f(0) > 0 文章で表現 0 [2] D > 0 [2] 軸と x [[1] ~ [3] の [3] 軸 > 0 2点で 件から、グラ 交わるフがかける TRAINING 106 ④★ 定めよ。 201 DANA 2次方程式 x2(a-4)x+a-1=0 が次の条件を満たすように、 定数αの値の範囲を (1)異なる2つの負の解をもつ。

階差数列の一般校を求めるやつです。 Σの計算ができません。 途中式も書いていただきたいです。

A 236 次の数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) 2, 3, 5,78,412. *(3)3,4,8,17, 33, ...... 4 24816 (2) 5, 7, 11, 19, 35, (4)1, 6, 15, 28, 45, 591317 初項から第n項までの和 S, が次の式で表される州に

この問題の全ての答えを教えてもらえませんか？ 解き方はわかると思います！ よろしくお願いします

程式を解け。 ① 4x2-7x-15=0 (4x+5)(x-3) 3.5 ②x2-5√3x+18= 0 5 175-72 18 ×4 564 2 (2) 2次方程式x2-3x+k = 0 が重解をもつとき, 定数 kの値と,その 重解を求めよ。 9-4k=0 -4k=-9 (c = 4 (x-2) (3) 2次関数y=-x+5x-3のグラフがx軸から切り取る線分の長さ を求めよ。 -(-x+3)-5±√25-12-50 - 2 (4) 2次関数y=2x2+4x+kのグラフがx軸と共有点をもつような定 数kの値の範囲を求めよ。

このような帰納法の問題で赤線部のところを「〜を示す」ではなく「〜と仮定する」とおいて最後に「1、2より成り立つ」と書いたのですがそれではバツされてしまいますかね…？テストで全部そのように書いてしまって😢どなたか教えて欲しいです

62以上の自然数nについて, 1+- 22 1+2+3 + + 12-1 n n が成り立つことを数学的帰納法で示せ。