至急です b1の解き方教えてください🙇‍♂️

8. A==h(b₁ + b₂), for b₁ 2

写真 2枚目の解説の21行目からを写真の一枚目のようにやったんですけど計算があいません、 誰か計算の途中式を見せて欲しいです🙏

Ant 2 anti Anti danti an= 2 11.√5 0₁² 3-√15 (1-√5 / ₁-1 3+√5 (1+√E YET 13.15 2 2 +5 -√5 2 -An= 2 2 B (anti-dan) (= α-1+√5 B₂ 1-13. B= 2 を仕入 a=1-15 B₂ の場合も代入すると

写真の 2枚目に付箋である通りどうしてn≧2になるかわかりません

B1.57 点Oを中心とする円周上に3点A,B,Cがあり、円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今,動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する.点 0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をdとするとき, d, をnの式で 表せ. n秒後に点Pが3点A,B,C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, dn+1= 3 Cn = -b₂+ an+1 3 bn+1=an + 3 C₂ .....1 ·② Cn+1=- =1/1234+1/20① an -bn 161,92 ns ① C A htls →D B B1 B2 C1 C2 X= $ またし

下線部の水色の項数はどこからわかりますか？

例題 B1.8 既約分数の和 pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとの間にあって, p を分母とする既約分数の総和を求めよ。 (同志社大) 解答) STAND 考え方 具体的な数で考えてみる。たとえば2と4の間 (2以上4以下) にあって5を分母と する数は, 10 Focus 11 17 18 19 (-2). 15 12 13 14 15 (-3). 16. 5. 5. 5. 20 (4) 55555 5'5'5'5'5 m以上n以下でpを分母とする数は, mp (= m). p 1 等差数列と等比数列 つまり、2.2+1/32+1/3 ......, 2+- となり、初項2. 公差 1/3の等差数列になって 10 5 いる. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて, そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい . S2=120 mp+1 mp+2 p Þ つまり、初項m 公差 等差数列となる。 Þ 項数np-mp+1, 末項nであるから, その和S, は, S=1/12 (np-mp+1)(m+n)……① 1/² (n=m+1) (m+n) ......2 ....... 注 素数を分母とする真分数の和は, 12. p p よって、求める和をSとすると, ①, ②より、合 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/21(n-m+1)(m+n) + np-1 np (= p p また,このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, ......,n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. [ 項数n-m+1, 末項nであるから、その和 S2 は, としてもよい。 =1/(m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/12 (m+n)(n-m)(b-1) MD_R... 具体的な数で調べて規則性をみつける P (29) (=n) 1+2+ ...... p **** LED まずはすべての分数の 和を求める . (p-1)p か B1-11 公差の等差数列 p 項数をkとすると, n=m+(k-1) -1 1/13より、 k=(n-mp+1 だから, S₁=((n-m)p+1} -1) X (m+n) 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n- (m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 練習 mnは自然数でm<nとする.mとの間にあって5を分母とするすべての B1.8 有理数のうち、整数にならないものの総和を求めよ。 (富山大) *** 200 bw== B1 B2 C1 C2 13161 1) 190, 2. HMON

至急お願いします🙇‍♀️ 数Aで、写真の赤いマーカー引いてる問題です。 解説の①の式たちはかろうじて理解できたのですが、どうして6個から3個とる重複組み合わせになるのか教えて頂きたいです！

一次の条件を満たす整数の組(a1, a2, A3, a4, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁≤a2≤a3≤A4≤A5≤3 1) 0<a₁<a₂<a3<a4<a5<9 3) a+a+as+a+as≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) S 指針 (1) a1,a2,….……., as はすべて異なるから, 1,2, 個を選び, 小さい順に α1, a2, -> ........ 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式に≦を含むから, 0, 123の4個の数字から重複を許 して5個を選び, 小さい順に a1, az, α5 を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ4H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると, 不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+as+α+α5)=6とおくと a1+a2+a3+ax+a+b=3 ← 等式 また a1+a2+ax+a+as≦3から 6≥0 よって、 基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 ......... α5 を対応させればよい。 .......... に〇があると (1) 1,2, ******, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 さい順に a1,a2,......., as とすると,条件を満たす組が 1つ決まる。 29002 字 5桁の敷 e8C5=gC3=56 (個) 1) よって, 求める組の個数は (2) 0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) marks (3) 3-(a+az+as+α4+α5)=b とおくと+++ a+a2+ax+a+as+b=3, 0≤Y ..... D 6200 20 =Co+5C1+6C2+C3 =1+5+15+35=56(個) 8の8個の数字から異なる 5 a≧0 (i=1, 2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく OQ 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) WIRT a+a2+ax+ax+a5=k(R= 0, 1,2,3) たす 0 以上の整数の組(a1,a2,a3, a, α5) の数は 5Hkであ 5 Ho+5Hｭ+5H2+5H3 るから 基本 32,33 (2)(3) は次のようにして 解くこともできる。 (2) [p.384 PLUS ONE の方法の利用] bi=ai+i(i=1, 2,3, 4, 5) とすると、条件は 0<b₁<b₂<b3<b<b<9 (1) の結果から 56個 と同値になる。 よって (3) 3個の○と5個の仕 切りを並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場 合は (0, 1,020 ) を表すと考える。 このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C, D, E の部分に入る ○ の数をそれぞれ a2, a3, as, as とすれば, 組が1つ決まるから

287の青い線で引いたとろの÷2するのがなぜするのか分からないです。

6回通る選( 6Co+6C2+6C4+6C6 = 32 (通り) 287 方針 各校の生徒を1人ずつ別々になるように 2つのブロックに分ける。 1つのブロックでの対 戦が何通りあるか考える。 解答 4つの高校をA高, B 高,C高, D 高と し, A高の生徒を A1, A2 と表す。 (B高, C高 D高も同様) 8人を A1, A2, B1, B2, C1, C2, D1, D2 とする。 A1 と同じブロックに入る者を B1 ~ D2 から選ぶのに各高2名ずつの選び方があ るので2通り。 その組合せ方は 4C2×22÷2=3 より3通り、 他方のブロックの組合せも3通り。 よって 23×3×3=72 (通り) 288 方針 異なるn個のものから重複を許して個 取る組合せの公式 „Hy = +r-1C, にしたがって計 算する。 解答 (1) 展開式における項xはxを5個取っ た結果と考えることができ.xyはxを3個、 を2個取った結果と考えられる。 このことか ら,展開式の項の総数は x,y,zの3個のもの から繰り返し取ることを許して5個取る組合せ の総数より H6=C6=7C2=21 (項) (2) 求める総数は1から6までの異なる6個の数 から、繰り返し取ることを許して4個取る組合 せの総数に等しいから H=C=126 (通り) (3) まず最初にくだものを1種類ずつ入れてお き残りの5個のくだものについて3種類のう

マーカーの式がなぜこうなるのか分かりません。

O ベクトルの平行条件 垂直条件 ①でない2つのベクトルa=(a1,a2), = (b1,62)について, ①1=① となる実数k が 存在する →a1bz-azb1=0 ả LỎả b=0 a a ⇒a₁b₁+a2b²=0 ) s 日本 N

ベクトルの証明です。 答えが無く、解き方が分からないので教えていただきたいです😭🙏

問9 次の等式を証明せよ。 1 a·b=b.a (ka).b=a. (kb)=k(a. b) ただしん は実数

この問題において、∑[i=1→n]r⃗_iを位置ベクトルにもつ点が直線y=x上にあるというものが、代数的にも幾何的にもイメージできません。傾きが増加するのは、a_iとb_iの比がi=1→nにつれて大きくなっていくのでわかりますが、つまりどこかでは必ずy=xと交わる点が存在す... 続きを読む

・例題 4. nは2よりも大きい整数とし, a1,a2, ..., an; b1, 62, ..., ón は正の数で bn <･･・< an b1 b2 く 2a:=b bin a1 a2 i=1 i=1 をみたすものとする. このとき,0<m<nであるすべての整数 が成り立つことを証明せよ. m Σai>Σbi i=1 m i=1 に対して (19) (早稲田大)

bはどこから来たのですか？

成表示されたベクトルの大きさ © Disney/Pixar * は三平方の定理を用いて,次のように計算できます. |a|=√a₁²³ + a₂² 2 例えば,a=(3,4)のとき, 09 |a|=√32+4=√25=5 であることより となります. 次に,内積を成分を用いて表してみましょう. こ こで、右図のようにx軸の正の向きをもつ 長さが 1のベクトルをen, y 軸の正の向きをもつ、長さ aze2 が1のベクトルをeとします。 すると, a = (a, a2), =(62.62) は a=aeitazez, b=bles+bzez と表すことができます。さらに |||=1, |2|=1, e•ez=0 五とは YA LEE az lal となります。これもとてもシンプルな結果になりました. - lail a (8-)-1)= à•b=(a₁e₁ + a₂e₂). (b₁e₁+ b₂e2) =a₁b₁e₁l+a₁b₂e₁e₂+ a₂b₁e₁·₂+ a₂b₂le₂l²=a₁b₁ + a₂b² 1 e2 0 1 e1 JA (S1-5 AO-80-84-° |az| a1 IC