数列に関する質問です なぜ解答の青線のように偶数のときと奇数の時で分けなければならないのですか？

B5 初項が 1 の等差数列{a} があり,a3-a7=-2 を満たしている。また,数列{a} の初 項から第n項までの和を6mとする。 (1) 数列{an} の公差を求めよ。 また, 一般項an を n を用いて表せ。 (2) 一般項 bm をnを用いて表せ。 また, 数列{6m} の偶数番目の項だけを順に取り出してつ くられる数列を {cm} とする。 {cm}: b2, ba, b6 このとき,一般項 cn を n を用いて表せ。 ③3 数列{d})があり(前提bn=²) d1=3, dn+1=-dn+4 (n=1, 2, 3, …………‥) 2n を満たしている。一般項 d を n を用いて表せ。 また, 2bkdk を n を用いて表せ。

問題と答えは1枚目の通りで、解き方を2枚目のように解いたのですが、答えが全く合いません。何が違うのか教えて欲しいです。よろしくお願いします。

(5)次のように定められた数列{cm} がある。 C1=5, Cn+1=2c-3n2+5n+6 (n=1, 2, 3, ......) 数列{C} の一般項はcm = テ 3 ト 2 2C1 10 n-1 + ナn2+n- [ 二 である。 3 2 +6 50

この問題のエ.オには0.6がはいり、カ.キには1.2が入ります。 なぜ両方の求め方で正規分布N(51.0,0.3^2)に従っているのに標準偏差の値が変わるのでしょうか、？ 求め方が違うということがやかるのですがなぜ値が変わってくるのかわかりません。。わかる方いらっしゃいまし... 続きを読む

第5問 (選択問題) (配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて(第5回-16) ページの正規 分布表を用いてもよい。 統計的な推測においては、本質的に重要な性質がある。それについて考えてみよう。 (1)母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、実際の例をもと に考える。 いま, 内容量 50g と表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋(以下,「大袋」と呼 ぶ)があったとする。以下では、袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。四つの小袋に入っているお菓子の重さを,それぞれ X1,X2, X3, X4(g) とし,各X, (i = 1, 2, 3, 4) は平均 (期待値) 51.0 標準偏差 0.3 の正規分布 N (51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,Y=X1+X2+X』+X」 とおけば、各Xは互いに独立と考えてよいか ら、確率変数Yの平均はE(Y) 計算できる。 標準偏差は (Y)= アイウ エ. オ と ところで,大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。これ と対比するために,小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数Z = 4X を考える。 ここでXは正規分布 N (51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば,Zの キ 平均はE(Z) = アイウであるが,標準偏差は (Z)= カ となり,上 で求めた。 (Y) の計算結果と異なる。この差は,X1,X2, Xs, X4 が無作為標本で あり、各X; が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち,確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学II,数学B,数学C第5問は次ページに続く。) (第5回13)

計算の仕方が分かりません。 細かく回答していただけると助かります。お願いします🙏🏻 ̖́-

基本 例題 35 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 00000 |a1=1, an+1=3an+4nによって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 基本 34 467

数学B群数列の問題です。とても苦手でよくわからないので、（1)から(3)までの解き方を教えていただきたいです。

KP②-5 ソタについてなのですが、確率変数Wは卵1個の重さを表しているのは理解してるのですが、2枚目の写真の黄色のところと緑のところが同じ？置き換え？られてる理由がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C (2)養鶏場Kで収穫される卵1個の重さ (単位はg) を表す確率変数をWとする。 Wは母平均が m, 母分散が の正規分布に従うとする。 ただし,とは正の 実数である。 確率変数を Z= 0 W-mで定めると,Zは平均 サ,標準偏差 シ の正規分布に従う。 EXX -1≦Z≦1 となる確率は0. スセであるから,養鶏場Kで収穫された卵か ら1個を無作為に抽出するとき,その卵の重さw タ 5 となる確率は0. スセであることがわかる。 20 平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は 1である。(64.0.14) 母平均m を推定してみよう。 養鶏場K で収穫された卵から400個を無作為に 抽出し, 重さを調べた結果, 標本平均は 64.0g, 標本の標準偏差は5.0gであっ た。 標本の大きさが十分に大きいときには, 母標準偏差の代わりに標本の標準偏 差を用いてよいことが知られている。 標本の大きさ400は十分に大きいので母 チ タ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0.87 0.95 ①m+o ②m+20 -0 ④ m-o m-20 チ については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 61.1mm 66.9 61.8mm 66.2 ④ 63.5≧m≦ 65.9 ① 61.8mm 64.5 62.7mm 64.5 ⑤ 63.5mm≦64.5 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続

「ソ」の標準偏差の求め方について質問です。 「ソ」は標本比率の標準偏差なので公式√n/1p(1-p)で求めれると思ったのですが、解説では新たにSを置いて解いています。なぜでしょうか？

(3)今年度の h≧4である高校生の母比率が昨年度の0.4と異 なるといえるかを, 有意水準5%で仮説検定する。 帰無仮説を 「p=0.4」, 対立仮説を 「p≠0.4」 とする. (X) (2)-( 11 帰無仮説が正しいとする. 母比率=0.4の母集団から, 標本 の大きさ n=1600 の無作為標本を抽出したとき, 4 である 高校生の人数を表す確率変数をSとすると、Sは二項分布 B (1600, 0.4) に従うから, Sの平均 E(S) と標準偏差 o (S)は E(S)=1600 × 0.4 = 640, o(S)=√1600×0.4×(1-0.4)=8√6 S. である. ここで, h≧4 である高校生の標本比率は R= 1600 であるから E(R)= E(S) 640 = =0.4, 1600 1600 defensesσ(R) = 6(S) 8/6 √6 = 1600 1600 200 Seas である. n=1600 は十分に大きいので,Rは近似的に平均 3863X3 1.お 8 0.4 1 ,標準偏差 6 の正規分布に従う. よっ 200 まして、確率変数 R-0.4 は近似的に標準正規分布N (0, 1) に従 √√6 (1.0,004) Y 200 に従う 布N(G う. 正規分布表により R-0.4 - 1.96 ≦ ≤1.96 √6 200 21 (763 =(1.0-1)×1.0×00

数B 漸化式の問題です。どなたか解き方を教えてください。

n (3) Sn = bk + n- -1 Σ bk + Σ bk+1 2BWKTĚ, Sn & nDATELAIN. k=1 k=1

解き方教えてください、

数学Ⅱ・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20) 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD を考える。 四角形ABCD は, 辺 AD と辺BC が平行で, ABCD, ∠ABC = ∠BCD を満たすとする。 さらに, OA = a, OB = b. oc=c =1,=√/3, 17|=√5 a. b = 1, であるとする。 b=3, ac = := 0 ウ (1)∠AOC=アイ により,三角形OACの面積は である。 H (2) BABC= オカ |BA| = √ ≠ |BC|= = ク であるから, ∠ABC= ケコサ である。 さらに, 辺AD と辺BCが平行であるから, <BAD= ∠ADC= シス °である。 よって, AD = セ BCであり OD = a - ソ 7 + タ C チ ツ V と表される。 また, 四角形ABCD の面積は ・である。 テ (数学Ⅱ・数学B第4問は次ページに続く。)

どうして、底を2にするんですか？？

重要 例題 38 ant = pa," 型の漸化式 | a1=1, an+1=2√an で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 【類近畿大 指針 がついている形, an² や an+13 など 累乗の形を含む漸化式 an 解法の手順は an+1=pa ① 漸化式の両辺の対数をとる。 an の係数かに注目して、底がりの対数を考える。 10gpan+1=10gpp+logpang すなわち 10gpan+1=1+glogpan 2 10gpan=bn とおくと bn+1=1+gbn → -logeMN = logM+log.N loge M=kloge M bn+1=bn+▲の形の漸化式 (p.464 基本例題 34 のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数)>0 すなわち a">0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 αn+1=pan" 両辺の対数をとる α=1>0で,n+1=2√an (>0) であるから,すべての自 解答然数nに対してan>0である。 よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると 10gzAn+1=10g22√an log2an+1=1+110gzan 2 bn+1=1+1/26n ゆえに 初 10gzan=bn とおくと これを変形して bn+1-2=(bn-2) ここで b1-2=10g21-2=-2 > 0 に注意。 厳密には,数学的帰納 で証明できる。 log₂(2.an) =log22+ log. 特性方程式=1+10 基本 α=2, (1) n (2) ar 指針 解答 よって, 数列 {b,-2} は初項 -2,公比 1/2の等比数列で n-1 b-2=-20 =-2(12) - すなわち bn=2-22- を解くと α=2 12 したがって, 10gzan=2-22 から an=22-22- \n-1 =21- logaan-pan-d 早 検 PLU anan+1 を含む漸化式の解法 実討 anan+1 のような積の形で表された漸化式にも 例えば 両辺の対数をとるが有効である。 LON