237の（1）の問題なのですがマーカで引いている式がどうしたらそうなるのかが理解できておらずわかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

237 次の2次曲線の方程式を求めよ。 → p.125 補充問題1 ① 焦点が原点O,準線が直線x=-4である放物線 (2)2点(√3,2),(√3,2)からの距離の和が4である楕円 (3)2点(-1, 5),(-1,-5)からの距離の差が6である双曲線

数Cほ235の（3）の問題なのですが赤線で引いている値が全然出てこないため、わかる方がいらっしゃいましたら教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️

235 次の2次曲線を, ( ) 内のように平行移動するとき, 移動後の曲線の方 程式と焦点の座標を求めよ。 p.1196 (1) 楕円 x2+ 4 = (x軸方向に 1, y 軸方向に2だけ平行移動) x2 (2)双曲線 1,2 9 4 =1(x 軸方向に-2, y 軸方向に1だけ平行移動) (3) 放物線y2=2x(x軸方向に2, y 軸方向に-1だけ平行移動) ③放物線 第4章 式と曲線

（1）番の問題で表面積を関数で表す時、どのような公式を用いて表しているのか分かりません（青線を引いている部分です） よろしくお願いします(ᐡ ̳ᴗ ᴗ)💦

*409 1辺の長さxの正四面体がある。 (1) 正四面体の表面積をSとするとき, Sをxの関数で表せ。 (2) xが変化するとき, Sの x=5 における微分係数を求めよ。

この問題の解説の一行目から分かりません。わかりやすく解説してほしいです🙇🏻‍♀️

2 2 2 + + (a-1)(a+1)(a+1)(a+3) (a+3)(a+5)

この問題について解説していただきたいです！ よろしくお願いします🙇

7 1枚の硬貨を投げて, 表が出たときは数直線上の点P を正の向きに2だ け進め, 裏が出たときはPを負の向きにだけ進める。 硬貨を6回投げ 終わったとき P が最初の位置に戻っている確率を求めよ。

bnを出してから、この先をどう計算していけばいいのかがわかりません。 教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。

数列{a} が次の条件を満たすとする。 a1=1, ant1=1/12/0 + 12/27 (n=1, 2, 3, ......) 計算 bnti-bm=2 2.(})^ 3" (1)62" とおくとき, +1-6をnを用いて表せ。 bnti-bn = 2 antil - 2" an = 2^11 ( 1/2 an + 1/3") -2" an =20m+2htl 〃 2×2" 3" (2)数列{an} の一般項を求めよ。 bnbit k=1 bn=2xa12 bm=2+1/x 3" 4 2×3) 等 2x (3)" +3 n=r +-4 に 3-2 2 + 4 - 4 (²) "1 - 6-4. (3)^-1

解説1行目のところでxは外に出せるのにtは外に出せないのはなんでですか？

at *286 (1) 等式 f(x)=x+2+(xtf(t) dt を満たす関数 f(x) を求めよ 20 東京

数3 239の(2)教えてください🙇‍♀️

239 偶関数 奇関数の性質を用いて,次の定積分を求めよ。 (1) S", x³ (x²+1)² dx * (2) Sx³e* dx -e 教p.178 例 *(3) Sa₁₂ (ex-e¯x)³ dx 一π (4) [ sinxdx -I *(5) | cosxsin‘xdx (6) 2 So, sin'x dx

この漸化式の解法が理解できません(´・ω・｀) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

（2）が答えと合いません😭 最初ミスに気がついた所を直したのですが、それでも出来ませんでした😭 どこが間違っているか教えて下さい😭 お願いします🙏🏻 （1）と（2）は繋がっていて、問題文、赤字の式を使っています。🙇🙇 答えは1番下に書いてあるようになるそうです。

漸化式 演習問題① a1=2,anti=-3an-4n+3 数列{an} はα」=1, 0„+1=20万+を満たすとする。 (1) b=an+1-a とおくとき, bn+1を6 を用いて表せ。 与えられた漸化式より an+2=-3ant1-4(h+1)+3 近々引いて antz-anti=-3anti-4h-1-(-3an-4n+3) antz-anti=-3(anti-an)-4 ここでbn=anti-anだから bnti=antz-anti bnti=-3bn-4 # a2=-3-4+3 bnti=-3bn=4 (2) 数列 {a} の一般項を求めよ。 bnti=-36n-4を変形して bnte+1=-3(bn+1) d=-30-4 40=-4 α=-1 数列{bn+13は初項bia2-a1-4 -2 よってbitに追に! +2 公比-3の等比数列だから、 -2 h-1 bn+1=-4.(-3)m-1bn+1=3 bn=-4-(-3)-1 bn=3-1 bn=anti-an より -41-33-1=anti-an Anti+3an 〃)-4h+3 -4(-33-1+4h-3= -4an An = - 3^-1 + 4-h + 32/34 -37-1_n+1 -2-(-3)-1 7 nt l