（2）の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか？ 教えてください。

OOO00 基本 例題15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc (2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°) (2) 鹿児島経大) 基本 13,14 CHART OLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 解答) aについて降べきの順に整 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc =a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 理する。 (b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輸環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z =ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x°-(y+z)x+yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(z-x) *(yーa)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。 (4) 旭川大) (1) a'b+ab?+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y (3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6) (4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

15番の⑴のaについて整理するときがわかりません aについてどういう考えで解けばこうなりますか？ 詳しくお願いします

2 因数分解 29 例題 対称式·交代式 交左林域 15 全例題10 次の式を因数分解せよ。 (1)(a+b)(b+c)(c+a)+abc (2) α'(6-c)+6(c-a)+c'(a-6) 1章 里し、 xの2次 一例題13, 14 け (別解のB (1) どの文字についても2次 一aについて整理してみると (b+c)α+{(b+c)+bc}a+bc(b+c) aについての2次3項式 → たすき掛け を試みる。 指針 共通因数がない。 (2)(1) と同様に, aについて整理してみると (6-c)α-(b°-c)a+6°c-bc° となって, 共通因数が見えてくる。 1 6+c (6+c) 解答(1)(a+b)(6+c)(c+a)+abc bc =(b+c)α+{(6+c)?+bc}a+bc(b+c) ={a+(b+c)}{(6+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+bc+ca) (2) α'(b-c)+6(c-a)+c°(a-b) =(6-c)α-(68ー-c)a+6°c-bc =(b-c)a-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) =(6-c){α-(6+c)a+bc} =(b-c)(a-b)(a-c) =ー(a-b)(b-c)(c-a) 6+c bc b+c bc(b+c)(b+c)?+bc は本像 (aについて整理。 -4 b-cが共通因数。 -5 dnS-(+ 輪環の順に整理。 参考(1)は対称式, (2) は 交代式と呼ばれる式である。 詳細は次ページ参照。

(2)の問題で、符号が変わる理由が分からないです。 教えてほしいです。

OOOO0 基本例題15 因数分解(対称式·交代式) (2)鹿児島経大) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)°+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc (2) x(y-)+y(z?-x)+z(x°-y) 基本13,14 CHART 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 lOLUTION aについて降べきの順に整 理する。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a°)+c(a"+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)"+2bc+2bc-4bc}a+bc2+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) *(b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 中輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x+(y°-z")x+yz?-y =ー(y-z)x°+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =ー(y-2){x°-(y+z)x土yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(a-x) *(y-z)が共通因数。 *これを答えとしてもよい *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE (4)超川大 15° 次の式を因数分解せよ。 (1) a'b+ab°+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y(1-x)+x-y (3) a(b-c)+b(c-a)+c'(a-b) (4) a(b+c)+b(c+a)+c'(a+b)+2abc

解答例と異なってマイナスでくくり出してないんですけのこれはダメですか？

()(4-C)1C-0)(1-aにtトta)

aについて整理する、と書かれているところなのですが、これは上の式を一度展開してから考えるのでしょうか？ それとも、展開しなくてもすぐに整理できるのでしょうか？ この手順について詳しい方、解説お願いします🙇‍♂️

(2)(与式)=(6-c)°a+b(c°-3c°a+3ca"-a) +c(a°-3a°b+3ab°-が) =ー(b-c)a°+{(6-c)°+3bc(b-c)}a-bc(6°-c') =ー(b-c)a°+(6-c){(b-c)*+36c}a-bc(b+c)(b-c) =ー(b-c)a+(6-c)(6°+bc+c")a-bc(b+c)(b-c) =ー(b-c){a°ー(6°+bc+c")a+bc(b+c)} =ー(b-c){(c-a)6°+(c-ca)b+a(α°-c°)} 105 =ー(b-c){(c-a)6°+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)} =ー(b-c)(c-a){6°+cb-a(c+a)} 4/2 =ー(6-c)(c-a){c(b-a)+6-α°} =ー(6-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)} = (a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) そaについて整理。 そ6-cが共通因数。 7×2 is- そ{}内はbについて 整理。c-aが共通因数。 20.0- 5/2 tai 二内はcについて 整理。6-aが共通因数。 fas

①どういうことですか？ 教えて下さいませんか🙇‍♀️🙇‍♀️

検討)対称式交代式の性質 上の例題で,(1) は a, b, cの対称式, (2) はa, b, cの交代式である。 さて,対称式·交代式にはいろいろな性質があるが, 因数分解に関しては次の性質があることが 知られている。 決して美 ① a, b, cの対称式 は,a+b, b+c, c+aの1つが因数なら他の2つも因数 である。

写真はチャート式のものです。対称式、交代式がイマイチよくわからなくて、その性質についてもピンと来ないので、誰か教えていただけないでしょうか？

(b-c){a°-(b+c)a+bc} =(b-c)(aーb)(a-c) =ー(a-b)(b-c)(c-a) これでも正解。 三 検討対称式·交代式とは… a, bの多項式で、 α"+b, α'+がのように, aともを入れ替えても, [対称式] もとの式と同じになるものを, a, bの対称式 といい, 上の (1)の ように,a, b, cの多項式で, a, 6, cのどの2つを入れ替えても, もとの式と同じになるものを, a, b, cの 対称式 という。 aとbを 入れ替える a°+6° 6°+a° もとの式と同じー また, a-b, α'-ぴのように, aともを入れ替えると符号だけが変 わる式を,a, bの交代式 という。a, bの交代式は因数 a-bを もつ。更に, 上の (2)のように, a, 6, cのどの2つを入れ替えても 符号だけが変わる式を, a, b, cの交代式 という。 [交代式] aとあを 入れ替える aーb b-a もとの式と符号が変わる 練習 次の式を因数分解せよ。 16 (1) abc+ab+bc+ca+a+b+c+1 (2) a'b+ab°+a+b-ab-1

この問題で書いてある解説でも理解できなかったので教えてください🙇‍♀️ aについて降べきの順に整理するがわからなくて手こずってます。

E半当時 | | つ 因数分解 (対格 次の式を因数分解せよ。 ((①⑪) g(5填c)*十6(c十6が十 c(g二6)“一 40c

○数研出版チャート式(黄色)数IAの基本例題15より どなたか教えてください。 因数分解(対称式・交代式)の問題なのですが、 最後の行で文字を輪環の順に並び替え、マイナスが消えているのですが、なぜマイナスを消せるのかがわかりません。

(2) 々(ツー<う+y(<2ーィ0 (2語 ー(ーッる"(yzの本細還 一 ーゆータの"エ(⑦+の(のーの王寺2 テー(ッーる<){y*ー(ッ二る)ァ填yg) rtツー タリ リリ(ルー 王(ャータ)(ータ(ターァ)

緑のマーカーのところって、×√2してますよね？ なぜ×√2するんですか？

222 例題 4 三角比を含む対称式・交代式の値 @@@@。 sinのTcosの= (0"<の<180*) のとき, 次の式の値を求めよ。 【類 広島欠、 7) sin のcosの sin3の十cos?の (2②) sinの一cosの, tanの一 tan の っ共本 27.14n 旨穫じじ (のSinがAAaカ Eh2の4 2記 主時本7コー4厨 aンジグ2 の 3式(の32。 ヵ50 参昭ヽ