7 4 る。点 (%, の が4上を
練習 座提平面上で不等式 *?オアミ2, *オ=0 で表される領域を 4 とす |
@121 、$とき, 移3y の最大値と最小値を求めよ。
ァ2二2三2 ……… ①,ァキッテ0 …… (⑳) 放有35
⑩電⑳a当して解くと (? のニニ(-1. 9信基県 5
連立不等式の表す領域 4 は, 図の斜線部分である。
ただし, 境界線を含む。 の
0doo ⑬③ とおくと 55 ia
これは傾き一ユ,切上 き の直線を表す。
図から, 直線 ③ が円① と第 1 象限で接するとき, の値は最大になる。
①, ③ を連立して ィ+(生 )
3
整理すると 25*?一8&z二ゲー18ニ0 …… ④
この 2 次方程式の判別式を とすると, 直線 ③ が円 ① に接する ための条件は
パテ(0
の
ととで ミ(4《) 一25(4218)= ー9(が50)
29q目が500 これを解いて =ニ+5/2
第1 象限ではァ>0). ッ20 であるから, ③ょりょヵ>0 で を=572.
④ の重解は x=-二8"572 4/2
75 。③から こす(72 -4.42 ) 82