この問題がよく分かりません。 教えていただきたいです！

|x-3|<2 (7) 連立不等式 [xハa の解に整数がちょうど2個含まれるような定数aの値の範囲を求めよ。

nはx,y,z,を整数として、次のように表される。とありますが、nは自然数だからx,y,zは0以上の整数ではないんですか？

3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の 重要 どの 510 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題 n でき ものを求めよ。 基本 127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8. 11. 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18, 23, 指針> が共通の数。 8が最小である。 って, 13で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」 を小さい順に書き上げると 43と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 の 8, 23, 38, 53. 68, また,7で割ると4余る自然数は ⑧ 4. 11, 18, 25, 32, 39, 40, 225 の, B から,求める最小の自然数は 53であることがわかる。 OS このように, 書き上げによって考える方法もあるが, 条件を満たす数が簡単に見つからな い(相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 m, 1] てこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 解答 n はx, y, zを整数として, 次のように表される。 注意 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが, 係 3 数が小さい方が処理しやす n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x+2=5y+3から 3x-5y=1 x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)=0 すなわち 3(x-2)35(yー1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって 2を3x+2=7z+4に代入して の い。 x=5k+2(kは整数) このとき y=3k+1 ゆえに 3(5k+2)+2=7z+4 7z-15k=4 43x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として ス=-8,k=4は,③ の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=D15(k+4) 7と15 は互いに素であるから,1を整数として, z+8=15 と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 最小となる自然数 nは, 1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2 を等置し て 5k+2=7+3 よって 5k-7131 これより、k,1が求められ るが、方程式を解く手間が 1つ増える。 ス=15/-8(1は整数) ( bom) 53bom エT た 不宝

この解説をお願いします🥺💧

ある店で、赤ワイン4本と白ワイン5本のセットを1万円で、赤ワイン2本 と白ワイン3本のセットを6千円で販売した。2種類のセットの売上は合計50万円で、 売れた赤ワインの本数は合計180本であった。売れたセットの数は合計いくつか。 1.55セット 2.60-セット 3.65セット 4.70セット 5.75セット [正答 4 ]

解き方教えてください

478 第8章 整数の性質 例 題 263 不定方程式の応用2) 自然数全体の集合をS, その部分集合を A={3m+7n|m, nes)。 く.このとき,Aはある整数k以上のすべての整数を含むことを示せ た,そのようなkの最小値を求めよ。 考え方 3m+7nのnに1, 2, 3を代入すると, 3m+7nで表される整数の特徴が見えてく。 3m+7n=N とおき, Nに n=1, 2, 3 を代入する. mの係数が3. n0 係数が7であること から、まず,n=. 2,3 のときを調べる。 解答 (i) n=1 のとき N=3m+7=3(m+2)+1 m21 より, Nは10以上で, 3の倍数に1を加えた 整数である。

⑶の(ⅰ)です。赤で囲んだ所の式変形がわかりません。 教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

05 (15) 学習日 月 日 味0とし,2次関数 f(x) = ax" - 2(a°-3)x+4…①のグラフをCとする。 (1)ノグラフCの表す放物線が上に凸で, 頂点のx座標が正であるようなaの値の範囲を求めよ。 (2) a=2 とする。 (i) このとき,放物線C の軸を求めよ。 (i) 2次関数のの最小値を求めよ。 (3)/a= -1))とする。 nを0でない整数とし,グラフ Cをx軸方向,y軸方向にそれぞれ- だけ平行移動し n た放物線を y= ーx°+ bx+c とする。 (i))b, cをnの式で表せ。 Y 6, c がともに整数となるようなnの値を求めよ。

接線の方程式の応用問題の部分だと思います (教科書のチャック問題です) ②番の解き方がわからないです。 教えてください

5 関数 y=x°-3x+5 のグラフについて, C例題2. 次の接線の方程式を求めよ。 (1) 点(2, 3)における接線 (2) 傾きが5である接線 (3) 点(3, 1) から引いた接線

中学3年生です。 問1の解き方が分からなくて困っています💧 なるべく詳しく、公式なども、もしあったら教えていただきたいです！！🥲 範囲が広くて申し訳ないのですが、解説をみながらで全然構わないので、具体的に解き方を教えていただけると嬉しいです😭 (見にくくて申し訳ないです😰)... 続きを読む

30° 15° 15° 30° ブルガリア共和国 ポーランド共和回 20 100点)ls 9mod is bvt uods 9ya ow dsd sobi beua s etadi:moT lainb atnoga s 〈注意〉計算機の使用は禁止します。 次の各問いに答えよ。 ダマ,9n lo sno Ve jsdt i loWvisM nerT Svls9:moT 1 (1) x=V5.y=ーV15 のとき, 6x')yxL-3gy"の値を求めよ。 ner Svlsst moT polar be& vud tsm erls liw Jed <moita9u0) y. 3 ラyの値を求めよ。 x (3x-4y=a -2ax+17y= -2a (2) 連立方程式 の解の比がx:y=3:2であるとき,aの値を求めよ。ただし、 9 jSw s aole9tsw A aは0でない数とする。 7x+5 2x-3 aboLre qujag 31edmuM (3) y= をxについて解け。 w aidi ob ot 9vsil Iliw uoy ingmgieas odT :19rdossT TUST9 gbbdy is 9m 9gugg (4) 4°-968+6bc-c°を因数分解せよ。 (5) 3人でじゃんけんの勝負を2回行う。2回ともあいこになる確率を求めよ。ただし,3人がグー。 チョキ,パーのどれを出すことも,同様に確からしいとする。 (6) 158-6n が整数となるような正の整数nの値をすべて求めよ。 aw 1989 obulaoni ti a9ob yealO : 3nebu12 m90 bns ag alovon asbuloni 9uist9jison villsutoA : 19dos9T Sob ot eveil qw objped Wuoed Tivisapale dgebup2 -x…·①と, 直線yウォ+3:②が2点A, Bで交わっている。ただ TO bmg TE abA' MIg 2 1 図のように,放物線 y= 2 2 し,点Aのx座標は,点Bの*座標より小さいとする。このとき,次の各問いに答えよ。 (1) 2点A, Bの座標をそれぞれ求めよ。 (2) 点Bを通り, △OABの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。d ug noy svsH - mot 放物線の 019dmuM 部分に占Cをとる。△ABCの面積が△OABの面積

例題78)赤丸のところの考え方がわかりません。この解の吟味の仕方を教えてください🙇‍♀️

20-x。 基本 例題78 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ZA=90° の三角形ABCがある。辺AB, AC上に AD=AE となるように2点 D, E をとり, D, Eから辺BC に 垂線を引き,その交点をそれぞれF, Gとする。 長方形 DFGE の面積が20cm?となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 124 D B F 基本6。 CHARTOSOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を (解 選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x とおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す(=D20)。関係式は2次欠方程式と なり,これを解けばよい。xの条件も忘れずに確認する。 解答 A FG=x とおくと, 0<FG<BC であるから の 0<x<20 - 定義域 E ZB=ZC=45° である ら,ABDF, △CEG も 角二等辺三角形。 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG 20-x B F G x よって DF= 長方形 DFGE の面積は DF·FG= 20-x. *x 2 20-x *x=D20 2 ゆえに 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)土(-10)?-1·40 =10±2,15 xの係数が偶数 → 26'型 0<2、15<8 から 10-8<10-2/15, 10+2/15<10+8 f器の吟味。 0<215 =60<、 よって,この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2、15(cm) 共 すよにー

例題が理解できません！！！ 例題とは違い最初（x.y)＝(2.1）でやってます。

整数の性質一 27 1次不定方程式 ●191 ● 1次不定方程式の応用 で割ると1余り,7で割ると3余る自然数のうち, 3桁で最大のものを テーマ 69 応用 求めよ。 エッカ 4で割ると1余る数,7で割ると3余る数は,整数x, yを用いて、それぞれ 4x+1, 7y+3と表される。そこで,4x+1=7ッ+3 の整数解を求める。 202.4でわると1余り、てびれるとろ余3 自然数のうち 3Māで最たのもの。 47t1 - 1#t3 42-78 2 国 求める自然数をnとすると, n は整数x, yを用いて,次のように表される。 n=xt1。 よって 4x+1=7y+3 n=7y+3 すなわち 4x-7y=2 0 x=4, y=2 は, ① の整数解の1つであるから O い 2=2(4=1は1つの時 4.4-7-2=2 42 4(x-4)-7(y-2)=0 4と7は互いに素であるから, ③を満たす整数xは 0-2から -14 = 2 4x2-7×1: 2 4(2ー2)-7(4-1)=0 4(2-2)=41(4-1) 4と7は豆いい木なので ス-2-7k, x-4=7k すなわち α=7k+D(kは整数)と表される。 n=4x+1=4(7R+4)+1=28k+17 28k+17 が3桁で最大になるのは, k=35のときで 201 したがって -28k+17<1000 を n=28·35+17=997 答 解くと kく35.1… 4-1-4k 習202 (1)13 で割ると4余り, 19で割ると6余る自然数のうち, 3桁 で最大のものを求めよ。 2 7で割ると2余り, 20で割ると5余る自然数のうち, 4桁で最小のもの を求めよ。 ス= 7k+2 4= 4kt1 小彩道 応用 テーマ 70 ax+by=cの自然数の解 寺式7x+2y=35 を満たす自然数x, yの組をすべて求めよ。 x, yは自然数であるから. x>0. v>0 という条件を活かし,値を絞り込む。 7x+2y=35 から 2y=7(5-x) y>0 であるから 7(5-x)>0 と7は互いに素であるから. ①より, 5-xは2の倍数である。 ーxの候補は e 小) ゆえに x<5 1, 2, 3, 4 3 答

意味がわかりません教えてください

9/26 応用例題 65 ねら 2次方程式の応用 2次 半径が8cm の円がある。この円の半径をx cm長くしたところ, 文章 面積が80元 cm°増えたという。半径をいくら長くしたか。 解法ルール 1 題意に合う方程式を作り,それを解く。 文章 答えに 2 解いた解が題意に合うかどうか確かめる。 解もて くる1 解答例 半径(8+x) cm の円の面積は 元(8+x)。 cm? だから 元(8+x)?-8°元=80π 注意 整理して x2+16x-80=0 (x-4)(x+20)=0 N 0x=4のときは,半径は4cm長くなが歩ら 円の面積の差は 12°元ー8°π=80元となり返もせいる *x=-20 は明らかに不適。 したがって,半径を4cm長くした。…箇