ッを整数として, ヵー6z二1,カー11y+5
、 (仙) 求める自然数んは,
PTSの
に 5 6x二
をとすると 且は5 を革数として。 の
のる目
うに表される。
ヵー6x二1, ヵデ11y+5
ょっで 6x+1=11y+5
すなわち 6x-11y=4 …… ①
① の右辺を 1 とした方程式 6x一11yニ1 について, テー2,
ャー1 はその整数解の 1 つである。
よって 62一111ニ1
両辺に 4 を掛けて 6・811・4三4 …… @
①-②から 6(x-8)-11(ゅー4=0
すなわち 6(x-8)=ニ11(yー4)
6 と11 は互いに素であるから, ァー8 は 11 の倍数である。
って, を レー8ニ1 と表される。
となるのは, ん1 のときで
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