紫色より上側の説明がわかったんですけど　 紫の公式の意味がわからないです　どういう公式なのでしょうか　回答よろしくお願いいたします　 何桁の数字か調べるときの　公式ですか？

基礎問 126 第5章 指数関数と対数関数 76 対数の応用(ⅡI) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよ ただし, 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする. A = 33 とおくとき, logio A の値を求めよ. Aの桁数を求めよ. A (3) A'=A×10- (-1)とおくとき, logio A' の値を求めよ。 (4) logiom≦logioA' <logio (m+1) をみたす自然数mを求めよ. (5) Aの最高位の数字を求めよ. (1) は 69 の復習です. 精講 (3)(4)がこの基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、身を見ながら 解答を読みなおしましょう. 大切なことは, 「(3) の作業の意味を理解すること｣ です. (1) 10g10A=10g10330=3010g103 =30×0.4771 =14.313 74,515 (2) (1)より,1410g10A <15 よって, A は15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A' =A×10-14 より, 答 10 < x <10 100< x < 1000 log10A'=log10A+log10 10-14 m=2 (5) (4)より、2≦A'<3 10¹4<A<10¹5 toy & from Alt vonkuls =14.313+(-14)=0.313 (4) 10g102=0.3010, logio3 = 0.4771 より log102≦log10 A' <log103 .. 2×10¹4 ≤A'×10¹4 <3×10¹4 参考 よ この図 位置を自 すること で,最高 的考 一般的 この考 ドロ数) ポー 演習問題 7

有理化をしても分母がなくならずに、詰まってます… どうしたらいいのでしょう…？ (1).(2)です

*34 (1) 2-1g) の整数部分と小数部分を求めよ。 2-√3 の整数部分をα 小数部分をbとするとき, 3a²-ab-26² の値を [99 防衛大) (2) 1 3-√7 求めよ. [99 帝塚山大〕

よろしくお願いします

問3 3 3 ①5 a+1 2 個ある。 (a>0) の整数部分が1となるときの整数aの値は,全部で の解答群 ②6 (3) 7 ④8 5 19

【3】アだけ自力で出来ました。ほかは全部分からないので、1箇所だけでもいいので解説お願いします。

2021 推薦 〔1〕次の # にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) 1+√3のとき、a-2a-2の値は ア @totata'+α の値は イ + ウ であり。 √3である。 (2)+1,定数aが Ises1のとき.√x+2a+√x-2a= る。 (3)を整数と整数部分が5であるとき,の値は | オ (1) α, bを定数とする。 関数y=ax-4ax+b(-1≦x≦3)は 最大値が7. 最小値が−2である。 a>0のとき,a= ア あり.a<0のとき、b= ウ である。 であ 〔2〕次の にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 b= である。 で (2) a, kを定数とする。 2次関数y=2x²-4x+8のグラフをx軸方向に2,y 軸方 向にだけ平行移動すると、 2次関数y=2x²-12ax+6a+6のグラフに重なると k= オ である。 I 〔3〕を定数とする2次方程式x-2ax+a+2=0が異なる2つの実数解をもつとき、次 にあてはまる数を求め､ 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答 が分数となる場合は既約分数で答えること。 の (1) この2次方程式の2つの実数解がともに-1<x<3の範囲にあるときのとり 得る値の範囲は 7 <a<- <号である。 (2) この2次方程式の2つの実数解のうち、一方のみが-1<x<3にあるとき,の とり得る値の範囲はa < ウ Saである。 (3) この2次方程式の2つの実数解のうち、少なくとも1つが-1<x<3の範囲にあ るとき、aのとり得る値の範囲はa< <a である。 〔4〕 AB=3,AC=2BCである△ABCにおいて, 辺AB上にAD: BD=2:1になる ような点Dをとる。 ∠ADC=135°であるとき, 次の にあてはまる数を求 め、解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答が分数となる場合は既約分数で答 えること (1) BC=√ ア (2) sin∠BAC= 1 (3) sin∠ABC= ウ である。 √5 である。 √5 である。 (4) △ABCの外接円の半径は (5) ABCの面積は オ である。 である。 医療技術・福岡医療技術学部

この問題の類似問題は解けるのですが、nが入ると最初に範囲をどう設定すればいいのかわからなくなってしまいます。どのように考えるのか教えてください。

小数部分をbとするとき, a, 25 nを自然数とする。n2+1の整数部分を α b, 1-1/23 の値を求めよ。 また, a-1/23=-√37 となるnの値を求めよ。 [10 広島修道大] Got Readly 16

添付画像３枚目の赤矢印以降がわかりません。 教えてほしいです。

nは0以上の整数とし Sn=(√3+√2)an+(√3-√2)2n でSnを定める. (1) Sn+2, Sn+1, S の間に成り立つ関係式を求めよ. のよっちゃか (2) 任意の n に対して Snは整数であることを示せ. (3) (√3+√2) 4010 の整数部分の1の位の数を求めよ. (横浜国立大 ( 類))

最後の問題のPを16進数で表した時の整数部分が何桁か分かりません。 答え2枚目です

3. 数列{an}の初項から第n項までの和をS” とする。この数列が az=1. α=30. S=(n-1)(n-3)an+1 (n=1,2,3,...) ...① によって定まるとき. (I) anとSをnを用いて表した式 (II) P=StxSs×StX… XS102 の値の整数部分の桁数、 を求めたい。 下記の[ の中に適する式または値を入れよ。 なお, log 10 2=0.3010. log10 3=0.4771 とする。 「(1) まず, a1, as および Si, Sz. S, の値を Sn=ax+az+..+αと①を用いて求めると. $,== (1) Sz= (2) S3 (3) 03= (4) となる。 次に,n≧4のときを考える。 Sヵ-S-1=α の式に①を代入し、n-3≠0 であるから、 との間の関係式 (5) ]) an+1=( (6) Da an を得る。 ここで②の両辺に( (7) を掛けると ( (5) と同じ) ( (7) と同じ 4x+1=((7)と同じ)((6)と同じ) となる。③より数列{(7) と同じ)((6)と同じ) am)は、そのすべての項が同じ値であ る定数列であることがわかり、その定数の値はαの値を用いると. (8) よって、n≧4のときの と S は、 である。 (9) (10) *** SR= と表される。 (II) ⑨を用いて、 P の値はP= -X| 100 数部分は (12) 桁である。 一方, Pを16進法で表したとき、その整数部分は 桁となる。」 となる。 Pの常用対数の値から、Pの値の整 (13)

(2)の(ⅱ)の求め方を教えて下さい。

48. 受験者数が100 人の試験が実施され, この試験を受験 した智子さんの得点は84(点)であった。 またこの試 験の得点の平均値は60 (点)であった。 なお,得点の平均値が m (点),標準偏差がs (点)であ ある試験において, 得点がx (点)である受験者の偏差値 10 (x-m) となることを用いてよい。 S は 50 + (1) 智子さんの偏差値は62であるとき, 100人の受験 者の得点の標準偏差を求めよ。 (2) 後日、この試験を新たに50人が受験し、受験者数 は合計で150人となった。 その結果、 試験の得点 の平均値が 62 (点)となり、智子さんの偏差値は 60 となった。 (i) 150人の受験者の得点の標準偏差を求めよ。 (ii) 新たに受験した50人の受験者の得点の平均値 と、標準偏差の整数部分を求めよ。

解き方と答えを教えて欲しいです🙏

4 1 の整数部分をα 小数部分をbとするとき, a +26 +62 の値を求めよ。 2-√3

青チャートⅡ+Bの常用対数の問題です。 例題182は□<□<□(青マーカー)なのに 例題183は□≦□<□(緑マーカー)なのがわかりません。 あと、オレンジマーカーのところもどうしてそうなるのかわかりません。 どなたかおしえてください🙏

基本例題182 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 |log102=0.3010, logio 3 = 0.4771 とする。 (1) logi5, log100.006, 10gov 72 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 650 は何桁の整数か。 100 (3) 3 指針 (1) 10, logio 2, logio3の値が与えられているから,各対数の真数を2,3,10の累 乗の積で表してみる。 なお, 10g105の5は5=10÷2 と考える。 2 \100 (2), (3) , log10650, logio 3 解答 を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 p.284 基本事項 ①1 [2] CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる (3) 10g10 ゆえに 「正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦loguN <k 正の数Nは小数第2位に初めて0でない数字が現れる⇔k≦log10N <-k+1 口 (1) 10g105=10g10 =10g1010-10g102=1-0.3010=0.6990 10g100.006=10gio (2・3・10-3)=10g102+10g103-310g1010 FEST 10 2 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logi /72=10g10 (28・32)=1/12 (310gin2+210gi03) 1/12 (3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 (2) 10g106505010g106=5010gio (23)=50(10g102+10g103) =50(0.3010+0.4771) = 38.905 ゆえに 38 10g10650 <39 よって 1038 <6501039 したがって, 650 は 39 桁の整数である。 100 2 =100(10g102-10g103)=100(0.3010-0.4771) (²) 3 を求める。 別解 あり→解答編p. 181 検討参照。 =-17.61 -18 <10g10 100 (3) < -17 よって 10-18< < (²/2) 1⁰0 <10-17 3 ゆえに,小数第18位に初めて0でない数字が現れる。 0 1771 L+7 1510 1+ 10g1010=1 重要 10g 05=1-logun 2 この変形はよく用いられる。 ◄√Ā=A² (2) 10 ≦N <10k+1 ならば,Nの整数部分は (k+1) 桁。 (3) 10 ≤N<10-*+1 285 ならば,Nは小数第2位 に初めて0でない数字が現 れる｡ の粉でも 3 \100 5章 32 常用対数