30°
15°
15°
30°
ブルガリア共和国
ポーランド共和回
20
100点)ls 9mod is bvt uods 9ya ow dsd sobi beua s etadi:moT
lainb atnoga s
〈注意〉計算機の使用は禁止します。
次の各問いに答えよ。
ダマ,9n lo sno Ve jsdt i loWvisM
nerT Svls9:moT
1
(1) x=V5.y=ーV15 のとき, 6x')yxL-3gy"の値を求めよ。 ner Svlsst moT
polar be& vud tsm erls liw Jed <moita9u0)
y. 3
ラyの値を求めよ。
x
(3x-4y=a
-2ax+17y= -2a
(2) 連立方程式
の解の比がx:y=3:2であるとき,aの値を求めよ。ただし、
9 jSw s
aole9tsw A
aは0でない数とする。
7x+5
2x-3
aboLre qujag
31edmuM
(3) y=
をxについて解け。 w aidi ob ot 9vsil Iliw uoy ingmgieas odT :19rdossT
TUST9
gbbdy is 9m 9gugg
(4) 4°-968+6bc-c°を因数分解せよ。
(5) 3人でじゃんけんの勝負を2回行う。2回ともあいこになる確率を求めよ。ただし,3人がグー。
チョキ,パーのどれを出すことも,同様に確からしいとする。
(6) 158-6n が整数となるような正の整数nの値をすべて求めよ。
aw
1989
obulaoni ti a9ob yealO : 3nebu12
m90 bns ag alovon asbuloni 9uist9jison villsutoA : 19dos9T
Sob ot eveil qw objped Wuoed Tivisapale dgebup2
-x…·①と, 直線yウォ+3:②が2点A, Bで交わっている。ただ
TO bmg TE abA' MIg
2
1
図のように,放物線 y=
2
2
し,点Aのx座標は,点Bの*座標より小さいとする。このとき,次の各問いに答えよ。
(1) 2点A, Bの座標をそれぞれ求めよ。
(2) 点Bを通り, △OABの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。d ug noy svsH - mot
放物線の
019dmuM
部分に占Cをとる。△ABCの面積が△OABの面積
数学解答
5のときもnは負となり,。より, n=7, 9である。で:
EN0Z- (
3y+5
9
3
(2) 半径…9
中心角…120°
-=* E)
2y-7
(2a+36-c)(2a-36+c)
LA6
4 (1) 6=a
(2) y=
I
6 (9)
6
69T
2) A(-2, 2), B(3, )
6
6-T (C) +- 2
まとめる
15
(2) y=-
8°
8
1(独立小問集合題)
(1く式の値>与式46r'yx-
=-4×5/3= - 20y3
りく連立方程式の応用>3x-4y=α………①, -2ax+17y= -2a…②とする。また, x:y=3:2より.
2
6r'y×y?x2
B7
=4xy=4×V5×(1V15) = -4/5×15= -4/5°×3
3xy2
x×3xy2
3y=2.x, y=
3
………③となる。③を①に代入すると、3x-4x2,=,1,-, x=3a のと
TCEO
×3a, y=2a……⑤となる。④, ⑤を②に代入して,-2a×3a+17×
3
*D=X
のを3に代入すると,y=-
ウBE VB。CE F 1のいか
2a= -2a, -6a' +36a=0, a-6a=0, [a(a-6) =0 ..a=0, 6 aは0でないので,a=6である。
OR+0
DE-30D=3X
(3く等式の変形>両辺に 2x-3をかけて, y(2x-3)=7x+5より, 2xy-3y=7x+5, 2:xy-7x=3y+5,
3y+5
x(2y-7) = 3y + 5, x=-
2y-7
となる。
(4<因数分解>与式=4«°- (96°-6bc+c*) =D4α°-1(36) -2×36×c+c= (2a)°- (36-c)? とし, 36
-c=Aとおくと, 与式= (2a)°-A?= (2a+A)(2a-A)となる。Aをもとに戻して, 与式=12a+(36
-c)|2a-(36-c)}= (2a+36-c)(2a-36+c)である。
(5く確率一じゃんけん>3人を A, B, Cとする。A, B, Cの3人がじゃんけんを1回行うとき,
3人の手の出し方は3×3×3=27(通り)あるから, 2回行うときの手の出し方は, 全部で27×27
通りある。あいこになるのは,3人が同じ手を出すときか, 3人が異なる手を出すときである。同
じ手を出すときは、 3人がグー, 3人がチョキ, 3人がパーを出す3通りある。3人が異なる手を
出すときは,Aは3通り, BはAの出した手以外の2通り, CはA, Bが出した手以外の1通りよ
り,3×2×1=6(通り)ある。よって, あいこになる場合は3+6=9(通り)だから, 2回ともあいこ
6×6
である。
になる場合は9×9通りとなる。したがって, 求める確率は
27×27
6
19く数の性質> nは正の整数であり,V58-6n%3v2(29-3n)となるから, ¥58-6n が整数となると
66
3
で, kを0以上の整数として, 29-3n=2k°と表せる。k=0のとき, 29-3n=2×0より, n=-
こなり,0以上の整数でないから, 適さない。k=1のとき, 29-3n=2×1°より, n=9となり、
する。k=2のとき、29-3n=2× 2? より, n=7となり, 適する。k=3のとき, 29-3n=2×33よ
り,
300円
=l
3
となり,適さない。k=4のとき, 29-3n=2×4°より, n=-1となり, 適さない。k>
2020法政大国際高校·解説解答(6)
お久しぶりです！桃夏さん、
本当にありがとうございます😭
公立中学の私には問1からなにもわからなくて……😰