Question

さくら

このような帰納法の問題で赤線部のところを「〜を示す」ではなく「〜と仮定する」とおいて最後に「1、2より成り立つ」と書いたのですがそれではバツされてしまいますかね…？テストで全部そのように書いてしまって😢どなたか教えて欲しいです

62以上の自然数nについて, 1+-
22
1+2+3
+
+
12-1
n
n
が成り立つことを数学的帰納法で示せ。

+<2- (*)が成り立つことを示す
⑥
++
32
(1)=2のとき
(左辺)=1+
11
(右辺 = 2-1/2-2/23より(*)は成り立つ
(il)-1-(fill)-2-
(ii)のとき(*)が成り立つと仮定すると.
1
+ +....+
このとき
+
32
(+
++
(k+1)
>2(2)
-(2-)
(k-+1)
Mk+1)*
20
よって、
(k+1)
<より
nkのとき(*)が成り立つならば
nk+1のときも (*)は成り立つ
(1) (日)より, 2以上のすべての自然数で(*)は成り立つ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

示すがよいけど、大丈夫かと。

最後に「1、2より成り立つ」と書いたのですが
＞k＝1(今回は2)を示し、k＝nを仮定し、k＝n+1が成り立つことを言えば良いかと🙇

さくら

大丈夫なのですね！良かったです🥹もしバツだったら点数なかったので安心しました…ありがとうございます！

🍇こつぶ🐡

減点されるかは、採点者次第。何とも言えません🙇

Answer 2

和

解決してしまっているようですが、一応…

赤線部は、「〜を示す」「〜を証明する」
のように書いてください
もしくは、式だけ書いて「……(＊)」
と名づけるだけにしてください

赤線部は、仮定ではありません
赤線部を仮定して何かを導くのではなく、
赤線部自体を示すのが、ここで求められることです

この証明において、仮定でないことを
「仮定」と表現してしまうことは、
（言葉の「あや」とか、ちょっとしたミスとは異なり）
この問題の大事な部分がわかっていないとみなされます

もちろん、得点という面では採点基準によるので、
（間違いであることは確かですが）
0点か、少し減点か、減点しないのかはいろいろです

高校の定期テスト程度だと、
甘く見る/見過ごす可能性は高いかもしれません

どの回答が正しいか見極めるのは難しいと思いますが、
あなたの今後に関わることなので、私の回答も含め、
慎重に判断してください

さくら

やっぱり間違いではあるのですね…前に不等式の証明で最初に求めたい式を書いてそこから展開している答案は0点にするとおっしゃってたので帰納法はどうなのだろうと思ってテスト中解いてました…今回学んだので次回からはしっかり書くようにします！ありがとうございました！