降べき順の計算の仕方教えてください

4 [CONNECT 数学Ⅰ 問題4] 8 次の多項式を,xについて降べきの順に整理せよ。 1次 (1)5x-4x2-2+5x3 (2) 4x2-5+2x3-2x-x2-x3+3 (3) 2a2x+a2x2-3x2-5x+1 (4) 6x2-7xy+2y2-6x+5y-12 (1

（1）と（2）をわかりやすく教えてください

例題 126 205 0000 は定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sin20-sin0=aについて この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 SMART A SOLUTION & 方程式f(0)αの解 3つのグラフ y=f(0), y=aの共有点 ink (002) の解の個数 k=±1で場合分け。 SO の個数はk =±1のとき1個;-1<k<1のとき2個 ; k<-1,1<kのとき0個 cod sin20-sin-a 基本125 I- ① とする。 COT 4章 sind=t とおくと t²-t=a (2) ただし, 002 から0 <-11 16 (3) y したがって、方程式 ①が解をもつための条件は, 方程式 ②が③ の範囲の解をもつことである。 y=f-t [1]→ 2 y=a 1 方程式 ②の実数解は、v=-= (-1/2-1の [2]→ 4 グラフと直線 y=αの共有点のt座標であるから, [3] 1 ¦-1 021 1 右の図より ≤a≤2 [4]- [5] 三角関数のグラフと応用 20 & 0=n+200-ies 201 012 (1) の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t=-1 から 1個 全 1 [2] 0<α <2 のとき, -1 << 0 から 2個 () [4]. + [3] -[5] [3] α=0 のとき, t=0, 1 から 3個 [4] 21 -[3] 1-1 <<0 のとき,O<< 21/21/12/11 10 π <t<1 [2]→ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり、そ [1]+/-] t=sin 0 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [3] a=-12 のとき,t=1/23 から 2個 [6] a<-¼¼, 2 <αのとき 0個 aot 201

2-2a<=2 のところでx=-1,0,1なのに2が小なりイコールになる理由がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

αを定数とする。 2つの不等式 2(3x-4)-1> −3(2x+11) ... 1, 4x +2a < 3x + 2 ... ② をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなαの値の範囲を求めよ。 << Re Action 連立不等式の解は, 数直線上に表して求めよ 例題 30 図で考える ①は解にαを含まない。 ② を買 「ともに満たす3個の整数x」 を具体的に特定できる。 ②の解を数直線上に表し,αの値がどのような範囲になれば よいか考える。 ①より, 6x-9>-6x-33 であるから 12x> 24 両辺を12で割ると x>-2 ① x ともに満たす3個の整数 それぞれの不等式の解を 求める。 思考のプロセス ②より, 4x-3x<2-2α であるから x<2-2a CHA よって, ①,②を同時に満たすx が存在するとき, xの値 の範囲は 2<x<2-2α at c これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, ① 右の数直線より,その整数は 金 x = -1, 0, 1 + よって 1<2-2a≤2 これより, 求めるαの値の範囲は -2-1 O 1 2 x OSI 2-2a 0≤a< 1 2 OST 数直線を利用して, 3つ の整数を具体的に考える。 2-2a 1, 2-2a = 2 のとき、条件を満たすか どうかに注意する。 Point 参照。

相加平均相乗平均の問題です 最初になにをしてるんですか？

(7) 件の確認が必要である平均)(相乗平均)を利用。 人にように定数を補い, (相加平均) ≧ (相乗平均)を利用。 CHART & SOLUTION 基本 積が定数である正の数の和の最小値 (相加平均) ≧ (相乗平均)を利用 吉日と白の大小関係 2 から a+bの最小値を求めることができる。 CH 式の 2式 べる を求 基本 例題 31 相加平均・相乗平均を利用する最小値 (1)x>0 のとき, x+-の最小値を求めよ。 9 証明せよ。また、毎号 基本 (2)x>0 のとき, x+ 9 x+2 の最小値を求めよ。 0< p.42 基本事項 5. a+bz√ab において, ab=k(一定)の関係が成り立 → 解答 (1)x>0, 20であるから,相加平均と相乗平均の大小関 ↓ 相加率) 9 係により 9 相加平均と相乗 大小関係を利用する この x+2 X・ =2.3=6 XC x 解答 等号が成り立つのはx=- 9 明 すなわち x=3のとき。 9 x ← x=- よって、x=3で最小値6をとる。 を明示する。 =から=9 x x>0 であるからょ a+ 0<d よっ 20 (2)x+ 9 x+2 =x+2+ 9 x+2 また -2 x>0より x+2>0, 9 x+2 ->0 であるから, 相加平均と相 2つの項の積が足 なるように,x+20 を作る。 した であ [1] 乗平均の大小関係により [2] x+2+ ≧2. x+2 =2.3=6 x+2 x+2 ゆえに9x+29_2 x+2 -2≧6-2=4式の値が4になるよ M 値が存在する [3] 等号が成り立つのは x+2= 9 のとき。 x+2 このとき (x+2)2=9 とを必ず確認する。 立号成立は 9 した x+2>0 であるから x+2=3 (2) x>1 のとき, x+ 1 の最小値を求めよ。 x-1 したがって, x=1で最小値4をとる。のときされ PRACTICE 31実の方 3 b,c,dは正の数と (1) x>0 のとき, x+ 16 次の不等式が成り立つことを証明せよめ の最小値を求めよ。 北平米日(日) ORA 2- 5-0 ゆえに x+2= x+2 96 x=1 かつ x+2+- x+2 2(x+2)=6 として求めてもよい

習ってないので詳しく教えてください

問1 次の値を求めなさい。 ✩✩(1) cos 12/03 ★(2) sin(-7) Cos (+ 1) = cos - Sin = -1 = (3) tan tanz tan (x + 1} ) x+) = tan 1/3 = 13 - ✶✶(4) cos-tan 4 (-1/2)² - (-1) = 1/ 2 πC

最後のd^2からdを考える際、X=3はそのままなのに、18は3‪√‬2になっているのは何故ですか？

18 基本 例題 67 最大 座標平面上で,点Pは原点Oを出発して, x軸上を毎秒1の速さで点 (6,0 0まで進む。この間にP, Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 まで進み,点Qは点Pと同時に点 ( 0, -6) を出発して,毎秒1の速さで原点 か。また,その最小の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION 基本 t秒後のP, Q間の距離をd とすると,三平方の定理からd=f(t) の形になる。ここで f(x)の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える d0 であるから,d=f(t)が最小のときdも最小となる。 解答 0≤1≤6 出発してからt秒後のP, Q 間の距 離をdとする。 P, Qは6秒後にそ れぞれ点 (6,0), (0, 0)に達するか ・① ら YA 6 x このとき, OP=t, OQ=6-t であ るから,三平方の定理により d2=12+(6-t)2 =2t2-12t+36 =2(t-3)2+18 tのとりうる値の範囲。 点Qのy座標は t-6 基本形に変形。 ① において, d は t=3 で最小値18 をとる。 d0 であるから,dが最小となるときdも最小となる。 よって, 3秒後にP,Q間の距離は最小になり,最小の距離は √18=3√2 軸t=3は①の範囲内。 この断りは重要! INFORMATION dの大小はdの大小から 例題では,d=√2+62 の根号内の a2+62 を取り出して まずその最小値を求めている。 これはd>0でd が変化す るなら, dが最小のときも最小になるからである。 右のグラフから, 大B2 (x≥0) d² A2 A≥0, B≥0, d≥0 * Ad≤B A²≤d²≤B² つまり,d≧0 のときdの大小はdの大小と一致する。 0 Ad B X 小 大

解法を教えてください。

次の口に入る数を、 二項定理を用いて求めよ。 99Co+991 +992 + … + 99 C48 + 99 C49 = =20

この問題の（2）で、私は写真のように解いたのですが、答えは5個でした。どこで間違えているのか教えてください。よろしくお願いします🙏

Fal sx)=1/ ④91 0≦x≦2の範囲で COS (πCOSx)= を満たすxの個数を求めよ。 (20≦x≦2の範囲で COS (πCOsx) = cosx を満たすxの個数を求めよ。

数Iの二次不等式の質問です なぜこの方程式がじつ数回をもつ条件を利用して解くのか理解できないです

重要 例題 1222 変数関数の最大・最小 ( 4 ) 000 小値、およ 実数x, y が x2+y2=2を満たすとき,2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 思い出 203 [類 南山大 ] 基本 101 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても, 2x+yはxyについての1次式であるからうま くいかない。 見方をか そこで, 2x+y=t とおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 →2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+ (t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 CHART 最大・最小 =t とおいて,実数解をもつ条件利用 13 3章 15 2次不等式 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 二もに2枚 これをx2+y2=2に代入すると 解答 式は 整理すると x2+(t-2x)=2 5x2-4tx+t2-2=0 k, yth g-s+x)= ONCE + Sy このxについての2次方程式② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると D≧0 参考実数a, b, x, y に ついて,次の不等式が成り 立つ(コーシー・シュワル ツの不等式)。 (ax+by)²=(a+b²) (x² + y²) [等号成立は ay=bx] この不等式に α=2,6=1 。 ここで D=(-2t)2-5(2-2)=-(f2-10) (ハース)を代入することで解くこと できる。 D≧0 から t2-10≤0 >> これを解いて -√10 ≤t≤√√10 す。 -4t 2t t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- を のとき,②は t=±√10 2.5 5 5x2+4√10x+8=0 2√10 もつ。=±√10 のとき x=± 5 よって (√5x+2√2) 20 ①から y=± √10 (複号同順) 5 2/10 よって x= y= 5 √10 のとき最大値 10 5 2/10 √√10 x=- y=- のとき最小値10 ①からy=± (複号同順) ゆえに x=± =± 2√2 2/10 √5 5 √10 5 5 5 としてもよい。

この問題の解説をお願いします。この解答だけだとわかりませんでした。

112点 (2,-4)から放物線y=x-6x +13 へ 引いた接線の方程式を求めよ。 [解] 接点の座標を (t, t-6t+13) とおくと, y'=2x-6 であるから, 接線の方程式は y-(t-6t+13)=(2t-6)(x-t) すなわち y=(2t-6)xt+13 ① これが,点(2, -4) を通ることから -4=(2t-6)・2 -t + 13 これより t- 4t - 5 = 0 (t+1)(t-5)=0 t = -1, 5 これを①に代入することにより, 接線の方程 式は y=-8x+12,y=4x-12