+isin
(k=0, 1, 2, , n-1)
名=COS
れ
2 複素数平面上で、 n23のとき, 1のn乗根を表す点は, 単位円に内接する正n角形の
各頂点である。とくに, 頂点の1つは点1である。
用 一般に、0でない複素数r(cos 0+isin0) (ただし, ァ>0) のn乗根zんは
=ア(cos(
1 cos (+2)+sin(+ 2)) (k=0, 1, 2, …. n-1)
)+isin(+)(%=0, 1, 2, …, n-1)
2k元
TRIALA)
Ja03l
29 次の式を計算せよ。
→閣p.19 例7
(1) (cos+isin)
(2) (co+ sin等)
4) (co8- )
5
-5
:OS
30
元十isinx)
30
3
13)2(cos+isin)
6
3
COS
ーisin
6
6
B.Cがー
30 次の式を計算せよ。
508-a m6=n
→圏p.20 例題5
V3
-5
-6
2
2
31 ド·モアブルの定理を用いて, 次の等式を証明せよ。
(1) sin20=2sin0cosθ, cos20=cos°0-sin?0
(2) sin30=3sin0-4sin°θ, cos 30=4cos®0-3cosθ 本 ()
32 1の4乗根を求めよ。
aiei+s
→数p.21 例日
39
トヒント 31 (1) ド · 千アブルの定理から(cos0+isin0)=cos 20+isin20