有有図のように, 1 辺の長きが2z (。>0) の正三角形
から, 斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角
形のフタのない容器を作り, この容積をとおく.
1) 容器の底面の正三角形の ] 辺の長さと容器
の高さを>で表せ.
(2) ァのとりうる値の範囲を求めよ.
(3) をで表し, の最大値とそのときのァの値を求めよ。
回回 最大値, 最小値の考え方を図形に応用するとき。 変数に範囲がつく
吊本較 ことを忘れてはいけません. この設問では(2②)ですが, 考え方は「容
器ができるために必要な条件は ? 」です.
(1)
底面の 1 辺の長きは 2g一2z, また, きりとられる 3022 850
Oh
部分は右図のようになるので, 高さは 2
(2) 容器ができるとき 2一2z>0, 2て だから
0くくog 葛囲がつく
3) ニテ(2(2一のsin60'x-計
ーァ(テーo)*ーアピー2gz"すの so |・
アニ(ァーo)(3z一の) 本 す 『 中0
ェー のとき, 最大値 支- をとる. 中|
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ポイント