(1)のp(k)について、残りのk-2枚の色の決め方をもし3c3にしてしまうとどんな問題が起きますか？

10 確率の最大値 赤、青、黄3組のカードがある. 各組は10枚ずつで, それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている。この30枚のカードの中からん枚 (4≦k≦10) を取り出すとき 2枚だけが同じ番 号で残りの (k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率を(k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦) を求めよ. (2) p (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. (福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率p (k) の中で最大の値(または最大値を与えるk)を求める 問題では,隣どうし[p(k)とp(k+1)] を比較して増加する[p(k)≦p(k+1)] ようなkの範囲を求 める.pkpk+1)の大小を比較すればよいのであるが, (k) p (k+1)は似た形をしているの p(k+1) p(k+1) で p(k) である. を計算すると約分されて式が簡単になることが多い。 p(k) 1p(ksp (k+1) ■解答量 R BE (48860) (1) 30枚からん枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30Ck通りあり、これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは、 同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が3C2通り、異なる番号 の(k-2)枚について番号の選び方が 9C-2通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3-2通りある. 10-3-9Ck-2-3-2 10 10 10 目 ex① 1. C₁ パターン よって, p(k)=- 30Ck p(k+1)_gCk-13k-1 30Ck p(k) 三 30Ck+1 9Ck-2-3k-2 10.3を約分 (k+1)! (29-k)! 30! 2/5+1)(11-b) 30! 9! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! (k-2)! (11-k)! 9! --3 順に, 30 Ch. 9Ch-1. 30 Ch+1 9Ch-2 最後の3は3-13-2 を約分. X

なんでこれが24-3kになるのですか？

Ex4」 るかを確 認する 問題である。 解答 は証明 (1) xy=2y+3より、 を求め 301, 1) (3) (x-2)y=3. x, y が整数であるとき、 (x-2, y)=(1, 3), (3, 1), よって、 (-1,-3), (-3, -1). (x, y)=(3, 3), (5, 1), (1, 3), (-1, -1). Ⅰ型1 (2) 解答 参照。 (2x+1/12) 12 の展開式の一般項は, k 12 Ck (2x²) 12-* (1) * = 12 Ch 212-24-3 k (k=0, 1, 2, ..., 12). 1,2, これが定数項となるのは, 24-3k=0 すなわち k=8 のときであるから, 求める定数項は, 12C8.24 = 7920. (4) 1212 の桁数を m とすると, m-1 10"≤1212<10. A 10g1010m-110g10 12210g10 10m. m-1≦1210g1012<m. ここで、 = 1210g1012=12(210g102+10g103) =12(2・0.301 + 0.477 )

⑵あっていますか？💦

5 関数 f(x) ax x²-2x+2 ;があり、f'(2)= == を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。 ただし αは実数の定数であ る。 (20点) (1)q の値を求めよ。 また, 極限 lim f (x) を求めよ。 →80 (2) 関数 f(x) について、増減を調べ, 極値を求めよ。 また, 曲線y=f(x)の漸近線を求め, グラフの概形をかけ。 ただし, 凹凸は調べなくてよい。

軌跡の問題で、(a,b)=(q-1,p+1)が成り立つ理由が分からないです教えてください🙏

02 第3章 図形と方程式 例題 104 対称な直線 角の二等分線 **** (1) 直線 x-y+1=0 ……① に関して, 直線 x +3y -70......② Pと対称な直線の方程式を求めよ. P をと 100 ... (2)2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-50... ② のなす角の 二等分線の方程式を求めよ. 考え方 (1) 直線①に関して,直線②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり,直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある . そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする. 点A (2)が直線 ②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線+ になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 PO (2) ③ x (10 このとき,求めたい直線上の点はP(p,q) であること から.. q だけの式で表したいので,条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく. 式 2+ (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点P は, OX, OY から等距離にある. 秘密ます。 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると,この 点から与えられた直線 ①②との距離が等しいことか ら点Pの動く図形の式をpg を用いて表す. -X (0) このとき、右の図のように、 求める直線は2本になる ことに注意する. B 1-4-= 作れない 上の2)-(1-x)-= 10.0 0>1-1- 求める 中 上の点を(水) とお 101-101 0101 (y)として表 ただし 注意 ①スキューニ酵 分

緑矢印の前後の計算がわかりません、、 教えて欲しいです🙇

Onti 2h+1 2h+i で割ると、 20 2h+1 + 2" 2h+1 2 an 1 + 24 2 2 Ga Cu an = qm gr + 2h 2 = Ch + = ²² = 0 とおくと Cat {(n} 187 C₁ = 21 {C}ば初頭 公差の等差数列なので Cu = 0 + (h-11.%2 an 2h 33 h-T 2 an = (n-1) (n-1). 2h-1 #1

なぜこのようなグラフになるのか教えてほしいです。

積分) approach 23 S'₂\x+11dx L y=|x+1| -2 y↑ 2 1 -2-1 O 1 x )dx

whatが入らない理由はofficeが先行詞になるからですか？

4. In an office ( ) several languages are spoken, people must work harder to understand each other. 1 which (2 what (3 in which in what

（2）の(エ)の解き方を教えてください。 答えは‪√‬2/2です！

3.次の に適する解答を所定の解答欄に記入せよ. Oを原点とする座標空間内の四面体OABCにおいて, A (1,0,0), B(t,p,p),C(2,0,1) とし, OAとOBの内積 OA・OB, およびIOBIは それぞれ, OA･OB=0, IOBI=√2 を満たすとする。 ただし, p>0とする. (1) このとき, t= p= である. (2) 点Cを通る直線が、 △OAB を含む平面と垂直に交わる点をHとする. CH=aOA +6OB + c OC を満たす定数a, b, c を求めると,a= であり,CH) である. (3) 四面体OABCの体積は > (オ) である. (¹13)

問1の答えを教えてください

90'=1 ト 1. 三角形の面積 三角形の2辺の長さと、 その2辺にはさまれる角がわかれば、次のように して、三角形の面積を求めることができます。 △ABC で、頂点Cから辺AB, またはその延長へ垂線CH を下ろし、そ の高さをとすると (図'5.27 参照) A<90°のとき h=bsin A A=90°のとき A>90°のとき A C C -X h = b = bsin 90°= b sin A h=bsin (180°-A) = bsin A H 2 b (h) B A a [例] A=30°,b=10,c=12である 三角形の面積Sは ( 図 5.28 参照) = 1/23×12×10×sin 30° =1/2×12×10×12=30 B 問1 次の AABCの面積を求めなさい. (1) b=5,c=8, A=60° DI H C (H) 図 5.27 となりますから, AABCの面積をSとすると, S=1/12/2ch=21/23bc sin A 他の2辺と,そのはさまれる角を用いた場合も同様にして,次の面積公式 が成り立ちます。 A b 三角形の面積 S=1/21 bc sin A=1/12 casin B = 1/12 ab sin C = A 10 30° a C 12 図 5.28 B UAB ((2) a=8, b=10, C=150° B

⑶ このあと、どのように解いていけばいいんですか？🙇

6 関数f(x) = (log2x) (log2x-2) がある。 (1) f(8) f(12) の値をそれぞれ求めよ。 8 (2) 方程式f(x)=3 を解け。 19 (3) 異なる正の実数 a b が f(a)=f(b) を満たしながら変化するとき, bをaを用いて表せ。 ま b た.このとき、y=(1/2)(14) 2 の最大値と,yが最大値をとるときのa,b の値をそれぞれ求めよ。 ~) (8)= (log28) Clog28.2) = 3-(3-2) 1 (8)= -3-(-3-2) = (5 (log2x) (log2x-2)=3 n loo & 320 (3) (dogsa) (logia-2)=(logb) (log-b-2) (doga) - slogad = (loquh)" ~ z loga b (log:ai-2log:a-logbi+2log+b=0 (logiae log. by Clogsa-log-ba) -2clopia-log-b)=0 (l-gia-logol) (logian logich-2)20