Question

ゆる

KP②-5
ソタについてなのですが、確率変数Wは卵1個の重さを表しているのは理解してるのですが、2枚目の写真の黄色のところと緑のところが同じ？置き換え？られてる理由がわかりません。
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C
(2)養鶏場Kで収穫される卵1個の重さ (単位はg) を表す確率変数をWとする。
Wは母平均が m, 母分散が の正規分布に従うとする。 ただし,とは正の
実数である。
確率変数を Z=
0
W-mで定めると,Zは平均 サ,標準偏差 シ
の正規分布に従う。
EXX
-1≦Z≦1 となる確率は0. スセであるから,養鶏場Kで収穫された卵か
ら1個を無作為に抽出するとき,その卵の重さw
タ
5
となる確率は0. スセであることがわかる。
20
平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は 1である。(64.0.14)
母平均m を推定してみよう。 養鶏場K で収穫された卵から400個を無作為に
抽出し, 重さを調べた結果, 標本平均は 64.0g, 標本の標準偏差は5.0gであっ
た。 標本の大きさが十分に大きいときには, 母標準偏差の代わりに標本の標準偏
差を用いてよいことが知られている。 標本の大きさ400は十分に大きいので母
チ
タ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0.87
0.95
①m+o
②m+20
-0
④ m-o
m-20
チ
については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。
⑩ 61.1mm 66.9
61.8mm 66.2
④ 63.5≧m≦ 65.9
① 61.8mm 64.5
62.7mm 64.5
⑤ 63.5mm≦64.5
(数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続

-1≦x≦1=2101110のところみる
2×0.3413=0.68.(ス)(セ)
-1≦Z1のとき
-E
W-m
91
-0≤w-m Eσ
m-oswmto

(2)=1/12/1
xo
=//xo
=1
であり, Zは平均 20 標準偏差
-1≦Z≦1 となる確率 P(-1≦Z≦1) は
P-1≦Z≦1)=2xP0Z≦1)
の正規分布に従う。確率変数X が正規分布
従うとき, Z=-
X-m
N(0, 1) に従う。
=2x0.3413
=0.6826
≒0. 68
である. -1≦Z≦1 のとき
-1≤-
w-m≦1
O
すなわち
m-o≤W≤m+o
であるから, 養鶏場Kで収穫された卵から1個を無作為に抽出
するとき,その卵の重さが
m-o≦w≦mto
④
①
となる確率は0.68 であることがわかる.
養鶏場で収され
08
「標準正規分布 N (0,
変数Zの確率密度関数
f(x)=
1
12π
お
で、曲線 y=f(z) は
称である.また,正規
P (0≦Z≦1)=0.3413

Answer 1

GDO

まんぼさんのコメントの通り、
・大文字は確率変数
・小文字は観測値
として扱うのが原則です。

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
大文字が確率変数、小文字が観測値、きちんと使い分けて再度解いてみます！！本当にありがとうございました😊

Answer 2

まんぼ

確率変数の意味、Wとwが何かを考えるのが重要だと考えます。
Wは確率変数で、養鶏場Kの卵1個の重さが取りうる値が変数になったものです。
wは観測値で、養鶏場Kから無作為に取ったある卵aの重さそのものです

サイコロでいうと
確率変数Wはサイコロが取りうる値　1<=W<=6
観測値wはサイコロを振った時に出た目　です。

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
サイコロの例わかりやすかったです！！本当にありがとうございました😊