学年

教科

質問の種類

数学 高校生

(2)赤四角の赤い式の計算(k=8を導く)の仕方がわからないです。教えてください😭✨

の応がから引いた接株の方程式 。 〇⑥OGG (1) 原点から曲線 yニ 0gー1 に引いた接線の方程式を求めよ。 上 <ない点 (0, 2) からこの曲線に引いた (⑳) >0 とする。 曲線 yz 上! 市 の方程式が ッー8z十2 であるとき, 定数 の値と接点の座標を求めよ。 っ基本 163 ) =にーー 指寺> (1) (0) とも接点の座標がわからないから, 次の手順で進める。 曲線の方程式 yー7(x) について, 導関数 ア(x) を求める。 接点の座標を (c, げ(o)) として, 接線の方程式を求める。 (6の(OCGのの還還ill 上 [接線が (1) 原点を通る, (2) ッー8x+2である という条件から, 4の仁を求める。 上所 答 () >=logz-1から アニー 接点の座標を (<,logg一1) (2>0) とすると, 接線の方程式は 軌 -oge-1)=み(なー) すなわち ッーニlogg一2 … ① この直線が原点を通るから 0logg一2 ゆえに logg=テ2 2 o三@* よって, 求める接線の方程式は, ① から の 41oge2ー2 の ya&zから6 =ンー <な7=eか=ます 接点の座標を (<, ん7Z ) (Z>0) とすると, 接線の方程式は | <関数ッニム/Z の定義域は 要 臣2 隊/ ん ァ0 である。 また, 曲 7 ャーを7 5 (z一2) すなわち ッーテケイサテYe 端点 (x三0 のとき この直線が直線 ッー8x二2 と一致するための条件は 線は考えない から 内 ーー )\ 導 ーー 5放 0 ob 5 /ー2 辺々掛けて整理すると =64 >0 であるから ん=8 また, = にぁ一8 を代入して 7Z=ユ ゆえに <=士 。 よって, 求める 接束の座標は

解決済み 回答数: 1