中3図形の問題です。誰か助けて！ この問題の解説にある5/2はどこからきたんですか？ (2枚目に丸で囲ってあるやつです。) どなたか解説お願いします。

(2] 右の図のように,AB=5cm, AD= 10 cm の (0 A, 長方形 ABCDがある。辺 AD, CD の中点をそれぞ 4 E D れ E, Fとし,AF と BE, CE との交点をそれぞれ 2. 5| G, Hとする。また, 点Eから辺 ABと平行な直線 F を引き,AF との交点をIとする。 B rC を見 t,JSO3点風さでおい関い シ| コ (1) EI ス aBAouA = cm, EH = サ cm である。 A0 大 Lセ ニ 4 4え AR 08 4 こえ ソ AEGH の面は cm?である。また, 点Eから AF に垂線を引き,AF と タ チ の交点をJとすると, EJ= ツテ cm である。 トナ

（2）のさらに〜のとおろのもんだいと（3）わからないです！ 教えて欲しいです

2次関数 スタディー チャージ 『--2a 以物線y=rー4ax{+ 26 … ①がェ軸と星なる2点A Bで交わっている(ただし、a, bは定 スー2ヘブ+トー4が -2>o 2a- 4 P 数とする。 (1) 放物線のの頂点の座標を求めよ。また。 (2a,-ドペ+ン) 2a2>4 と 関係式式を求めよ。 基本 1 1 放物線①が点(-,)を通るとき、bを。を用いて表せ。さらに, AB=D2V3 であるとき, 応用 - 今aの値を求めよ。 基本 当(3) 2点A, Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a. bの組の数を求めよ。このとき, 応用 A, Bのx座標をそれぞれa, Bとすると, α+B>8を満たすような整数a, bの値を求めよ。 にーatzh 1-1-16at 324" 11160 tt チミグ

数一の図形の問題です この問題の解き方教えてください

P 60° H 30° 105? 'B A° 50 m

黄色い蛍光ペンで引いたところの計算がわかりません💦途中式など教えてほしいです

8 47 文字係数の2 次不等式 -2.z-3S0, r-2(a+1)r+α+2a<0 を同時にみたす。 が存在するような定数aの範囲を求めよ。 文字係数の不等式を解くときは,43の考え方を使う前に,1つの作 業が追加されます。 それは, 「=0」 とおきかえた方程式の解の大小 を確定させることです。 精講 解答 2-2.c-3<0 より (r+1)(x13)<0 -1S:ハ3 0 1o -2(a+1)r+α'+2a<0 より (z-a){x-(a+2)}<0 a<a+2がいえるので, 《これが大切 aSzha+2 …② の 0, ②が共通部分をもつ条件は -1 la a+2 a<3 かつ a+22-1 a+2 a+2 a a -3Sa<3 注 0, 2が共通部分をもたないのは, a>3 または a+2<-1. すなわち, a<ー3 または 3<aのときですから, 共通部分をもつの は,それ以外の a, すなわち, -3<am3 です. 文字係数の不等式は, 「=0」とおきかえてできる方程 式の解の大小を確定させることが第一 ポイント

円Pが辺AB,ACの両方に接すると、円Pの中心が直線ADを通るのはなぜですか？

円Pは辺 AB, ACの両方に接するから, その中心は A G H 直線 AD上にある。 円Pと辺 AB との接点を Hとすると OD P B |C HP=r ZAHP=90°, ZHAP=45° であるから AP=Vス2r F E

Fの途中式が分からないので教えてください🙏

cos ZHQP = Icos ZHQS (③) E ] であることから, ③, ④より, aの値を求めることができる 「太郎さんの考え」において, ①, ②より a°+1_9a°+2 K.F」 2/3a 6,3a 6a° =1 V6 a>0 より a= 6

左の解き方よく分かんないので教えて欲しいです！まってます( ´υ`)

6_8 の の の) の の の に -2向 空所 19 |に入れるのに適当な番号を,それぞれ下の解答群の①~⑤の 13 うちから一つずつ選びなさい。 よって,AC=AH+HCであることより, AC= 16 |が得られる。 さらに,直線BHと円Oとの交点のうち点B以外の点をDとすると, AD= となる。よって, BD=BH+HD= 以上より,四角形ABCDの面積が 17 半径3の円Oに内接する三角形ABCがあり,ZBが鈍角, AB= 2, BC=4である。 このとき, sin ZBAC= 18 ||が得られる。 であることが 13 sin ZBCA = 14 |となる。 19 B 点Bより辺ACに垂線を下ろし, 交点をHとすると ZHCB, ZHABの余弦はそれぞれ B わかる。 15 となる。 4 A 4 2R. H sinA Sin A 4 sinA 6 C D 23 sin A: 16|の解答群 6。 4 SinA (次ページに続く) 1 5 2 3/3 16 3 13 の解答群 1 V3 3 4) 4 (S+2 3 2 2 17 の解答群 2R. Sina 10 2) 3 2 ③ 15 の 2/5 14 5) 14|の解答群 ① 3V2 5。 ino 3 2 8 の 3 2 5inc 18 |の解答群 15 の解答群 Sinc: 0 1+2/5 +V10) . 2 COSZHCB= /5 COSZHAB= 2/2 4 (1+V10) 5 4 3 3 5 COSZHAB== 9 2 COSZHCB=. cos 19 の解答群 /55 COSZHAB= 8 V7 3 2-10+42+\5+8/10) COSZHCB= COS 9 0 4(V2+V5) 8 2/2. V5 の(13+5、/10) 9 5 10 4) COSZHCB=. 3 COSZHAB= 3 3 3+V10 CoS 。 5 COSZHCB= COSZHAB== (+cas".1

「②より」の下の計算で、先にαを代入して計算しましたが、3分の4という答えになりません…

守未001-10年 …E すなわち cos ZHQP =Icos Z HQS (③) であることから, ③, ①より, aの値を求めることができる。 Oについてす 「太郎さんの考え」において, ①, ②より 9a°+2 a+1 2,3a F 6,3a 6a=D1 16 a>0 より a= 6 AHPR において余弦定理により .G, H Co●● HR?= (/3)?+ (2a)?-2·V3·2acos Z HPS C のより 0009 9a°+2 HR?= 3+4α°-4/3a このを =3+4-(9+2) 6/3a hioS 1 1 6 6 4 よってー3 HR> 0 より HR: 2/3 3 △ARH は ZAHR = 90°の直角三角形であるから 3 3 tan 0 = 2,3 1.73 = 0.865 2 A ニ ニ ニ 2 008. ーもし。

図形 2枚目の最後の部分、④⑤よりHBK=CHKになるというのがわかりません。。(その前までの比の関係はわかります) どなたか教えて下さると幸いです

数学I 数学A HC A1数学A 直角三角形HBC においてZHBC = 30° なので、BC =2|ア例である。一 第4問(選択問題) (配点 20) 方 ZMAC =Z は相似になる。した ABC 」なので、AMACと A| イ AABCにおいて, ZAは鈍角で, ZB= 30* である。点Cから直線ABに引 いた重線と直線 ABとの交点をHとする。辺 BC の中点を M とし、直線ACは 3点A, B. Mを通る円と点Aで接しているとする。 下の「ア]~ゥ 次のO~Oのうちから一つずつ選べ。 がって AC? = MC- ウ となる。M は辺 BC の中点なので |オ |クについては、最も適当なものを AC = エ21 CH が成り立つ。したがって/AHACは オ であり、ZAMB = カキ とな O 鋭角三角形 0 血角二等辺三角形 @ 二等辺三角形 る。 正三角形 @直角三角形 ACとHM の交点をK, 直線 BK と HCの交点をLとする。AHBK と ABCK の面積比は HL: LCであり、ACHK と ABCKの面積比は @ ABC 6 AMB O HMC AR ACHK:ABCK = HA @ MAB @ MCA また,M は辺BCの中点だから、 が成り立つ。 したがって AHAL/と AHBC の面積比は であ IK の面積は等しい。 Q AB @ AC ○ AM ゆえに,HL:LC = HA: O BC @ BH O CH 参考図 9:3 ケ H AHAL:AHBC = 1: となる。 fos L4519 (05 AC:MC - BAQ 45 o HA@HLきHB.He |M B 3 E Siと 82の面積化は ABを広面とみて MC =AC: 、あさの比り、 CE (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) (80 -35 - 24 - (804-24) - 25 - (804-25) 2-16 = 2AC :2= HC. BC BC 2AC 30、 fo, b0 7:3 : 2 = 2HC

至急😿😿(3)ってなんで4個のしきりじゃなくて5個なんですか！！

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組(a1, az, as, a4, as) の個数を求めよ。 (2) 0Sa」Sazhassasass3 基本 33,34 (1) 0<ai<a2<as<as<as<9 (3) a+aztastastas<3, a;20(i=1, 2, 3,4, 5) 8の8個の数字から異なる5個 指針>(1) ai, az, ……, as はすべて異なるから,1, 2, を選び,小さい順に a1, az, → 求める個数は組合せ&Cs に一致する。 (2)(1)とは違って, 条件の式に<を含むから,0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複を許」 て5個を選び,小さい順に a, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+az+as+astas)=bとおくと ataztastastas+b=3 また,aitaz+as+astas<3から よって,基本例題34(1) と同様にして求められる。 ………, as を対応させればよい。 asを対応させればよい。 一等式 620 解答 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい …, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま 検討 うにして解くこともできる。 (2) 「.348 検討の方法の利 (2), (3) は次のよ 順に a1, a2, る。 7 用] 6:=a:+i(i=1, 2, 3, 4, 5) とすると, 条件は よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a1, a2, 決まる。 よって,求める組の個数は (3) 3-(a+az+as+as+as)=b とおくと ataztas+a4+as+b=3, a;20(i=1, 2, 3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+dstastas=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a,, az, as, as, as)の数は sHeであるから sHo+sH」+H2+sHs=.Co+sCi+C2+,C3 8Cs=&C=56 (個) 0<bくb2くbsくb4<bょく9 と同値になる。よって, ((1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切り を並べ, 例えば, TO|I○○|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと 考える。このとき, AIB|C|D|E|F とすると, A, B, C, D, asとすると,条件を満たす組が1つ Hs=4+5-1Cs=&Cs=56 (個) の Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, as, A4, Us とすれば組が1っ決まるか sC。=56(個) Hs=6+3-1C3=&C3=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)