この問題が(1)から分からないので詳しく教えてほしいです

ず｡ <設問別学力要素> 大間 分野 内容 13 数列 大問 小間 →解答 Ⅱ型 6 解答 参照 解説 Ⅱ型 6 解説 参照 ④4 微分法 【III型 必須問題】 (配点 【配点】 (1) 28点. 2304 (2) 12点 40点 (1) (2) (3) 配点 8 とする. 以下において, lim- x-00 《設問別学力要素》 分野 内容 16 16 出題のねらい 群数列の規則性を理解し、 第k群の末頃まで の項数, 第k群に含まれる項の和を求めること ができるか, さらにそれらを利用して, 条件を満 たす項が第何項か、 および, 条件を満たす項の和 がどうなるかを求めることができるかを確認する 問題である. 4 微分法 f(x)=x2+ax-axlogx (aは正の定数) 10gx=0であるこ 知識 技能 O とは用いてよい. (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるよう なαの値の範囲を求めよ. (2) a=²のとき, f(x) の極小値を求めよ。 40点) 40年) 画 #033410 (1 配点 小問 配点 40点 (1) (2) 28 12 思考力 判断力 O 知識 技能 -S=(x)) 表現力 思考力 判断力 O O 表現力 出題のねらい 導関数を利用して関数の増減を分析することが GTD d できるかを確認する問題である. ◆ 解答 (1) f(x) の定義域は x>0 である.まず, 2 f(x)=x2+ax-axlogx, f'(x)=2x+a-a(logx+1) - 33 f"(x)=2-a x 40 であるから,f'(x) の増減は次の通り。 a (0) (∞) 2 0 f" (x) f'(x) さらに, x→+0 =2x-alogx, limf'(x)=8, x100 2x-a limf'(x) = limx2-α・ O x80 8 2015 =8 である. ここで、f(x) が極値をとるxの個数が2と なるのは,f'(x) がちょうど2回符号変化する ときであり,それは y=f'(x) のグラフが次の ようになるときである. + 2 よって, 求める条件は logx y=f'(x) () <0. に着目して万物 a-alog // <0. log>1. a> 2e. (2)a=²のときは α > 2e が成立するので, の場合に該当し, y=f'(x)のグラフは次の り。 ただし,x軸との共有点のx座標を B(a <B) とする。 (x) g(x) + (x)u(x) \ = '[(2)x(z)).

数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... 続きを読む

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ･･ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・･････ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。

分かりやすく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

Check 例題265 りは素数nは正の整数 m,n を分母とする既約分数の総和を求めよ. 「解答 考え方 具体的な数で考えてみる。 たとえば,2と4の間 (2以上4以下) にあって、5を分母 とする数は、の順 既約分数の和比数列 He は正の整数でm<nとする、mとnの間にあってか (同志社大) BERSAN b. 5 つまり, 2,2 323 いる。項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数)を引くとよい. (=2), ₁ 1. 12. 13. 14. 15 (-3). 16, 17, 18, 19, 29 (-4) (20 5'5' 5' 5'5'5'5' 5 1 2+ (8-) X (82) S Focus m 以上以下でかを分母とする数は, mp+1 mp+2 mp (= m), (7J5 "(-))"81 2 差数列と等比数列 ..... 01-88 P P² P p つまり,初項m,公差 の等差数列となる.sat カー 項数np-mp+1,末項nであるから,その和 S」 は, Si= 12 (np-mp+1)(m+n)………① また,このうち,既約分数でない数は, m, m+1, m+2, n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. 項数n-m+1,末項nであるから,その和 S2 は, 10 2+ 5 となり,初項2、公差 1/3の等差数列になって (S2=1/12 (n-m+1)(m+n). ② (23. よって,求める和をSとすると, ①,②より, A 2 また=1/(m+n) np-1_np (= n) *** b²=ac (m+n)(np-mp+1-n+m-1) としてもよい. 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12 (n-m+1)(m+n) 項数n(m-1) S1 から S2 を引けば、 まずはすべての分数の 和を求める. ¹2 公差 1 の等差数列 項数をんとすると, (0 &n=m+ (k-1) ²1 £5, =(n-m)p+1 だから, S₁=((nm)p+1} 469 具体例で検算s=Si-Se +n)(n-m)(n-1)具体例で検算 sobeda ÁHASEU ST-QUENE 具体的な数で調べて規則性をみつける x(m+n) 既約分数の総和となる.

３番です、数列の解は括弧があってもいいのですか？

基促向 122 2 項間の漸化式 (I) 次の式で定義される数列の一般項an (n ≧1) を求めよ. (1) α=1, an+1=an+2 (2) a1=2, an+1=3an (3) a1=0, an+1=an+n² |精講 数列は規則性をもった数字の列ですから,実際の数字を並べなくて もその規則性を明示すれば数列を表現したことになります. その規 則を表現した式が漸化式 (｢ぜんかしき」と読みます) です. 漸化式 には様々な型があり,その型によって解き方(=一般項の求め方) が決まりま す.これから8回にわたって, 型別の漸化式の解き方を勉強していくことにし ましょう. 解答 (1) α=1, an+1=an+2 は初項1,公差2の等差数列を表すので、 an=1+(n-1)・2=2n-1 110 (2) a1=2, an+1=3an は初項2、公比3の等比数列を表すので, an=2.3n-1 (3) an+1-αn=n² より {an}の階差数列の一般項は² よって,n≧2 のとき, an=0+Zk²=1/23(n-1) n(n-1) -(n⋅ これは,n=1のときも含む. ポイント an+1=an+d an+1=ran an+1=an+f(n) n-1 121 ポイント → {an} は公差dの等差数列 {an}は公比rの等比数列 {an}の階差数列の一般項はf(n)

黄色で囲んだやつはなぜ知る必要がありますか？なぜ黄色より下のやつだけを書くことダメですか？

て A 7 重要 例題 98 群数列の応用 5 1 3' k=1 3 数列11/12/2 2' CH 8 5 (1) は第何項か。 解答 1 1 31 12' 23' 3' 34' 4' のように群に分ける。 5 3 1 3' 3' (1) は第8群の3番目の項である。 2/2n(n+1) ④ 3 51 3 5 7 1 4 5 8 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 39 1 kt311・7・8+3=31 であるから HART COLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ,区切りを入れる ・・・・・・ 1 2 第ん群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 (12) まず、 何群に含まれるかを考える。 (3) まず,第n群のn個の分数の和を求める。 A 1 200800･39・40=20 であるから n-1 n (2) 第800 項が第n群に含まれるとすると Σ <800 ≦k k=1 k=1 39 ゆえに, 求める和は Σk+ k= 2 よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39.40 <1600 40･41 から,これを満たす自然数nは n=40 PRACTICE･･・･ 98 ③ 数列 また, 第1000項を求めよ。 k=1 (C) 第n群のn個の分数の和は②2k-1)= 1 3 4' 3 5 + 40 40 40 ・39・40 + 5 7 1 11 第 31 項 (2) この数列の第800項を求めよ。 1 [1 40 | 2 23 4'5' 39 40 ==•n² = n n 2 + +......+ 123 ・20(1+39)=790 39)}=7 2'3'3'4'4'4' 39 40 について ...... 第群の番目の 2m-1 n ◆①でn=8,2m-1 k=1 ◆第n群までの項数は k k=1 重要 例題 次の数列の 第7話までの ◆1600=402から判断。 nの不等式を解くの? n はなく見当をつける。 ← ① でn=40, m=20 220- < (2k-1) k=1 について CH 37 = 2. n(n+1)-n=r これは覚えておこう。 CHART 数列 解答 与えられ {6 与え 更に 規則 られ こ -は第何項か、ま ゆえに, 一般項 よって, bn また, り立つ ゆえ よっ ま成 〒8612

⑶の後半がわかりません

B7 公比が正の等比数列{an}があり、a2=6,0454 を満たしている。また、数列{bn}の 初項から第n項までの和をS" とすると, Sh=n²-2n (n=1,2,3, ・・・・・・) が成り立つ。 (1) 数列{an}の初項と公比を求めよ。 (2) 6」 を求めよ。 また, 数列{bn}の一般項 bn をnを用いて表せ。 (3) α の一の位の数を C (n=1,2,3,...... とする。このとき, C50 を求めよ。 また、 (配点20) X2 balck- bk (C-4) を求めよ。

この問題の解説の意味がわからないので教えてください。

D 50%以下 7 数量の表し方 規則性 黒色と白色のタイル 1行目 2行目 3行目 を、黒、白、白の順をくり返し、 重ならないように左から右に 並べていく。 ただし, 右の図 のように、1行に4枚のタイル が並んだら、次の行に, 前の 4行目 5行目 ⠀ 行の4枚目に続く色のタイルを左から並べていく。 この並べ方を続けると.n行目は左から3枚目が黒 色のタイルとなった。 1行目から行目までタイルを 並べるとき, 必要となる黒色のタイルの枚数を, nを (宮城・一部略) <6点〉 用いて表しなさい。 ヒント ■用しよう。

青チャートII Bの等比数列の質問です。黄色線の所はどこから出てきたんですか？

534 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項をan=3n-1, bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列 {cn} を作るとき, 数列{ch の一般項を求めよ。 重要 93, 基本 99 指針 2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず, a=bmとしての 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8,11, 14, 17, 20, 23, 26,29,32, 1 {bn}:2,4,8,16,32, C=b, Cz=bs, Ca=bsとなっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{0,} を順に調べ、規則性を の項となるかどうか, 6m+2が数列{an}の項となるかどうか, 見つける｡ 解答 α=2, b=2であるから C₁=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3-1=2m ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 =3.2l-2 よって, 6m+1 は数列{an}の項ではない。 13・O-1 の形にならない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2•(22)"-1=22n-1 Cn ・などと答えてもよ い。 全 検討 合同式(チャート式基礎からの数学

（１）を教えてもらいたいのですが、わざわざ全て書き出さなくてはならないのですか？

10 1 2 3 と書かれたカードが2枚ずつ計8枚ある。 V この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき、次の 問いに答えよ. (1) ⑩ を使わないものはいくつあるか.

写真のような問題で、規則性を見つけた後にそれをkで表すのが苦手なのですが、コツとかありますか？

次の数列の初項から第n項までの和をを用いて表せ。 S+ 1 2 3 3 2 (2) 1, 3, 9, 27, コ そ3 t3 x3 x3