学年

教科

質問の種類

数学 高校生

数学1の4step の2(3)の問題についての質問です。青のマーカーのところが理解できません。解説よろしくお願いします!

16 4STEP数学I [2] a=0 のとき 与えられた不等式は 0.xハ2 これはすべての実数 x に対して成り立つ。 よって,解はすべての実数。 [3] a<0 のとき ることから,(x-4)脚には7人,残り4脚の ちの1脚に1人以上7人以下がかけると考えら れる。 7(x-4)+1<6x+ 15<7(x-4) +7 (7(x-4)+156x+15 |6x+15S7(xー4)+7 したがって すなわち 両辺を負の数aで割って 2 のから 7x-2736x+15 ax+6>3x+2a よって xS42 移項すると ax-3x>2a-6 (a-3)x>2(a-3) [1] a-3>0 すなわち a>3のとき 両辺を正の数a-3 で割って [2] a-3=0すなわち a=3のとき 与えられた不等式は これを満たす xの値はない。 よって,解はない。 [3] a-3<0 すなわち a<3のとき 両辺を負の数a-3で割って のから 6x+15<7xー21 よって よって x236 3とのの共通範囲を求めて ゆえに,長いすの数は36脚以上 42脚以下であ 36<x<42 x>2 る。 0.x>2-0 36 42 83 指針 まず,条件を満たすときの5個の整 を求める。数直線を用いると考えやすい。 x<2 80 品物をx個買うとする。 800円の6%引きの値段は よって,入会金を払って品物をx個買ったとき (7x-5>13-2x |x+a23x+5 ①から 800×0.94=752 (円) 9x>18 の値段は 500+752x (円) よって x>2 3 入会しないで品物をx個買ったときの値段は 800x円であるから のから -2x2-a+5 500+752xく800x a-5 よって -48x<-500 よって *s 2 500 条件を満たすのは, ③と のを同時に満たす整数 x が3,4,5,6, 7となる ときであるから ゆえに x> =10.4…。 48 xは整数であるから よって,11個以上買えば入会しないで買うより 安くなる。 x211 23456 7 a 73く8 a-5 2 81 5%の食塩水をxg混ぜるとすると, 13%の 食塩水は(400-x) g 混ぜることになる。 (400- x) g 混ぜるとする。 混ぜてできた食塩水の濃度が10%以上であると き,食塩の量の関係から 各辺に2を掛けて 各辺に5を加えて 14Sa-5<16 19<a<21 84 (1) [1] x+120すなわちx2-1のと |x+1|=x+1であるから,方程式は 5 13 10 1 +(400-x) × 2400× 100 x+1=3x よって =ラ x× 100 100 2 両辺に 100 を掛けて 5x+13(400-x)24000 5x+5200-13x24000 -8x2-1200 これはx2-1を満たす。 [2] x+1<0すなわちx<-1のとき |x+1|=-(x+1)であるから,方程式 すなわち よって 1200 ー(x+1)=3x よって X ゆえに xS =150 8 これはx<-1を満たさない。 したがって,混ぜた5%の食塩水は 150g以下 [1], [2] から,求める解は 1 X= 2 82 長いすの数をx脚とする。 1年生の人数は 7人ずつかけていくと使わない長いすが3脚でき (2) [1] x-320すなわちx23のとき |x-3=x-3であるから,不等式は 6x+15(人)

未解決 回答数: 1