数学
高校生

2枚目解説の、赤線で引いた部分が言えるのはなぜですか?

18微分法の応用 63 原 234.〈不等式の成立条件〉 >0 である定数aに対して,f(x) = 2x°-3(a+1)x?+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) a=0 のとき, f(x)の極値を求め,関数 y=f(x) のグラフをかけ。 の x20 において f(x)20 となるようなaの値の範囲を求めよ。 RES [17 岡山理科大理系) 岡235.〈不等式の成立条件)
(3) (x)= 6x°-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a) 0 1 x 0 0 ソ=fx) 0 3 2 極大値 f(0) = 0 極小値 f(1) =-1 オ=0 のとき x=1 のとき 右の図のようになる。 f(x)=, 2の結果から、a=0のときは不適。 10<a<1 のとき *20 における f(x) の増減表は右のよう x 0 a 1 f(x) になる。 0 0 f(x) f(0) =a20 f(1) =2·1°-3(a+1)·12+6a·1+a=4a-1 よって, x20において f(x)20 となるのは 極大 極小 f(0) も あるの 必要が 4a-120 すなわち az- のときである。これと 0Sa<1 の共通範囲は -sa<1 [2] a=1 のとき f(x)= 6(x-1)220 よって,f(x) は単調に増加する。 f(0)=1 より,x20 において f(x)21 であり, a=1 は条件を 満たす。 [3] a>1 のとき 一最小 x 0 1 a x20 におけるf(x) の増減表は右のよう f(x) 0 0 f(x) 極大||極小7 になる。 f(C あ f(0) =a20 f(a)=2·a°-3(a+1).α'+6a*a+a=-α+3q°+a =-a(a-3a-1) 必 a>0 であるから, x>0 において f(a)20 となるのは +V13 a-3a-150 すなわち 1sas3t 3+/13 3-V13 2 2 のときである。これと a>1 の共通範囲は 1<as. 3+/13 2 [1], [2], [3] から, 求めるaの値の範囲は

回答

(2)で書いたグラフを見ると、0から3/2でf(x)が0以下になってるので、a=0のとき、xが0以上でf(x)が0以上になることはないのがわかります

@??

遅くなってしまいすみません🙇‍♀️🙇‍♀️
解答ありがとうございます。
0くxく=3/2でf(x)が0より小さいと考えることはできないでしょうか?

どういうことでしょうか。
まあとりあえず、求められてることはx≧0で常にf(x)≧0となるaの条件で、(1)よりa=0のとき、0<x<3/2でf(x)<0なので、常にf(x)≧0にはならない。なので赤線が言えるということです

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?
News
Clear img 486x290
ノート共有アプリ「Clearnote」の便利な4つの機能
Siora photography hgfy1mzy y0 unsplash scaled
共通テストで使える数学公式のまとめ
Jeshoots com 436787 unsplash min 3 486x290
「二次関数の理解」を最大値まで完璧にするノート3選