数列の問題です教えてくれると助かります!!(；；)

数学Ⅱ, 数学B 数学 C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) ある数列{a}について考える。 (1) a1=2, an+1-an=1 (n=1,2,3,......) を満たすとする。 このとき、数列{an} は ア であり,一般項は an=n+ イ である。 ア の解答群 初項1, 公差1の等差数列 ①初項 1 公比2の等比数列 ② 初項 2,公差1の等差数列 ③初項 2,公比2の等比数列 また である。 ウ (数学ⅡI, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。)

ルーズリーフのやり方でやったんですけど、そっからどうすればわからなくて、解答と何が違うのかも含めて答えてくれると嬉しいです！

26 漸化式と極限(3) ・・・ 分数形 ... 数列{an} が α1=3, An+1= 3an-4 an-1 によって定められるとき [類 東京女子大] (1) bn = 1 An-2 とおくとき, bn+1, bn の関係式を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 (3) liman を求めよ。 n→∞ p.36 まとめ, 基本 26 指針 針 (1) おき換えの式bm= 1 an-2 ①の an-2に注目。 漸化式から bn+1 (= 1 an+1-2 の形を作り出すために, 漸化式の両辺から2を引いてみる。 なお,①のおき換えが与えられているから, an≠2としてよい。 (2) まず (1) の結果から一般項bnをnで表す。 (1) 漸化式から an+1-2= 3an-4 解答 -2 an-1 検討 ゆえに an-2 an+1-2= an-1 両辺の逆数をとって 1 an-1 An+1-2 An-2 an+1= SE 分数形の漸化式について 一般項を求める方法は, p.36 の ⑥参照。 rants panta そのとき,特 1 1 よって = +1 an+1-2 an-2 性方程式 x= rxts の解 px+q したがって bn+1=6n+1 がx=α (重解)ならば, (2) (1)より, 数列 {bn} は初項b1=1, 公差1の等差数列で bm= あるから b=1+(n-1)・1=n 1 (または an-a bn=an-a) とおくと, よってie an- (3) liman=lim n→∞ n- 1 1 +2=-+2 = 1 bn +2=2 -2)= n $8 般項 αn が求められる。 CTUL 1 |bn= an-2 から -milan- -2= 1 bn

(2)について なぜ側面の塗り方は数珠順列ではなく、円順列なのですか？

PR 第1章 場合の数 209 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。 ただし, 立方体を回転させ 21 て一致する塗り方は同じとみなす。 (1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2)異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (1) 上面の色を1つ固定すると,下面の塗り方は 5通り そのおのおのに対して, 側面の塗り方は,異なる 4個の円順列で区別 できる (4-1)!=3!=6(通り) (1) 1色で固定 展開図 (上面を除く) 下面 1章 PR PP 210 面の塗り方は異なる2個の円順列に等しく (2-1)!=1!=1(通り) 長方形の 125 よって、異なる6色をすべて使って塗る方法は 5×6=30(通り) 6つの面を異なる4色で塗るには, 1組の向か い合う2面を1色で塗り, もう1組の向かい合う 2面を別の1色で塗る。 4色から2組の向かい合う面に塗る2色の選び方 八重は4C2=6(通り) 長方 異なる色 側面は円順列 上下の面の色が異なるから, じゅず順 列ではない。 HINT (2) 回転させると一致する場 合があるから注意。 同色で 固定 色んな色 2組の向かい合う面の色を固定すると、残りの2 共 MAHOES 同色で 固定 固定すると同 まわしたとき かぶってほう ACTUACIOMAHA 2!通りではない。 のとき よって、異なる4色をすべて使って塗る方法は [1 2 6×1=6(通り) (回転させると一致する) 35-15( () 04-8+Se n (n≧2) を求めよ。 通りあるか。 ed

数IIの三角関数の合成の利用の問題です。 (2)なのですが、解説を見ても理解ができなかったため、解説をお願いします。

(1) sin-cos0 = 1 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 例題 163 三角関数の方程式・不等式 〔6〕･･･ 合成の利用 **44 (2) 2sin(+) 6 +2cos√3 思考プロセス Action>> a sin0+ bcos, r sin(0+α) 既知の問題に帰着 サインとコサインを含む式 (1) sin-cos 0=1=> 合成 サインのみの式 sin (0- = 1 (2) まず 0 のみの式にしてみる。 を含む式… 6 (1) sine-cos =√√2 sin(0) であるから,与式は y 例題 O 162 sin(0) = 1 √2 例題 148 Π 6- =α とおくと,0≦02 より AUGLS7 ≤a< π 4 4 4 URSS π 3 この範囲で sinα = を解くと a = 2 TO π 3 6- π より 4 4 例題 162 (2) 2 = Π 4 " 2sin(+)+2cos= = √3 sin+3cos cose +2 cos COSO) + 2070200 0 = πT " 5809 π 44 π 2 3 sino + 2 2 12 よって, 与式は = = 2/3 sin (0+) JT 2√3 sin (0+)2√3 b5 sin (0+1) ≥ 1/1 2007 例題 148 0+ 8 + 1 = Π π =α とおくと,0≦02 より 3 3 1/12 Ra この範囲でsina 1/2 を解くと M 5 π, 3 6 1 sa≤or, 1x ≤a< 3 13 6 元 T Π T 5 13 TC 7 π, 3 < 6 6 TC 3 31 したがって TC 0≤0≤ 11 29 1630≦2のとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) 3 sine-cos = -1 π P 023080 Action a Wy=sind y=2sin サイン& → 050 川 y=s X Π 4 よっ L 三角関数の合成 УА P 3 12 C 2.3 π У 3 ¦ √3 x F 13 1x

練習29を解いたのですがこれで合っていますか？ 全く自信ありません😭

分布♪ 母平均 50,母標準偏差 20 をもつ母集団から,大きさ 100 の無 作為標本を抽出するとき,その標本平均X が 54 より大きい値 をとる確率を求めよ。 (The tumarate) 練習 29 例題 10 9 解 ･･･ n m=50,a=20,n=100であるから、この標本平均 X は近 202\n 似的に正規分布 N(50, {). すなわち N (504) に従う。 100 X-50 2 ここで, 4=22 であるから, Z= 正規分布 N (0, 1) に従う。 X = 54 とすると, Z=2であるから は,近似的に標準 P(X>54)=P(Z>2)=0.5-p (2) =0.5-0.4772=0.0228 1 例題9において, 抽出する無作為標本の大きさを400 とするとき, 標 本平均Xが49 より小さい値をとる確率を求めよ。

③のoAベクトル+nARベクトルのところでOAベクトルがなんどはいってきてるか教えてください

2 問1. O の二等分線と辺ABと の交点がQ だから AQ: QB=OA: OB=s:t 解答 ①~③より 02=stra+stt S OQ= 問2. ∠OAB の二等分線と辺OB との交点をRとす る。 a 問1と同様にして u stu u stu -6 ..... ① ...... ( V±1 + x² = 4 OR: RB=AO: AB=s: u •• AR=Í AO+ SABS&MRSQ s+u S a +- stu =-a+ -b S stu ISAB 5 (8-₂) +2· 0 .... MUS+ (ε-x) = S+(-x)m a B P (b-à) (10 321&b HOS OAS EX&b (2) 0=5+ m²-2-ray 0 [S+ ε-I-I-9/ 線分 OQ と線分 AR の交点をPとすると, 点Pは△OAB の内心である。 点Pはそれぞれ線分 OQ, AR 上にあるから,m,nを実数として OP=mOQ=OA+nAR (③3) 1+³mm=³(1-mS) A

(3)の問題の求め方がよく分からないです。 第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数が何番目になるのかの求め方を教えてください！ よろしくお願いします！😭

11 31 人の生徒のクラスで1週間にスマートフォンを利用した時間を調査したとこ ろ,下図のような箱ひげ図を得た。 次の問いに答えよ。 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (1) 最大値、最小値,範囲を答えよ。 7 13 18 時間, 最小値 A.最大値 時間. 範囲 (2)第1四分位 第1四分位数, 第2四分位数 (中央値), 第3四分位数, 四分位範囲を答 えよ。 MURSTUDIS ET SUR LONG 15時間 四分位範囲 7 時間 (3) 1週間にスマートフォンを利用した時間を少ない順に並べたとき,第1四 分位数, 第2四分位数, 第3四分位数となる生徒は,それぞれ少ない方から何 番目の生徒かを答えなさい。 7 MA A. 第1四分位数 2120 A. 第3四分位数 15 2 8 3 24番1 A. 第1四分位数 8番目,第2四分位数 16番目、第3四分位数 12 最小値が2,最大値が10, 第1四分位数が3, 第2四分位数 (中央値)が6 第3四分位数が8のときの箱ひげ図をかけ。 LO 時間, 6 第2四分位数 5 4 生徒の 9 10 時間 13 時間 11

2πnはなんの数字なのか分かりません。

下図はy=acos (bo-c) のグラフの一部である。 定数a,b,cの値を求めよ。 ただし, a>0,b>0,0<c<2πとする。 y 3 -3 〃6 2 3 ・π 0

問題3枚目、図・表1.2枚目です。問題の2.3.4.が分からないです。わかる所だけでも解説よろしくお願いします。

20 TV 34 2019 年度 総合問題 次の文章を読んで、後の問1~問5に答えなさい。 図1は、経済協力開発機構(OECD) 印度でいるのが国の相対的武術の タである。 相対的貧困率とは、各国の所得分布における中央値の50%に満たない 人々の総人口に占める割合である。 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% チェコ フィンランド フランス アイスランド デンマーク 5 オランダ ノルウェー スロバキア オーストリア スウェーデン スイス ベルギー スロベニア アイルランド イギリス ドイツ ハンガリー ルクセンブルク ニュージーランド ポーランド 5-5 OECD平均 福山市立大・柳瀬 韓国 カナダ イタリア ポルトガル オーストラリア ギリシア スペイン 図1 相対的貧困率の国際比較｣ スエチ エ 日本 チリ リトアニア 「ラトビア ストニア トルコ イスラエル アメリカ 福山市立大 表 世帯総 平均世帯 相対的 平坦 中 15.7 注1) 各国のデータは,2012年~2016年のデータの中で最新のデータをもとにし ている。 出典:経済協力開発機構 (2018), Income distribution, OECD Social and Welfare Statistics (database), https://doi.org/10.1787/data-00654-en をもとに作成 ETUT ROB09229 表1は,日本における世帯数と世帯人員,各世帯の所得などの年次推移を示してい る。表2は,各国の絶対的な貧困率を示すデータである。絶対的な貧困率とは、経済 的な理由のために,食料が買えない,医療を受けられない、衣服が買えないなどの状 態に,過去1年間に陥ったことがある割合を示している。 torn at T som med sin blunded vonom an

250.1 このような記述でも問題ですか？？

00000 重要 例題 250 曲線 x = f(y) と面積 (1) 曲線x=-2+2y-2,y 軸, 2直線y=-1, y=2で囲まれた図形の面積Sを 求めよ。 (2)曲線x=y²-3y と直線y=xで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針関数x=f(y) は, y の値が定まるとそれに対応してxの値がちょうど1つ定まる。 つまり。 xはy の関数である。 x = f(y) のグラフと面積に関しては,xy平面では左右の位置関係が Ba 7020 7636 問題になる。 OR ROMANT →右のグラフから左のグラフを引くことになる。・・・・・・・ (1) x=-(y-1)^-1であるから, グラフは,頂点が点(-1, 1), 軸が直線y=1の放物線 CANTANTUO RE BARO1220 である。 (2) y²-3y=yの解がα, β(α<B) のとき, p.352で学習した公式が同様に使える。 [1] Sy-a)(y-B) dy=-1/23(B-α)² 6 解答 (1) x=-y2+2y-2=-(y-1)^-1 -1≦x≦2ではー(y-1)^-1<0 であるから、 右の図より MS-S(-y+2y-2)dy =-[-₁² + y²-2y]²₁ 13 3 =-{(-18/+4-4)-(1/3+1+2)}=6 9 (2) x=y²-3y=(y-2) ²³-2 -5 -2 VA Đ00 000 Li E YA 20 2 p.358 基本事項 (参考) 0 x 2曲線間の面積 区間 c≦y≦d で常に f(y)=g(y) のとき, 2曲線x=f(y), x=g(y) と 2直線y=c,y=d で囲まれ た図形の面積Sは S=${s(y)=g(y)}dy [VA x=g(y) [1] d x=f(y) を 部分 まそ そ を作 1 10 よりも に近づく 実際に と、次の