1枚目のタチツテトナが分かりません。 2枚目は(2)以降が分かりません

〔2〕 Aさんの自宅と学校との間には、1.8kmのまっすぐの道路が続いている。 Aさんが自宅 を出たのと同時刻に、Bさんは学校を出てAさんの自宅の方向に毎分200mで走り始めた。 Aさんは自宅から学校まで行くのに、途中まで毎分160mの速さで走り、その後, 毎分80m の速さで歩いて, 自宅を出てから20分で学校に着く予定を立てた。 (1) このとき, Aさんは コ 分サシ 秒走り 走り終わったところで, 自宅から スセンmの地点に到達することを予定していたことになる。 (2) ところが,Aさんが走っていると, 学校からBさんが走ってくるのが見えたので,そ のまま毎分160mの速さで走り続け, Bさんと会ったところで立ち止まった。 そこで少 しの時間話をしてから毎分80mの速さで歩きだしたところ, 予定していた時間で学校に 着くことができた。 AさんとBさんが出会ったのはAさんの自宅から タチツmの地 点であり,AさんとBさんが話をしていたのは 分 トナ秒である。 テ 〔3〕 辺BC上 三角柱 AE

(4)のマーカー引いている部分からなぜそうなるのかかわかりません。5^4(3×5+1)+4×5+2までは分かるのですが、その後が分かりません。テストが近いので、早めに教えていただきたいです。お願いします

次の問題に関する先生と花子さんの会話を読んで (1)~(4) の問いに答えよ。 問題を正の整数とする。 3 +1が5で割り切れるとき, の値を求めよ。 先生:nを正の整数として, 3” を5で割った余りをf(n) とします。 たとえば, f(1) = 3, f(2) = 4 です。 まず, すべての正の整数nに対して f(n+k)=f(n)が成り立つような正の整数の最小値を考えてみましょう。 ・となる 花子:f(3)=f(4)=f(5)=ウ,f(6)=エ, から,kの最小値はオです。 と順に 先生:そうです。 このことから, 3” を5で割った余りは,n=1, 2,3, 考えていくと, オ個ごとに同じ数を繰り返すことがわかりますね。 次に, 3+1が5で割り切れるときを考えましょう。 花子 : 3 +1 が5の倍数であるから,カであることがわかります。 先生:そうです。 それでは,かはどのような値でしょうか。 花子:mを0以上の整数とすると, p= キ と表すことができます。 先生 : 正解です。 ...... ...... (1) ア オ に当てはまる数を求めよ。 (2) カ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 ⑩ f(p)=0 ① f(p)=1 ② f(p)=2 ③f(p)=3 ④ f(p)=4 (3) キに当てはまるものを,次の ⑩ ⑤ のうちから一つ選べ。 ⑩ 2m+1 13m +1 (2) 3m +2 (3 4m+1 4 4m+2 ⑤4m +3 個あ (4) 次の4個の数のうち,かに代入すると,3+1が5で割り切れるものはク

解説がなく、追加された3つの円の面積の和の求め方が分からないです。有識者の方の力を借りたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

▼正三角形に内接する半径1の円がある(n=1)。 図のように,正三角形の頂点を 722022年度 数学 11 個共有し、円に接する正三角形を3個つくる。 これら3個の正三角形について それぞれ内接する円を追加する(n=2)。 次に,これら3個の正三角形について、 正三角形の頂点を1個共有し,追加された円に内接する正三角形をそれぞれ3個ず つくる。さらに,これらの正三角形に内接する円を追加する(n=3)。同様に正 三角形と内接する円の追加を繰り返す。 n = 1 = すると, a2 = n=2 34+4A イ 52 8130 (1) 半径1の円の面積を α =πとする。 追加された3つの円の面積の和を α2 と ア 統一方式 n=3 πである｡

数IIの多分 微分の問題です 1枚目の写真のB7の（1）の問題で、その解答が2枚目の写真にあります。そこで解答について質問なんですけど、解いている過程で微分しているのになぜ最後は積分せずそのままなのですか なぜ答えは 3a^2にならないのですか？

B7 関数 f(x)=2x-3(a+1)x+bx-4 があり、 f' (a) = 0 を満たしている。 ただし, α, bは定数で, a < 0 とする。 2022 (1) ba を用いて表せ。 (2) f(x) の極大値、極小値をそれぞれを用いて表せ。 (3) f(x)の極大値と極小値の差が27 となるようなaの値を求めよ。 また,このとき, 方程 f(x)+k=0(kは定数)の負の解の個数がちょうど2個となるようなんの値の範囲を

(2)です。 面倒くさい解き方をしてしまったのですが、私の解き方のどこが違うのか教えていただきたいです。写真1枚目問題、2枚目模範解答、3枚目が私の解き方です。 よろしくお願いします。

[3] xy平面上の放物線P:y=x2と円 C:22+(y-a)^=1 (a>0) が2点A(-p, p²) B(p,p²) (p>0) を共有し, A. Bにおいてそれぞれ共通の接線をもつとする。 次の問に答えよ. (L) a, p の値を求めよ. 200 IME (2点(0, a-1)を含む円Cの弧AB と放物線P で囲まれた部分をDとする。Dをy軸の周りに回 転させてできる立体の体積V を求めよ.

サシがわかりません。底辺が等しい三角形の場合、面積の比が高さの比に等しいことはわかります。しかし、この問題の解説に出てくるBEとEDは高さではないのになぜ同じように比が成り立つのでしょうか？そういう決まりってありましたっけ？知識不足だと思うので教えてください。

58 2022年度 数学 第3問 (必須問題) 半径rの円に内接する四角形ABCD において, AB=7, BC=5, CA = 8, AD = CD とする。 ウ cos / ABC= BE ED S T ア オ また, 三角形ABCの面積はカキ である。 さらに,線分 AC と BD の交点をEとするとき サ ンタ 9 r= である。 AE EC 三角形 EBC,三角形AEDの面積をそれぞれS,Tとすると 第4問 (選択問題) ス I である。 である。 ク 昭和女子大 であり,AD=√コ 大人 A, B, Cと子ども D, E, F, G, H, I の合計9人を5人と4人の つの班に分ける。 昭和女子大 班を作 もとに どちら 第5問 (選択 X= 入る条 2つの方和 13x+11y 13x+1ly を考える。 C また、② ウエ y=-カキ と表 ②を満たす よう

(2)が分からないです。解説お願いします

(1)a,bは整数とする。 αを5で割ると3余り, 6を5で割ると 4余る。このとき,次の数を5で割ったときの余りを求めよ。 ただし, 余りがない場合は0と答えること。 ① a²-4ab + 462 26 2023

コサについて、赤でマークした所はなぜ「1、2、3、…」ではないのですか？ また、青でマークした所はなぜ1を足しているのですか？

第3回 第4問 (選択問題)(配点20) 座標平面において,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 3 15 =2x-1 x一 4 0を原点とする座標平面上に直線l:y=- 上にあるとすると イ =4Y が成り立つから, X,Yは整数kを用いて X = k+ Y= カ 01 七 ウ の解答群 イ 5 と表せる。 4 Xが3の倍数になるのは, kを3で割ったときの余りが と表せる。 のときは整数nを用いて k=3n- ①2 2x-5-Y =Y 3x-15-4Y 3 (X-5)=4Y k エ 1 がある。 格子点(X,Y)がℓ (2) 3 9 オ のときであり,こ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 正の整数nに対して 24(3n-[ 92-6 15, yn = 13 (3n- +7 とし、さらに,x,ymを3で割ったときの商をそれぞれ am, b, とする。 2数の差 an-b を考えると, an と bmを5で割ったときの余りが一致するのは、 nを5で割ったときの余りが キ のとき 18 24 12 21 Xn= 121-3 を得る。 正の整数nに対して xn とyの最大公約数をdとする。 d1,d2,d3,... である。 ケ カ+ の解答群 であることがわかる。 36-3 33 また, an と by の最大公約数を Cm とすると, a, by は互いに素な整数 P, Qn を用 いて an=PnCm, bn=QC と表すことができ,この2式より ¥845 40 (3 pn-4qn) Cn= ク S2020 + S2021 + S2022 + S2023 + S2024 コサ 01 ③3, 15 2 ケ に現れる整数をすべて書き並べると である。 格子点 (xn, yn) をAとし,線分 Am (両端含む) 上にある格子点の数をSとする と ①3 45, 15 27 ②2 3,5 ⑤ 3,5,15 4 21 1 3 2 1 00

数学I 二次不等式　放物線とx軸の関係です 解き方がまったくわかりません。答えを見てもわからないので解説お願いします。

Fot 85 放物線y=x2-2ax+a+2 とx軸が次の範囲において異な 。 る 2点で交わるとき,定数aの値の範囲を求めよ (1) x>1 (2) 1点は x<1, 他の1点は x>1

2倍角の公式は暗記しなくても加法定理を用いれば写真のように導けますよね。このときはcos2θ=cos(θ+θ)。 下の式ではcosθ=cos2×θ/2と置いています。 つまりsinやcosの後に来る値は足し算の形にしてもいいし、掛け算の形にしてもいいのですか？？

Cos20 = cos (0+0 l = cose coso - sind sino = cos ²0 - sin²O = 2000³²0- los I Cos 0 = Cos. 2005 もとすると、 [ 2 2 = 20²²-1 -