366の（2）です。 DPとVが平行なのはどこからわかりますか？ 誰か心優しい方教えてください🙏

366 座標空間内に4点A(4, 1, 1), B(3, -2, -1), C(-2, 4, 4), D(1, 4, -7)がある。点Bを通り yz 平面に平行な平面を α, 点Dを通り平面 ABC に直交する直線を 4, 平面αと直線2の交点をPとする。 (1) カ=(a, 5, b)が AB, AC に垂直であるとき, a, bの値を求めよ。 (2) 点Pの座標を求めよ。 点Dから平面αへ垂線を下ろし, αとの交点をHとする。 cos ZPDHを求 3 [19 岡山理科大) cae めよ。 空間の点から平面に下ろした垂線 (2) DP=tw ポイント

鉛筆でグルグルしたとこは結局何を言ってるんですか？Pベクトルと2/3mベクトルの距離が2/3mベクトルと等しいってことですか？どゆことですか？？

条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理す。 O000 件 AF-BF+BF.CF+CF·AF=0 を満たすとき, Pはどのような因形を 重要例題 44 ベク tの点Pか (岡山理科大) 点であるか。 HOITUO CHARTOSOLUTION ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA-CA=0 から, △ABC は ZA=90° の直角三角形である。 AB=5, AC=G, AF=D とすると, 条件の等式から か(万ー)+(カー6)-(万-c)+(万-)·万=0 あ=0 BAICA Aを始点とする位。 クトルで表す。 *AB-AC=0 BA-CA=0 から 1万P-+がP-カーあか十方Pーで·カ=0 3|がF-2(5+c)カ=0 よって 整理すると ゆえに 万ー6+)-6=0 さoこ 2_2 3 一0 -は(4ーは のえに-はaー 0 2 よって ー(6+c)·カ+ AP+09P 2次式の平方完。 DB、 スナト%=DI 0 様に変形する。 b+c O 辺 BCの中点をM, AM=m とすると PC ち+c m= 2 *Mも定点である。 あ+c=2m を①に代入すると 2-P.る inf. Gは△ABC である。 ー よって 2 m 3 2 -m 3 2 3 aG=m とすると, Gは線分 AMを2:1に内分する点で うる。 したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし,半径が 0/ Gの円周上の点である。 G M e 因平お題 B

何故この式になるんですか？

第10章 複素数と方程式 え 実数係数の3次方程式f (x)%3D0 が虚数解+qi (p, q は実数)をもつならば、 それと共役な複素数p-qiも 3 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 3次方程式の解と係数の関係の利用 保 26) 他の解を求めよ。 また。 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 (岡山理科大) f(x)%=0 の解である。 う虚数解を方程式に代入し, iについて整理。 キoiを解とする2次方程式を g(x)30 としたとき, f(x) がg(x) で割り切れることを利用。 b しax+ bx"+cx+d30 (aキ0) の3つの解を α, B, rとすると b α+B+y=-- a' aB+By+ra= aBy=- d a' 解答) ポイント 共役な複素数も解 方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2i が解のとき、 共役な複素数1+2i も解である。 1-2i, 1+2i以外の解を α とすると, 3次方程式の解と係数の関係から 一ト の解と係数の関係を利用 α+(1-2i)+(1+2i)%3D5 a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i)a=a. α(1-2i)(1+2i)=ーb * これを解いて また、他の解は 連立方程式を解く Q=3, a=11, 6=-15 答 一→ 1+2i, 3 器

どうやって考えるのか分からないです。

3 |[2015年 東京理科大学 を実数の定数とし,x の関数f(x) =ax?+4ax+a°-1を考える。区間 -4<x<1 における関数 f(x)の最大値が a 5であるとき, 定数aの値を求めよ。

線を引いたところが分かりません！どこから導きますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

さ 円 444 重要例題41 ベクトルと軌跡 (0(類岡山理科大) D。 基本39 点であるか。 差に分割 して整理。 その際に,条件BA·CA=0 を利用する。 CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 解答 4点Aに関する位置ベクト ルを考える。 H AB=6, AC=6, AF=5とすると, 目ン 条件式は か6-5)+(カ-6)·(万ー) +(万-d)カ=0 - BA-CA=0 よりc=0であるから, G する位 ABA-CA=(-6)-(-) -6-2 の H- B M C のを整理して である3万パー2(あ+à)·5=0 よって パ-子6+る方=0 ポー子6+る)あ+店+ef-5+cP よって 万ー号()- ゆえに 15ー号(5)-1() 2 3 野 イでンの 平方完成の要領。 2 ゆえに 3 -リー( 2/6+c 3 2/6+c 3 2 103(6--0 216+2 0-15-4 は辺BCの中点の他 2 辺BC の中点をMとすると 2/6+2 置ベクトル。 3 2 -AM 2 -AM=AG とすると, 点Gは△ABCの重心となる。 3 したがって,点Pは △ABCの重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点 である。 (点Gは線分 AMを2:1 内分する。 (円は頂点Aを通る。 人 アー 練習 の41 平面上に,異なる2定点0, A と, 線分00 1-占n とせ

（I）の波線部の所が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

70(1) 曲線 2x°-2.xy+y°=5 上の点 (1, 3) における接線の方程式を求めよ。 [10 東京理科大) x=e* (2) tを媒介変数として, で表される曲線をCとする。 dy および dx ly=e-e d°v

お湯の冷め方の計算です。 途中までしたのですが合ってるのかわかりません。 間違っているのであれば教えてください。

湯冷ましなしておいしいお茶を港れることを考える。100度に沸騰したお湯の冷め方にについて,t分経っ た時のお湯の温度は, (t 分後のお湯の温度)= (100 - (宝温))a* + (室温) で与えられることが知られている。ここで、aはある実数である。 いま,宝温を20 度とし,煎茶がおいしく滝れられる 90 度にお湯が冷めるまで3分かかったとする.玉 露をおいしく滝れられる 50 度になるまでには,どれだけの時間待たなければならないかを答えよ.必要 てあれば,log」02= 0.3010…, log」o 3 = 0.4771…, log」o 7 = 0.8451… を用いよ。

115教えてください

(1) y=xsin(e"+1) [08 東京農工大) x (2) y= +1 2 [04 東京理科大) (3) y=(/x )*(x>0) 14 関数 y=f(x) の第n次導関数を y(m) とする。ソ=e*cosxのとき,等式 元) が成り立ち,一般に y= コ*cos(x+*[ 。 元)が成り立つ。 y0=/2 e*cos(x+7 」元)が成り立つ。次に, y=e*(cos x+sinx)のとき (17 同志社大) ミイ COS ym)= コsin(x+ ] 15 条件 x=tan'y を満たす,実数xについて微分可能なxの関数yを考える。 ただし、 -<y<π とする。 2 (1) x=3 のとき, yの値を求めよ。 dy d'y および dx をxの式で表せ。 dx? [13 東京理科大 *116 微分可能なxの関数f(x), g(x) について次の問いに答えよ。 (1) f(x) とその導関数f'(x) について, f'(x)-f(x)=0 が任意の実数xに対 て成り立つとき, 関数f(x).e-*は定数関数であることを示せ。 ただし、 el. 自然対数の底とする。 (2) g(x) とその導関数g'(x) について, g'(x)-g(x) て成り立ち、さらに g(0)=0と土る。このとき で意の宝数xに対

94の(1)がわかりません 至急お願いします🙏

(13 鳥取大) (3) t=|2x-5y とするとき,tの最大値と最小値を求めよ。 *93 実数x, yは等式 3x°-2.xy+2y?-2x+yー1=0 を満たす。 (1) yのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この等式を満たすx, yで、, ともに整数となるものをすべて求めよ。 (類 17 岡山理科大) 94 次を満たす自然数x, y, zの組(x, y, z) をすべて求めよ。 *(1) x+2y+3z=2xyz (xい<い>) (2) 7(x+y+z)=2(xy+yz+zx) (x<y<z) [類 18 岡山理科大) [07 大分大) 95 a, b, c を整数とし, iを虚数単位とする。 整式 f(x)=x+ax'+bx+c が 1+13i =0 を満たすとき, 次の問いに答えよ。 2 (1) a, bをcを用いて表せ。 (2) f(1)を7で割ると4金り

2枚目解説の、赤線で引いた部分が言えるのはなぜですか？

18微分法の応用 63 原 234.〈不等式の成立条件〉 >0 である定数aに対して,f(x) = 2x°-3(a+1)x?+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) a=0 のとき, f(x)の極値を求め,関数 y=f(x) のグラフをかけ。 の x20 において f(x)20 となるようなaの値の範囲を求めよ。 RES [17 岡山理科大理系) 岡235.〈不等式の成立条件)