矢印部分の変形が分かりません。

402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 WALET EN 平面上の△ABC は BA•CA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP +BP･CP+CP ･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [ 岡山理科大〕 点であるか。 LUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・... 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 | BAICA AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から Þ· (p−b) + (p−b) · (p—c) + (p—c)• p=0 6-c=0 BA･CA = 0 から |B³² − b •p+|B³²− c •p-b•p+|p|²-c•p=0 35²-2(6+c) p=0 よって 整理すると ゆえに よって 1/23(+2)+(1/16+c)=(1/315+)2 ・+1 ゆえに |õ— — ² (6 + c)² = | b + c ³² |b³−²3 (b+c)•b=0 辺BCの中点をM, AM = m とすると cc = 2mを①に代入すると m= よって 基本41 b+c 2 Aを始点とする位置べ クトルで表す。 AB･AC=0 EXERO A 35 ③ 12=800-A01.24 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 YUEGO inf. Giả AABCOLL →0である。AD |p-²m-²3m AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が 50+A Gc AG の円周上の点である。 # NBA MSC 14P 10+ÃO)1+ÃO²-ATO (S) 3873 P=0 31

(1)矢印でマークをつけてるところまでは出たのですがそこから下がわかりません。 解説をお願いしたいです😖よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

178 00000 基本例題 105 放物線がx軸に接するための条件 次の2次関数のグラフがx軸に接するように、 定数kの値を定めよ。 また、その (1) y=x2+2(2-k)x+k (2) y=kx2+3kx+3-k 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDとするとき, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが x軸に接するD=b-4ac=0 を利用。 また, グラフがx軸に接するとき, 頂点で接するから、 接点の 32200 x座標は, グラフの頂点のx座標x=- (2) 「2次関数」 と問題文にあるから PRO by である。 2a k=0 2006 =(k-1)(k-4) グラフがx軸に接するための必要十分条件は ゆえに (k-1)(k-4)=0 よって グラフの頂点のx座標は、x=- 2(2-k) ²) 2･1 るからk=1のときx=-1,k=4のとき x=2 したがって、接点の座標は k=1のとき (-1,0), (1) 2次方程式x2+2(2-k)x+k=0の判別式をDとする 1/12/26acb= 解答 D と -=(2-k)²-1.k¹=k²-5k+4 4 はー - D=0 k=1, 4 4↑ C TraD=5² =k-2であ p.175 基本事項 k=4のとき (20) AD=0のとき b 2a 2) 接点のx座標は, y = 0 とおいた2次方程式 ax2+bx+c=0の重解で ある｡ D=0のとき x k-2 なお, k=1のときは x

必要条件と十分条件の違いは分かるのですが、何を主語にしたら良いのか分からないので矢印の方向が分かりません、、そのため、答えもわからないです😭

課題学習 3 優勝する条件を考えよう! (学習のテーマ 集合と命題) スポーツ番組では、 どのチームが優勝するかや どの国が決勝リーグに進めるかなどを予想することがあります。 次の表は、ある年のプロサッカーリーグの順位表で. 各チームとも最終戦1試合を残した時点での. 1位から3位を抜き出したものです。 なお、4位以下のチームの勝点は72点以下です。 順位 チーム 勝点 勝 分 負 得点 失点 得失点差 1 A 76 21 137 54 34 2 B 75 23 6 12 75 50 3 C 73 20 138 62 44 この勝点と順位は、次のようにして決まります。 90分間の試合を行い, 勝敗が決まらない場合は引き分けとする。 +20 +25 +18 試合の結果によって、 次の勝点が与えられる。 勝ち3点 引き分け: 1点 負け: 0点 順位は、 勝点の合計が多いチームを上位とする。 ただし、 勝点の合計が同じ場合は、 以下の順に数値の多い方を上位とする。 (1) 得点の合計から失点の合計を引いた 「得失点差」 (2) 「得点の合計」 (1), (2) でも順位が決まらない場合の順位の決め方はあるが、ここでは省略する。 1位から3位のチームが最終戦で対戦する相手は,どこも4位以下のチームであるとき, それぞれのチームの優勝する条件を考えてみよう。 課題 6 (1) チームBの最終戦の試合結果が次の場合のとき, チームBは優勝できるだろうか。 空らんに、 他の2チームの結果に関係なく優勝できるときは○, 他の2チームの結果次第で優勝できるときは△, 優勝できないときは×を埋めよ。 勝ったとき 引き分けたとき △ 負けたとき × (2) チームBが優勝するためのチームBに関する必要条件を答えよ。 7 チームAが優勝するためのチームAに関する十分条件を答えよ。

至急です！グラフが苦手でどうしてもマーカー部分の正解にたどりつけないので答え教えてください💦

(2) x≧1 5 参考 教科書 P.58~ P.59 ] x=1 5 境界線を含むい 。 LP 図示しなさい。 [参考] 教科書 P.60~P.61] = y ² (2) (x−1)² + y²> 9 lo 境界線を含む (x-1) + 8 +3+ lo (3) x+y+2>0 5 BAA 境界線を含まない O 51 y=-x-2 (3) (x+2)2+(y+2)≦4 10 -5 境界線を含む (2₁²)^(y^2)=2*

〔1で、矢印のところはなぜ5なのですか？ n-1ではないのですか？

右のように考えて 公差 = 23-14-3. 8-5 3504301 ... 6 an=a⑤+3n5 Lo .. 1 (3) 4 +d ...a5 || 14 =14+3(n-5)=3n-1. 補足 ○③はn<5のときも成り立ちます. たとえば③でn=1 a1 a2 a1=α5+3(1-5)=α5-3・4 ao

模範解答がないので、 問1・問2．．．合っているかどうかを確認 問3〜問5．．．解き方を教えて いただきたいです！ 1問でも助かるのでよければお願いします🙏

38 | 遺伝暗号とタンパク質合成 その2 ***** 次の図は, 大腸菌が産生するある酵素のmRNAの塩基配列の一部である。 下線は一組のコドンを示す。 表はmRNA の遺伝暗号表である。 (5'末端側) 表 +1 番目の塩基 (5'末端側) U C A G (3' 末端側) UAUACCUAUUUGCUG = 番 目 C U' UUU フェニル UCU UUC アラニン UCC ロイシン ↑ a UUA UUG CUU CUC CUA CUG AUU AUC シン AUAJ AUG メチオニン ACG GUU) GCU GUC GCC |GUA GCA GUG GCG. > ロイシン イソロイ バリン UCA UCG. CCU CCC セリン プロリン ↑ b の 塩 基 A UAU チロシン |UACJ UAA G UGU システィ UGC CCA CCG. ACU ACC ACAン AAAI 停止 UAGJ CAU ヒスチジ CGU CACJﾝ >アラニン UGA 停止 UGG トリプトファン CAA グルタミ CGA ン CAGン CGG AAU アスパラ AGU CGC アルギニ 三番目の塩基 ( 3'末端側) AAC ギン AGCJ トレオニ >セリン AGA アルギニ リシン AGG AAG GAU アスパラ GGU GAC ギン酸 GGC GAA グルタミ GGA GAGン酸 U C A G グリシン U C A G C A GGG. G ではないからしをてにおきかえて、逆のやつを書く U C G 問1 図のmRNAに相補的な DNA の鋳型鎖の塩基配列を記せ。 ATATGGATA AAC GAC 問2 図のmRNAの塩基配列によって生合成されるポリペプチド鎖のアミノ 酸配列を記せ。 トレオニン ロイシン チロシン 問3 DNA の突然変異が起こり、図のmRNAの塩基配列中, 左から4番目 の塩基Aと5番目の塩基Cの間 (矢印a) , 塩基Aが1個挿入された。 こ の変化したmRNAの塩基配列に対応する酵素のアミノ酸配列を記せ。 問4 問3と同様の原因で、図の矢印bの塩基Uが, 塩基Gに置き換えられた とき 酵素の生合成はどうなるか。 40字以内で記せ。 問5 ロイシン-セリンバリンというアミノ酸配列に対応する mRNAの塩 基配列は何通りあるか。 [大阪府大〕

(2)の問題で、上の式からどうやったら矢印の下の式になるのか計算方法を教えて頂きたいです。よろしくお願いします_(._.)_

76- ・数字1 (2)y=(x-2.x) (6-x2+2x) =−(x²−2x)²+6(x² −2x) x^2x=t とおくと t=(x-1)²-1(-1≦x≦3) xの関数のグラフは図 [1] の 実線部分で、tの変域は -1≤1≤3 ① をtの式で表すと y=-t°+6t =-(t-3)2+9 ① におけるtの関数yのグラフは 図 [2] の実線部分である。 ① において, y は t=3 で最大値 9 t=-1 で最小値-7 をとる。 [1] t* -10 -1- [2] YA 9 1 1 I 03 2 Ax X t 頂点( 下に凸の x=3のとき 軸(x=1は 頂点(3 上に凸の 10 12を掛けて すると、6x²-25x+1

矢印の式変形と〔3を教えて下さい

・① [1] (2a+b) の展開式における α26 の係数を求めよ. ②(x-3)" (nは3以上の自然数) の展開式におけるx"-2の係数を求めよ. ③ (3k-1)2" (kは整数)を3で割った余りを求めよ. ( 解答解答編p.]

中断くらいに矢印書いてるですが、なぜ赤の式から下の式になったのか教えてください

0≦y≦x≦nを満たす x, y について p=2sinx+siny, q=2cosx+cosy 140 加法定理の応用 とおく。 (1) cos(x-y) をb, g を用いて表せ。 (2) +α°= 3 が成り立つとき,yをxの式で表せ。 Action sin(α ±β), cos (a±B), tan (α±β) の値は、 加法定理を用いよ 解法の手順・ 【解答 (1) p = 2sinx + siny の両辺を2乗すると g = 2cosx+cosy の両辺を2乗すると q² = 4cos²x+4cosx cosy + cos² y ここで ・1与えられた2つの条件式の両辺をそれぞれ2乗する。 21で得られた2式の辺々を加える。 3|加法定理や相互関係を用いて, cos(x-y) をb,g を用いて表す。 p=4sinx +4sinxsiny+sin'y…① ① ② の辺々を加えると p² +q² = 4(sin² x + cos²x) + 4(cosx cosy +sinxsiny) + (sin² y + cos² y) 2? を代入すると って cosxcosy + sin xsiny cos(x − y) sin' x + cos' x = sin'y+cos'y = 1 p²+q² = 5+4cos(x - y) cos(x - y) = (②2) g² = 3③ に代入すると 1 cos(x-y)= 2 y≦x より 0≦xy≦πであるから 2 3 x-y= = - p²+q²-5 4 12/27 すなわち y=x- π 3 例題 139 π cos(x-y) = cos x cosy +sin.xsin y であるから, cosx cosy と sin xsiny が 現れるように、与えられ た条件式の両辺を2乗す る。 x-yの値のとり得る範 囲に注意する。 3章 加法定理

矢印の流れがわかりません。なぜこの式からこのような答えに結びつくんですか？1、2どちらもわからないので片方だけでもわかる方いましたら、明日テストでとても困ってるのでよろしくお願いします🙏

よって, 点Pの存在範囲は 線分 OC, OD を隣り合う2辺と する平行四辺形の周および内部 である。 AB=1, AC =c, AP= とする。 (1) |BP+CP|=| (_)+(C) b+c =2|7-5+7 であるから, ベクトル方程式は b+c 2|5- = 16+c| 2 |j_b+c|-|b+i 2 よって, この方程式の表す図形は 辺BCの中点を中心とし 点Aを通る円 ゆえに である。 (2) ベクトル方程式は MAU18 ROMUVAHEST VOCA 練習 平面上の△ABC と任意の点Pに対し, 次のベクトル方程式は円を表す。 どのような円か。 ③41 (1) |BP+CP|=|AB+AC| (2) 2PA-PB=3PA・PC よって したがって +C 2(-p) (6-5)=3(-p). (c-p) p.(2-6)-3(p-c)}=0 -p.(p+26-3c)=0 V4000373 30-10-10-20- b. (p=25 +3c)=0 3-2 ゆえに,この方程式の表す図形は である。 1 辺BC を 3:2に外分する点と 点Aを直径の両端とする円 O' OSLO A B 6. C' M P A -3 次にsを動かす。 C 40 300 ←点Aに関する位置べ クトル。 ←BP=AP-AB P ←辺BCの中点をMと すると P JAP-AM|=|AM| すなわち |MP|=|AM| EEST PA-AP, PB=AB-AP OA ←D (25+30)とする /D と AP (AP-AD)=0 3600÷805 AP-DP=0