数学
高校生
解決済み

ベクトルの証明です。
答えが無く、解き方が分からないので教えていただきたいです😭🙏

問9 次の等式を証明せよ。 1 a·b=b.a (ka).b=a. (kb)=k(a. b) ただしん は実数

回答

✨ ベストアンサー ✨

1.
ベクトル𝕒,𝕓を
𝕒=(a₁,a₂,...,aₙ)
𝕓=(b₁,b₂,...,bₙ)
と成分表示すると,
𝕒+𝕓=(a₁+b₁,a₂+b₂,...,aₙ+bₙ)
=(b₁+a₁,b₂+a₂,...,bₙ+aₙ)
=𝕓+𝕒
3.の方も同じように成分表示を使えばできます.

※他にも,𝕒・𝕓=|𝕒||𝕓|cosθを利用して解く方法や ,ベクトルを平面上に図示して解く方法が考えられます.

かりん

なるほど!ありがとうございます😊

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