LILLLI B問是 1 1
門誰 の有理炒とする。 3 が無理到であることを用いて。
還を証明せよ て Kの全
<+6V3 =0 =っ =5=0
| 背理法を利用して証明する。まず, 0さ0 と仮定する。
中弄 ぁ*0 と仮定する。
このとき,g+673 =0から 78=ー呈の
このと 63=0から 75=- o
<。 2 は有理数であるから,⑪ の右辺は有理数である。
ところが ① のな辺は無理数であるから、これは巴正である。
したがって 2=0
| <+673 =0にヵ=0 を代入して =0 一
109 次の命題の真偽を調べよ。また, その逆。 対偶。裏を述く。それらの真偽
を調べよ。
(!) * は実数とする。「xy<0 =つ *>0 かっ y<(]
(2) 2 の倍数でかつ3 の倍数である整数は6 の倍数である。
3) カカ ヵ。 んは自然数とする。
「。ヵ, をはすべて偶数 = 積 zz は個数
"110 次の問いに答えよ。
() ヵは整数とする。次の命題を証明せよ。
天が3の倍数ならば, ヵは3の倍数である。
(2) 背理法を利用して, 3 が無理数であることを証明せよ。
全 111 <. 2は有理数とする。 6 が無理数であることを用いて。 次の命財を証
明せよ。
Y2g+732=0 = <=6=0
112 例題16の結果を用いて, 次の等式を満たす有理数 の値を求めよ。
Q⑪) (⑫-の+(@+473 =0
⑫⑳ Q+273)》-(4+78 )7+10-73 =0
FE
