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数学 高校生

青チャ数I (2) 愚問かもしれません... ただ、このといに関して、どうしてガウスで考える必要があるのかが理解しかねます。 まだ授業で学んでおらず、独学ですから、抜けているところは丁寧に教えてくださると、力になります😌 お願いします😌

重要 例題67 定義域によって式が異なる関数 (1) [a] は実数a を超えない最大の整数を表すものとする。 (1) [2.3], [1], [-V3]の値を求めよ。 (2) 関数y=2[x] (-3Sx52) のグラフをかけ。 31 8 指針>問題文にも示されているが、一般に、 実数xに対して, xを超えない最大の整数 (x以下の 最大の整数)を[x] で表すことがあり、 この記号 [ ]をガウス記号という。 (1) 例えば、 [1.2]、 [-1.2] について, 数直線 を利用して考えてみよう。 151.2<2であるから、 右の図より、 1.2を超えない最大の整数 は1 つまり また -25-1.2<-1であるから, 右の図より -1.2を超えない 最大の整数は -2 1.2 つまり [-1.2]=-2 ←-1ではない! [2.3], [1], [-V3]についても同様に考える。 (2) ガウス記号の定義を式で表すと, 次のようになる。 nを整数とすると nSx<n+1ならば [x]%=n -2 -1.2 *キャャ 「整数一 このことを利用して, -3<x<-2, -2Sx<-1, 「整数一 などと場合分け をする。 幅は1 幅は1 解答 (1) 2.3, 1, -v3 を数直線上に表 すと,右図のようになる。 4252.3<3, 1S1<2, -2S-(3<-1 ー13 2.3 0 1 2 3 x よって [-3]=-2 日 (2) -3Sx<-2のとき y=2(-3)=-6 -2Sx<-1のとき y=2(-2)=-4 のとき y=2(1)=-2 のとき y=2-0=0 [1V3]=-1は 誤り ! 各場合はいずれも aSxくbの形であるから、 グラフの左端を含み、 右端 を含まない。 2ト -1Sx<0 -3 -2 0Sx<1 0 1 2x -2 のとき y=2·1=2 のとき y=2-2=4 よって,グラフは右図のようになる。 1Sx<2 x=2 -6 検討)ガウス記号 [x] の意味 (xは実数) 指針でも述べたように, ガウス記号[x] は nSx<n+1を満たす整数n と同じ意味である。 こ こで,実数xに対し [x] を xの整数部分 という。 ただし, 整数部分といっても、 例えば [-1.2]=-1ではなく、 [-1.2]=-2であることに注意。 また, x-[x] をxの小数部分という。 なお,定義から次のことも成り立つ。 [x+n]=[x]+n (nは整数)

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数学 高校生

物理 コンデンサーについての質問です (2)C2に蓄えられた電気量は3.0CVでC2を通った後の電位は0だからその後に回路を繋ぐと(1)と同じようにC1、C2に電荷が貯まっていくので (充電したときの電気量)+((1)の電気量) となると考えたんですがなぜ駄目... 続きを読む

29 問題 認問題 26) 5-3に対応 という ずつ, 板A, Bからなる電気容量C[F]のコンデンサーC,と, 板C. Dからなる電気容量2C(F] のコンデンサー C。 起電力3V[V]の電源につないだ, 右図のような回路 3V ある。次の各問いに答えよ。 (1) Ci, C2に電荷が蓄えられていない状態でス イッチを入れた。しばらく経ったときにC, Cに蓄えられる電気量Q, Qをそれぞれ求めよ。 (2) C。のみ1.5V[V]の電源につないで充電した(極板Cに正電荷, Dに負 電荷が蓄えられた)。その後, 上図の回路のようにつなぎ, スイッチ を入れた。しばらく経ったときにC,, Cgに蓄えられる電気量Q, Q. をそれぞれ求めよ。 Ci C2 2C (3) Cgのみ4.5V[V]の電源につないで充電した(極板Cに正電荷, Dに負 電荷が蓄えられた)。その後, 上図の回路のようにつなぎ, スイッチ を入れた。しばらく経ったときにCi, C2に蓄えられる電気量Q, Q. をそれぞれ求めよ。 す。極 こいま 趣 司じ回路で,コンデンサーが充電されているときと, されていないときを比べる 問題です。 2=CV, 電圧1周0ルール, “独立部分の電気量の総和が不変" の3つを使って いきましょう。 O+ 一組みを (1) C, Caにかかる電圧をそれぞれ Vi, V2 ゃんと 解しなき AE 0+ V2 2C とすると Q=CV Q2=2CV2 回路1周の電位の変化は0なので(電圧1周0ルール) ………A+ =A8 ここで極板B, Cのところは, 回路から独立しています。 もともとコンデンサーは充電されていなかったので “独立部分の電気量の総和が不変”であることより 2

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